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参数不确定时滞系统的稳定性分析及鲁棒控制器设计

作 者: 李佳
导 师: 王茂
学 校: 哈尔滨工业大学
专 业: 控制科学与工程
关键词: 时滞系统 线性矩阵不等式 H_∞控制 保成本控制
分类号: TP273
类 型: 硕士论文
年 份: 2012年
下 载: 9次
引 用: 0次
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内容摘要


在自动控制系统中,时滞现象是广泛存在的。由于时滞项的存在,控制系统的稳定性、时域性能、频域性能等都会受到相应的影响,所以研究时滞系统对于控制系统的分析与设计具有深刻的意义。本文主要利用线性矩阵不等式的相关理论,研究了时滞系统的稳定性问题、H_∞控制问题以及保成本控制问题。利用改进的Lyapunov函数提出新的稳定性判据,设计了H_∞控制器和保成本控制器,并且通过数值仿真证明了方法的可行性及优越性。论文首先归纳总结了时滞系统的研究现状、线性矩阵不等式的分析方法。简单介绍了时滞系统相关的基本知识、系统模型,以及之前研究的方法、提出的定理,为后文改进算法提供理论基础。其次研究了时滞系统的稳定性问题。针对三种典型的时滞系,即时滞独立系统、时滞依赖系统以及参数不确定时滞系统,分别给出了系统的稳定性判据,并且转化为线性矩阵不等式典型的可行性问题来求解。提出的稳定性判据具有较小的保守性,仿真结果证明了此方法的优越性。然后研究了时滞系统的H_∞控制问题。分别设计了无记忆状态反馈控制器和动态输出反馈控制器,使得闭环控制系统是渐近稳定的,并且系统的H_∞范数小于某个给定值。通过线性矩阵不等式可行性问题解得控制器的参数矩阵,数值仿真验证了控制器设计方法的有效性。最后研究了时滞系统的保成本控制。保成本控制是对时滞系统性能的优化处理,在实际系统中具有重要的应用价值。本文设计了无记忆状态反馈控制器使得闭环系统是渐近稳定的,同时使得系统的二次成本函数具有最小的上界。在求解过程中,利用线性矩阵不等式可行性问题得到控制器参数矩阵,并且给出实际战斗机例子,仿真过程证明了这种方法的有效性。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章 绪论  9-23
  1.1 课题背景及意义  9
  1.2 时滞系统的研究现状  9-17
    1.2.1 时滞模型的建立  10-11
    1.2.2 时滞系统的稳定性  11-14
    1.2.3 时滞系统的鲁棒性  14-15
    1.2.4 时滞系统的保成本控制  15-17
  1.3 线性矩阵不等式的研究方法  17-21
    1.3.1 线性矩阵不等式的表示  17-19
    1.3.2 S-procedure定理  19-21
  1.4 本文主要研究内容  21-23
第2章 时滞系统的稳定性分析  23-42
  2.1 引言  23
  2.2 预备知识  23-25
  2.3 时滞独立条件下的稳定性分析  25-27
    2.3.1 问题描述  25
    2.3.2 稳定性条件  25-27
    2.3.3 数值仿真  27
  2.4 时滞依赖条件下的稳定性分析  27-33
    2.4.1 问题描述  27-28
    2.4.2 稳定性条件  28-31
    2.4.3 镇定性分析  31-32
    2.4.4 数值仿真  32-33
  2.5 参数不确定时滞系统的稳定性分析  33-41
    2.5.1 不确定性简介  33-36
    2.5.2 问题描述  36
    2.5.3 稳定性条件  36-40
    2.5.4 数值仿真  40-41
  2.6 本章小结  41-42
第3章 时滞系统的 H_∞控制  42-57
  3.1 引言  42
  3.2 基于状态反馈的 H_∞控制  42-49
    3.2.1 控制器设计  42-48
    3.2.2 数值仿真  48-49
  3.3 基于输出反馈的 H_∞控制  49-56
    3.3.1 控制器设计  50-54
    3.3.2 数值仿真  54-56
  3.4 本章小结  56-57
第4章 时滞系统的保成本控制  57-67
  4.1 引言  57
  4.2 问题描述  57-59
  4.3 鲁棒稳定性分析  59-61
  4.4 控制器设计  61-65
  4.5 数值仿真  65-66
  4.6 本章小结  66-67
结论  67-68
参考文献  68-74
致谢  74-75
个人简历  75

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化技术及设备 > 自动化系统 > 自动控制、自动控制系统
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