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基于多元混合Copula-GARCH模型的深圳股票市场中收益相关性分析与VaR风险度量

作　者: 钟润
导　师: 孙春燕
学　校: 南京财经大学
专　业: 应用数学
关键词: 边际分布 Copula 多元M-Copula-GARCH模型相关性分析 VaR
分类号:
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本文对深圳股票市场的收益与风险进行研究．选取深圳股票市场中具有代表性的六支股票作为研究对象，通过建立多元混合Copula-GARCH模型来分析股票收益的相关性以及对VaR进行计算．本文主要内容有：第一章阐述了选题的背景和研究意义，并进行了相关的文献综述．第二章对Copula函数概念、性质及分类进行了简要概述，为建立Copula函数模型提供概念上的准备．第三章首先给出了Copula函数模型的一般构建方法，包括边际分布和Copula函数的选取、参数估计及其检验方法，其次给出几种重要的相关性测度，包括Copula函数的Kendall秩相关系数与尾部相关系数．第四章是实证研究．选取深圳股票市场中2011年6月30日至2012年6月30日六支股票的收盘价格为指标变量，并对其数据进行预处理得到这六支股票收益率序列，在对数据进行基本统计分析的基础上，分别建立了这六支股票的GARCH-t模型来刻画相应的边际分布，为了分析六支股票两两间的相关关系，考虑到其中有15种不同组合的两两相关，为避免赘述，本文仅以深发展A与万科A为例对其Copula函数的建模进行详细的论证．具体过程如下：在同一个边际分布GARCH-t模型下分别选取四种不同的阿基米德Copula函数建立了多元Copula-GARCH模型并进行了参数估计与检验，根据χ2拟合优度检验的结果最终选择多元M-Copula-GARCH模型(4.9)来刻画这两支股票的相关性结构，据此模型不仅可以分别刻画这两支股票各自的运行规律，而且还可以得出以下相关性结论：深发展A股和万科A股收益率之间存在较强的正相关关系，两者的收益率之间存在显著的非对称的尾部相关关系，Kendall秩相关系数为0.7123，上尾部相关系数为0.5363，下尾相关系数为0.2757．而且由于模型给出了两支股票的联合分布，从而可以掌握其协同运行规律．而对于其它14种股票组合的两两相关性讨论完全类似于深发展A与万科A的Copula函数模型的建模过程，为节省篇幅同时考虑到第五章的需要，本文仅列出了这些组合的秩相关系数的结果．第五章根据第四章的建模方法与结果，利用一步向前预测法计算了单支股票收益率的1天持有期VaR，并进一步对六支股票的整体VaR进行计算，从而得到了深圳股票市场风险的一种度量．

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章导论  9-12
  1.1 研究背景及意义  9
  1.2 文献综述  9-10
  1.3 本文的结构安排及创新点  10-12
第二章 Copula 函数的概念、性质及分类  12-16
  2.1 Copula 函数的概念  12
  2.2 Copula 函数的性质  12-13
  2.3 Copula 函数的分类  13-16
    2.3.1 多元正态 Copula 函数  13-14
    2.3.2 多元 t-Copula 函数  14
    2.3.3 阿基米德 Copula 函数  14-16
第三章 Copula 函数模型的构建方法及相关性测度  16-22
  3.1 Copula 函数模型的构建方法  16
    3.1.1 边际分布的选择  16
    3.1.2 Copula 函数的选择  16
  3.2 Copula 函数模型的估计与检验  16-19
    3.2.1 边际分布的参数估计  16-17
    3.2.2 Copula 函数的参数估计  17-18
    3.2.3 边际分布的 K-S 检验  18-19
    3.2.4 Copula 函数的χ2拟合优度检验  19
  3.3 Copula 函数模型的相关性测度  19-22
    3.3.1 Kendall 秩相关系数τ  19-20
    3.3.2 尾部相关系数  20-22
第四章深圳股票市场收益的相关性分析  22-35
  4.1 样本数据的选取与预处理  22-27
  4.2 模型的设定  27-28
  4.3 股票收益率的边际分布拟合  28-31
  4.4 Coupla 函数的选择  31-33
  4.5 模型的结合  33
  4.6 模型的相关性分析  33-35
第五章深圳股票市场中的 VaR 风险度量  35-37
  5.1 风险度量 VaR 的概念  35
  5.2 单支股票日收益率 VaR 的计算  35-36
  5.3 多支股票日收益率 VaR 的计算  36-37
第六章结论与展望  37-39
参考文献  39-41
攻读硕士期间发表的学术论文  41-42
后记  42-43
附录  43-45

基于多元混合Copula-GARCH模型的深圳股票市场中收益相关性分析与VaR风险度量

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