学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

暗孤子在非均匀介质中的动力学特性研究

作　者: 赵雪松
导　师: 李禄
学　校: 山西大学
专　业: 理论物理
关键词: 变系数非线性薛定谔方程暗孤子涡旋孤子自相似光波
分类号: O431.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 58次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

近年来,空间光孤子引起了人们广泛的关注,这主要是因为其在未来全光器件及全光通信等领域有许多重要的应用。本文的理论模型以在非均匀抛物型阶跃波导中传输的、变系数非线性薛定谔方程(VNLE)为模型,通过解析和数值相结合的方法,分别研究在抛物光束背景上(1+1)维暗孤子与(1+2)维暗孤条的演化行为。我们所得到的这些结果对未来光束控制、全光开关及光学编码有很好的启发及帮助的作用。本文的主要内容包括以下几个方面:(1)我们先以(1+1)维非线性薛定谔方程为模型,详细讨论它的精确的亮、暗孤子解;其次,在克尔型散焦非线性介质中,以(1+2)维非线性薛定谔方程为模型,仔细研究高斯光束背景上的暗孤子条的不稳定性及其最终衰变为稳定存在的涡旋孤子。(2)我们主要讨论在自散焦非线性介质、平面阶跃型波导中,抛物背景上的基态的与高阶暗孤子的自相似演化。抛物背景能够稳定地传输,暗孤子也同时能稳定地传,这类似于标准非线性薛定谔的暗孤子的特性。同时,基于总功率守恒,我们还将提出一个近似解,它能很好地描述初始位置偏离中心点的暗孤子在抛物背景上的运动。此外,我们还将进一步研究两个暗孤子之间的相互作用。最后,我们讨论在不可积条件下,暗孤子的动力学行为。(3)我们研究自散焦非线性体介质中的暗孤子条的演化特性,详细讨论抛物光束及暗孤子条的自相似演化。研究显示:只要我们的参数选取合适,基本的暗孤子条能够稳定传播几百个衍射长度;同时,我们的结果表明高阶暗孤子条是不稳定的。此外,我们还将讨论暗孤子条之间的相互作用。由于暗孤子条的稳定传输,相信我们结果未来可用于对光束的操控、全光开关及光学编码等方面。

全文目录

摘要  8-9
ABSTRACT  9-11
第一章引言  11-20
  1.1 非线性科学与光通信及光控制  11-13
    1.1.1 非线性现象研究  11-12
    1.1.2 光孤子及其在光通信与光控制中的应用  12-13
  1.2 空间光孤子  13-17
    1.2.1 理论模型与基本概念  13-15
    1.2.2 不同材料对光的非线性响应  15-17
  1.3 时空光孤子  17-18
  1.4 本文的主要内容  18-20
第二章光在克尔型自散焦介质中的传输  20-25
  2.1 孤子的一般理论模型  20-21
  2.2 暗孤子的研究与进展  21-24
  2.3 本章小结  24-25
第三章强抛物背景上的(1+1)-维暗孤子的动力学行为  25-36
  3.1 模型与约化  26
  3.2 抛物型自相似解  26-29
  3.3 抛物背景上的暗孤子的动力学行为  29-35
    3.3.1 单个暗孤子的演化  29-33
    3.3.2 两个暗孤子的相互作用  33-35
  3.4 本章小结  35-36
第四章非均匀克尔介质中(1+2)-维暗孤子的演化  36-46
  4.1 不均匀介质中的非线性薛定谔方程  36-37
  4.2 托马斯—费米近似下的二维自相似解  37-40
  4.3 抛物背景上(1+2)-维暗孤子条的动力学  40-45
    4.3.1 单个N阶暗孤子条的演化  40-43
    4.3.2 抛物背景上的多个暗孤子条之间的相互作用  43-45
  4.4 本章小结  45-46
第五章总结与展望  46-47
参考文献  47-53
攻读硕士期间已发表的论文  53-54
致谢  54-55
个人简况  55-56

暗孤子在非均匀介质中的动力学特性研究

内容摘要

全文目录

相似论文