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出平面线源荷载对浅埋脱胶圆夹杂的散射

作　者: 刘武
导　师: 齐辉
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 固体力学
关键词: 出平面线源荷载地表位移脱胶圆夹杂散射
分类号: O347.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

在天然介质和工程复合材料中,存在着不同形式的物理特性不连续的界面和缺陷,其中脱胶结构常见于地下结构和复合材料中。由于脱胶的存在对地下结构和复合材料性能造成不良影响,对脱胶问题的研究是力学、复合材料和地震工程界关注的重要课题之一。因此,对脱胶结构进行力学分析具有理论意义和工程应用价值。本文在弹性动力学范畴内,采用复变函数法,求解出平面线源荷载对浅埋脱胶圆夹杂的散射问题。首先,在圆形弹性夹杂中构造一个满足脱胶部分应力自由的驻波函数,将其展开为含有一个待定系数的Fourier级数；在含有浅埋圆形弹性夹杂的弹性半空间中,给出水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数。其次,在半空间中,利用脱胶部分应力自由、公共边界处位移和应力连续的边界条件,建立起无穷代数方程组求解该问题。最后,给出了地表位移的数值结果,讨论了出平面线源荷载位置及参数、脱胶角度、弹性夹杂参数和埋深对地表位移的影响。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-19
  1.1 课题背景和研究意义  10
  1.2 弹性动力学的研究状况  10-14
    1.2.1 弹性波散射问题的研究状况  11-12
    1.2.2 复合裂纹和脱胶结构对弹性波散射的研究状况  12-14
  1.3 弹性波散射问题的主要研究方法  14-17
  1.4 本文的主要工作  17-19
第2章基本理论和基本方程  19-32
  2.1 弹性动力学的基本理论  19-21
    2.1.1 弹性动力学的控制方程  19-20
    2.1.2 波动方程的简化  20-21
  2.2 弹性动力学的适应性  21-22
  2.3 矢量的Helmholtz分解  22-23
  2.4 波动方程的分离变量解  23-29
    2.4.1 平面波  23-25
    2.4.2 柱面波  25-26
    2.4.3 球面波  26-27
    2.4.4 不均匀波  27-29
  2.5 二维问题  29-31
  2.6 本章小结  31-32
第3章出平面线源荷载对上半部分含有脱胶的浅埋圆夹杂的散射  32-45
  3.1 引言  32-33
  3.2 基本理论  33-35
    3.2.1 问题的表述  33-34
    3.2.2 控制方程  34-35
  3.3 Green函数  35-40
    3.3.1 Green函数的一般定义和性质  35-36
    3.3.2 辅助问题Ⅰ  36-38
    3.3.3 辅助问题Ⅱ  38-40
  3.4 问题的解答  40-44
    3.4.1 水平地表面位移幅值  40-41
    3.4.2 算例及结果分析  41-44
  3.5 本章小结  44-45
第4章出平面线源荷载对下半部分含有脱胶的浅埋圆夹杂的散射  45-83
  4.1 基本理论  45-46
    4.1.1 问题的表述  45-46
    4.1.2 控制方程  46
  4.2 Green函数  46-47
    4.2.1 辅助问题Ⅰ  46
    4.2.2 辅助问题Ⅱ  46-47
  4.3 问题的解答  47-79
    4.3.1 水平地表面位移幅值  47
    4.3.2 算例及结果分析  47-79
  4.4 本文Green函数的性质  79-82
    4.4.1 满足Sommerfeld辐射条件  79
    4.4.2 分段连续性  79-80
    4.4.3 奇异性  80-81
    4.4.4 振荡性和收敛性  81
    4.4.5 可积性  81-82
    4.4.6 对称性  82
  4.5 本章小结  82-83
结论  83-86
  一、本论文的创新成果  83
  二、本论文的结论  83-84
  三、展望  84-86
参考文献  86-95
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  95-96
致谢  96

出平面线源荷载对浅埋脱胶圆夹杂的散射

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