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一类相依比例再保险的风险模型

作　者: 雷鸣
导　师: 陈新美
学　校: 长沙理工大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 破产概率比例再保 Poisson过程稀疏过程 Lundberg不等式负二项分布变破产下限
分类号: F840.69
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 10次
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内容摘要

经典风险模型所描述的情况过于理想化,导致它在实际应用时受到限制。保险公司通过销售保单在不断地获得资金收入的时候,理赔也在不断地发生着。严格说来当保险公司的盈余一旦降到0以下,我们就认为保险公司“破产”,但是在实际情况中我们一般认为,当保险公司的盈余达到某一个界限之下时我们就认为该公司已经“破产”了,从而能及时的给予预警,便于保险公司采取相应的措施来管理风险。当然,有时保险公司在保单售出的时候往往他们已经考虑到许多情况,就已经采用了一定的措施来分散风险,比如再保险。本文主要是建立一类相依比例再保险的风险模型来进行讨论。本文主要分两部分,第一部分包含第一章和第二章,在前一章节里主要介绍了L-C经典风险模型近年来的发展以及本文的框架。在第二章介绍了随机点过程、稀疏过程、鞅论、再保险等一些预备知识。第二部分是从第三章至第六章,第三章在文献[31]的风险模型基础上,考虑了比例再保险；第四章在第三章的基础上引入了变破产下限；在第五章对前一章建立的模型加以深入,引入复合负二项分布,考虑一部分保单收入和索赔是服从Poisson过程,另一部分保单收入和索赔服从负二项分布；第六章对模型引入了随机干扰,并得到相应的结论。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-16
  1.1 课题的背景及意义  10-11
  1.2 经典风险模型简介  11-14
  1.3 研究现状及发展  14-15
  1.4 本文结构及创新  15-16
第二章预备知识  16-21
  2.1 随机点过程  16-17
    2.1.1 泊松分布(Poisson分布)  16
    2.1.2 计数过程  16
    2.1.3 独立平稳增量过程  16-17
    2.1.4 齐次泊松过程  17
  2.2 稀疏过程  17-18
  2.3 调节系数  18-19
  2.4 鞅论  19
  2.5 负二项分布  19-20
  2.6 比例再保险  20-21
第三章一类带稀疏过程相依比例再保险的风险模型  21-25
  3.1 模型的建立  21-22
  3.2 引理  22-24
  3.3 主要结果  24-25
第四章变破产下限相依风险比例再保险的风险模型  25-28
  4.1 引言  25-26
  4.2 引理  26
  4.3 定理  26-28
第五章带复合负二项相依比例再保险的风险模型  28-39
  5.1 模型的建立  28-29
  5.2 性质和引理  29-37
  5.3 主要的结论  37-39
第六章一类带干扰的风险模型  39-42
  6.1 模型的建立  39
  6.2 主要的结论  39-42
总结与展望  42-43
参考文献  43-47
致谢  47-48
附录A：研究生期间发表的论文  48

一类相依比例再保险的风险模型

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