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基于copula函数的信用风险组合一致性风险量度研究

作　者: 刘俊梅
导　师: 詹原瑞
学　校: 天津大学
专　业: 金融工程与金融管理
关键词: Copula函数违约相关行业收益指数一致性风险量度重要性抽样
分类号: F830.5
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

信用风险的组合管理研究中，违约相关结构的准确建模一直是研究的热点领域。本文充分利用copula函数在建模相关结构中的便利性和灵活性，对基于copula函数的信用风险组合相关结构的建模问题以及由此而造成的对组合损失分布和一致性风险量度的影响程度进行了系统的讨论和分析。首先，本文在现有的信用风险组合模型之一——特征变量模型的基础上，针对其在相关结构建模中存在的问题，提出了基于copula函数的、以行业收益指数为系统风险因素的信用风险组合模型框架，讨论了在新模型框架下组合各种违约状态的联合概率的计算，阐述了模型中参数的确定方法以及copula函数的选择问题。分析表明：在利用copula函数为信用风险组合建模时，t-copula函数将可作为现有模型中Gaussian copula函数的一个比较恰当的替代选择。其次，基于我国目前信用债券市场不够成熟、没有可靠的信用数据可获得的现实，本文利用资本市场这一个公开的、比较有效的信息源提供的数据信息来构造行业收益指数时间序列，估计行业收益指数的边际分布和相关结构参数。在运用偏t-GARCH(1,1)对行业收益指数的边际分布建模时，考虑到现有的偏t分布函数在描述偏度时缺乏灵活性，本文在现有偏t分布变量构造的基础上，提出了一种新的构造方法。通过模拟比较，发现新构造的偏t分布在表现分布的有偏性方面优于现有方法。同时利用数据分别对Gaussian copula函数和t-copula函数的行业收益指数相关结构模型进行了参数估计和拟合优度检验。检验结果表明，由于t-copula函数考虑到了行业收益指数间的尾部相关性，因而比Gaussian copula函数有更好的拟合度。最后，在估计的相关结构模型基础上，本文通过一个假想组合详细讨论了信用风险组合模型中相关结构的变化对组合损失分布和一致性风险量度所产生的影响程度。为了提高预期短缺ES估计的精度，本文利用重要性抽样方法计算了相关结构分别为Gaussian copula函数和t-copula函数时的组合损失分布和风险量度。结果表明：相关结构的变化对组合损失分布产生显著的影响，尤其是在损失分布的尾部，导致两种相关结构模型产生的风险量度间的差异随着置信水平的提高而增加；另一方面，VaR和ES间的差异随着置信水平的提高而减小。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-12
第一章绪论  12-18
  1.1 研究背景和意义  12-14
  1.2 问题的提出  14-16
  1.3 论文结构  16-18
第二章违约相关性研究的文献综述  18-34
  2.1 违约相关性理论模型的研究综述  18-28
    2.1.1 基于结构模型的违约相关性研究  19-22
    2.1.2 基于简化模型的违约相关性研究  22-25
    2.1.3 基于copula函数的违约相关性研究  25-28
  2.2 违约相关性实证研究的文献综述  28-32
    2.2.1 基于直观经验方法对违约相关性的实证研究  28-30
    2.2.2 基于理论模型的违约相关性实证研究  30-32
  2.3 国内违约相关性研究的文献综述  32
  2.4 本章小结  32-34
第三章基于copula函数的组合信用风险建模框架  34-61
  3.1 Copula 函数简介  35-43
    3.1.1 Copula 函数的定义和相关定理  36-38
    3.1.2 两个重要的基于copula函数的相关性量度  38-40
    3.1.3 Copula函数的分类  40-43
  3.2 违约相关性  43-48
    3.2.1 违约相关性的定义及其度量  43-45
    3.2.2 违约相关产生的原因  45-47
    3.2.3 违约相关性的估计方法  47-48
  3.3 特征变量模型  48-51
    3.3.1 特征变量模型的基本框架  48-49
    3.3.2 相关结构为Gaussian copula函数的特征变量模型  49-51
  3.4 基于copula函数的信用风险组合建模  51-59
    3.4.1 基于copula函数的信用风险组合建模框架  52-54
    3.4.2 模型参数的设定  54-55
    3.4.3 行业收益指数的copula函数选择  55-59
  3.5 本章小结  59-61
第四章行业收益指数相关结构的实证分析  61-84
  4.1 公司资产价值的计算  62-64
    4.1.1 Merton模型简介  62-63
    4.1.2 公司资产价值的计算方法  63-64
  4.2 行业收益指数的统计特征  64-68
    4.2.1 数据描述  64-65
    4.2.2 必要输入变量的确定  65-66
    4.2.3 行业收益指数的统计特征  66-68
  4.3 边际分布模型的选择估计及评价  68-76
    4.3.1 边际分布模型的选择  69-73
    4.3.2 边际分布模型的估计及评价  73-76
  4.4 Copula函数的选择检验及估计结果  76-82
    4.4.1 Copula函数的拟合优度检验  77-78
    4.4.2 Copula函数的估计结果  78-80
    4.4.3 尾部相关系数的估计与比较  80-82
  4.5 本章小结  82-84
第五章信用风险组合相关结构对一致性风险量度的影响  84-111
  5.1 风险量度  85-91
    5.1.1 受险价值  86-88
    5.1.2 一致性公理  88-89
    5.1.3 一致性风险量度  89-91
  5.2 预期短缺的估计方法  91-102
    5.2.1 信用风险组合损失建模  92-93
    5.2.2 重要性抽样  93-95
    5.2.3 重要性抽样在预期短缺估计中的应用  95-99
    5.2.4 数值举例  99-102
  5.3 组合相关结构的变化对一致性风险量度的影响  102-109
    5.3.1 组合构成  102-104
    5.3.2 计算结果分析  104-109
  5.4 本章小结  109-111
第六章总结与展望  111-116
  6.1 研究总结  111-113
  6.2 论文的主要贡献  113-114
  6.3 论文的局限及未来研究方向  114-116
参考文献  116-126
附录  126-132
发表论文和参加科研情况说明  132-133
致谢  133

基于copula函数的信用风险组合一致性风险量度研究

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