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参数不确定时滞系统的稳定性分析及鲁棒控制器设计
作 者: 李佳
导 师: 王茂
学 校: 哈尔滨工业大学
专 业: 控制科学与工程
关键词: 时滞系统 线性矩阵不等式 H_∞控制 保成本控制
分类号: TP273
类 型: 硕士论文
年 份: 2012年
下 载: 9次
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内容摘要
在自动控制系统中,时滞现象是广泛存在的。由于时滞项的存在,控制系统的稳定性、时域性能、频域性能等都会受到相应的影响,所以研究时滞系统对于控制系统的分析与设计具有深刻的意义。本文主要利用线性矩阵不等式的相关理论,研究了时滞系统的稳定性问题、H_∞控制问题以及保成本控制问题。利用改进的Lyapunov函数提出新的稳定性判据,设计了H_∞控制器和保成本控制器,并且通过数值仿真证明了方法的可行性及优越性。论文首先归纳总结了时滞系统的研究现状、线性矩阵不等式的分析方法。简单介绍了时滞系统相关的基本知识、系统模型,以及之前研究的方法、提出的定理,为后文改进算法提供理论基础。其次研究了时滞系统的稳定性问题。针对三种典型的时滞系,即时滞独立系统、时滞依赖系统以及参数不确定时滞系统,分别给出了系统的稳定性判据,并且转化为线性矩阵不等式典型的可行性问题来求解。提出的稳定性判据具有较小的保守性,仿真结果证明了此方法的优越性。然后研究了时滞系统的H_∞控制问题。分别设计了无记忆状态反馈控制器和动态输出反馈控制器,使得闭环控制系统是渐近稳定的,并且系统的H_∞范数小于某个给定值。通过线性矩阵不等式可行性问题解得控制器的参数矩阵,数值仿真验证了控制器设计方法的有效性。最后研究了时滞系统的保成本控制。保成本控制是对时滞系统性能的优化处理,在实际系统中具有重要的应用价值。本文设计了无记忆状态反馈控制器使得闭环系统是渐近稳定的,同时使得系统的二次成本函数具有最小的上界。在求解过程中,利用线性矩阵不等式可行性问题得到控制器参数矩阵,并且给出实际战斗机例子,仿真过程证明了这种方法的有效性。
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全文目录
摘要 4-5 Abstract 5-9 第1章 绪论 9-23 1.1 课题背景及意义 9 1.2 时滞系统的研究现状 9-17 1.2.1 时滞模型的建立 10-11 1.2.2 时滞系统的稳定性 11-14 1.2.3 时滞系统的鲁棒性 14-15 1.2.4 时滞系统的保成本控制 15-17 1.3 线性矩阵不等式的研究方法 17-21 1.3.1 线性矩阵不等式的表示 17-19 1.3.2 S-procedure定理 19-21 1.4 本文主要研究内容 21-23 第2章 时滞系统的稳定性分析 23-42 2.1 引言 23 2.2 预备知识 23-25 2.3 时滞独立条件下的稳定性分析 25-27 2.3.1 问题描述 25 2.3.2 稳定性条件 25-27 2.3.3 数值仿真 27 2.4 时滞依赖条件下的稳定性分析 27-33 2.4.1 问题描述 27-28 2.4.2 稳定性条件 28-31 2.4.3 镇定性分析 31-32 2.4.4 数值仿真 32-33 2.5 参数不确定时滞系统的稳定性分析 33-41 2.5.1 不确定性简介 33-36 2.5.2 问题描述 36 2.5.3 稳定性条件 36-40 2.5.4 数值仿真 40-41 2.6 本章小结 41-42 第3章 时滞系统的 H_∞控制 42-57 3.1 引言 42 3.2 基于状态反馈的 H_∞控制 42-49 3.2.1 控制器设计 42-48 3.2.2 数值仿真 48-49 3.3 基于输出反馈的 H_∞控制 49-56 3.3.1 控制器设计 50-54 3.3.2 数值仿真 54-56 3.4 本章小结 56-57 第4章 时滞系统的保成本控制 57-67 4.1 引言 57 4.2 问题描述 57-59 4.3 鲁棒稳定性分析 59-61 4.4 控制器设计 61-65 4.5 数值仿真 65-66 4.6 本章小结 66-67 结论 67-68 参考文献 68-74 致谢 74-75 个人简历 75
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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化技术及设备 > 自动化系统 > 自动控制、自动控制系统
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