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基于极值理论的VaR研究与实证分析

作 者: 林煌
导 师: 熊健
学 校: 广州大学
专 业: 概率论与数理统计
关键词: VaR 极值理论 MCMC方法
分类号: F830.91
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 32次
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内容摘要


传统VaR模型中,通常会假定金融序列式服从正态分布的,而大量的实证研究表明:金融资产的回报率并不服从正态分布,具有明显的“尖峰厚尾”现象。本文将极值理论(EVT)引入到金融风险度量中,可利用其对厚尾估计的优势,修正VaR因正态分布假设不足所导致的尾部风险低估问题,及其不能超越历史样本数据进行风险预测的问题。对于BMM模型和POT模型的中参数提出用Bayes方法来估计参数,提高模型的预测能力。本文最后利用恒生指数进行实证分析。实证分析表明恒生指数具有明显“尖峰厚尾“现象,不能满足传统VaR模型的正态分布的假设条件。BMM模型和POT模型都能比较有效地刻画恒生指数的“尖峰厚尾“性,因此可以用来进行VaR估计。恒生指数在相同的置信度下BMM模型的VaR值随着分块区间的增大而增大,而相比之下POT模型的VaR都为最小。基于MCMC方法的VaR在相同的置信度,无论是BMM模型还是POT模型,基本上都要大大高于极大似然方法得到的VaR值,这是由于MCMC方法将参数看成随机变量,增加了风险的不确定性,更加符合实际情况,能有效提高VaR的估计。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-7
目录  7-9
Contents  9-11
第1章 绪论  11-15
  1.1 研究的背景与意义  11-12
    1.1.1 研究的背景  11
    1.1.2 研究的意义  11-12
  1.2 国内外研究综述  12-13
    1.2.1 国外研究综述  12
    1.2.2 国内研究综述  12-13
  1.3 论文的亮点与不足  13-14
    1.3.1 论文的亮点  13-14
    1.3.2 论文的不足  14
  1.4 论文的框架  14-15
第2章 VaR模型的相关理论  15-20
  2.1 VaR的含义  15-16
  2.2 传统VaR计算方法  16-20
    2.2.1 历史模拟法  16-17
    2.2.2 方差-协方差方法  17-18
    2.2.3 MonteCarlo模拟法  18-20
第3章 极值VaR模型  20-28
  3.1 极值理论  20-22
    3.1.1 广义极值分布  20-22
    3.1.2 广义Pareto分布  22
  3.2 极值VaR  22-28
    3.2.1 BMM模型  22-25
    3.2.2 POT模型  25-28
第4章 MCMC方法  28-31
  4.1 贝叶斯估计  28-29
  4.2 马尔可夫-蒙特卡洛方法  29-31
第5章 基于恒生指数的实证分析  31-41
  5.1 恒生指数的简介  31
  5.2 数据的选择与预处理  31-33
  5.3 BMM模型的实证分析  33-37
    5.3.1 极大似然下的VaR  33-34
    5.3.2 MCMC方法下的VaR  34-37
  5.4 POT模型的实证分析  37-41
    5.4.1 极大似然下的VaR  37-38
    5.4.2 MCMC方法下的VaR  38-41
第6章 结论与展望  41-42
参考文献  42-45
附录A  45-48
攻读硕士学位期间发表的论文  48-49
致谢  49

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