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简谐势中玻色爱因斯坦凝聚的动力学特性研究

作　者: 赵健
导　师: 李卫东
学　校: 山西大学
专　业: 理论物理
关键词: 玻色-爱因斯坦凝聚 Gross-Pitaevskii方程 干涉现象 一维谐振子 量子态叠加原理
分类号: O431.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


本文主要采用数值方法分别对一维简谐势中的玻色-爱因斯坦凝聚的动力学性质和谐振子在简谐势中运动的经典特性进行了讨论,所作具体工作如下:1利用量子力学的态叠加原理和算符劈裂法,对处于一维谐振子势中的初始态为高斯波包的中心位置的量子运动进行了研究。结果表明:其中心位置的量子运动呈现出经典谐振子运动的特性;波包的初始位置和初始动量对波包中心位置量子动力学的影响也与经典谐振子类似。本结果对理解复杂量子运动中的高斯波方法有一定的启示作用,并揭示量子谐振子问题中的经典运动性质。2利用数值的方法,研究了处于一维简谐势阱中玻色爱因斯坦凝聚的动力学行为。结果表明:原子间相互作用小时,其运动行为既可理解为量子振动行为,也可以理解为经典牛顿单摆的运动;当增加原子间相互作用时,其运动明显显示出量子行为,在中心区会出现明显的干涉条纹。将我们的结论与实验结果比较,这有助于对实际BEC性质的了解。

全文目录


中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
第一章 引言  8-16
  1.1 玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的简单介绍  8-11
  1.2 平均场理论  11-16
第二章 求解G-P方程所用的数值方法  16-21
  2.1 快速傅立叶变换方法  17-18
  2.2 算符劈裂法  18-21
第三章 一维谐振子量子运动中的经典特性  21-26
  3.1 模型的建立  21
  3.2 解析计算结果  21-23
  3.3 数值计算结果  23-26
第四章 玻色-爱因斯坦凝聚的动力学性质  26-32
  4.1 数学模型及数值求解方法  26-27
  4.2 数值计算结果  27-32
总结  32-33
参考文献  33-37
致谢  37-38
硕士期间发表的论文  38-39
个人简介  39-40

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 光学 > 光本性的理论 > 量子光学
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