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欠驱动机械系统的运动控制研究

作　者: 张安彩
导　师: 赖旭芝; 佘锦华
学　校: 中南大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 欠驱动机械系统等价输入干扰级联系统力矩耦合运动规划
分类号: TP273
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

欠驱动机械系统是指驱动器个数少于自由度个数的机械系统。与全驱动机械系统相比,驱动器个数的减少使得这类系统具有重量轻、能耗低、运动灵活等特点。然而,这也将系统的状态量束缚在运动空间中一个不确定的位形上,从而大大增加了这类系统控制设计的难度。近二十年来,欠驱动机械系统的控制问题一直是工程控制领域中一个极具挑战性的课题。本文对欠驱动机械系统的运动控制进行了深入的研究,其中包括系统的稳定控制,以及运动规划和跟踪控制研究。论文的主要研究成果和创新点如下：(1)针对二自由度欠驱动机械系统,提出一种基于等价输入干扰的稳定控制方法。具有一个控制输入和两个自由度的机械系统是一类最简单的欠驱动机械系统。根据这类系统惯性矩阵表现形式的不同,首先将它分为三种类型。然后为每一类构造一个微分同胚变换,将原系统变换为一个结构相对简单的新系统。在对新系统的能控、能观及零点分布等特性进行详尽分析后,提出一种基于等价输入干扰的稳定控制系统设计方法,以达到将新系统渐近稳定在零平衡点处的控制目标,并且由坐标变换的同胚特性来保证原系统在零平衡点处的渐近稳定性。基于等价输入干扰的稳定控制方法仅利用位置量信息便能实现系统的全局稳定控制目标,这不仅能降低控制系统成本,而且还能避免速度噪音对系统控制性能的影响。数值仿真结果显示这一方法在二自由度欠驱动机械系统的稳定时间及运动过程等性能方面,均能达到令人满意的控制效果。(2)将基于等价输入干扰的控制方法应用到一类多自由度欠驱动机械系统的全局稳定控制中。在基于等价输入干扰的二自由度欠驱动系统稳定控制的研究基础上,探讨这一控制方法在多自由度欠驱动系统中的应用。首先,针对一个三自由度欠驱动机械系统,分析系统的坐标变换以及变换后新系统的特性,构造基于等价输入干扰的稳定控制系统,实现系统在零平衡点处的全局渐近稳定。然后,分析基于等价输入干扰的控制方法在一类ｎ(ｎ>3)自由度欠驱动机械系统中的应用,将这一控制方法的适用范围进一步拓宽。(3)针对一类多自由度欠驱动机械系统,提出一种基于力矩耦合的全局稳定控制策略。通过分析多自由度欠驱动机械系统的结构特性,构造一个控制输入力矩间的耦合关系,将系统的某些状态变量进行解耦,并将原系统变换为一个由从动子系统和驱动子系统组成的级联系统。然后,对驱动子系统的稳定性以及从动子系统的无源特性进行分析,将原系统在零点处的渐近稳定问题转化为二自由度的从动子系统在零点处的渐近稳定问题。最后,运用基于无源性的方法设计控制器将从动子系统渐近稳定在零点处。将所提控制方法应用到一个平面三连杆机械臂的全局稳定控制中,数值仿真结果显示它能使机械臂快速而平滑的实现渐近稳定,这显示了方法的有效性与实用性。另外,这种基于力矩耦合的稳定控制方法将一个多自由度欠驱动机械系统的稳定控制问题转化为一个二自由度欠驱动系统的稳定控制问题,为一个对二自由度欠驱动系统有效的稳定控制方法在多自由度中的进一步推广搭建了桥梁。(4)针对欠驱动Acrobot系统,提出期望运动轨迹的构造方法,并设计跟踪控制器使Acrobot沿期望运动轨迹达到渐近稳定。两连杆机械臂Acrobot是一个典型的欠驱动机械系统,控制目标是将它从垂直向下位置摇起并最终稳定在垂直向上位置处。首先,基于Acrobot受重力作用的特性,通过利用一个虚拟摩擦及倒转的方法,为它在初始点和目标点之间设计一条用时最少的期望运动轨迹。然后,将系统的稳定控制问题转化为跟踪控制问题,并基于期望轨迹求取误差方程。最后,设计跟踪控制器使得Acrobot沿这条期望轨迹达到渐近稳定。本文为具有二阶非完整约束的非线性Acrobot系统构造了一条用时最少的期望运动轨迹,这为其它欠驱动非完整机械系统的运动规划起到了借鉴与启迪的作用。另外,本文无需对Acrobot的运动空间进行划分,仅用一个控制器便能实现系统的稳定控制目标,整个控制系统的结构比较简单。更为重要的是,Acrobot系统的整个稳定运动过程及稳定时间能够被准确预测,这为驱动器的选取及试验系统的构造提供了指导。

全文目录

摘要  4-7
ABSTRACT  7-13
符号说明  13-14
第一章绪论  14-27
  1.1 研究背景  14-15
  1.2 国内外研究现状  15-24
    1.2.1 系统性态研究  16-18
    1.2.2 控制策略设计  18-24
  1.3 存在的问题及本文研究的意义  24-25
  1.4 论文的内容与结构  25-27
第二章欠驱动机械系统的建模及特性分析  27-43
  2.1 引言  27
  2.2 几个欠驱动机械系统的动力学建模  27-37
    2.2.1 轮摆系统  28-29
    2.2.2 TORA系统  29-31
    2.2.3 Acrobot系统  31-32
    2.2.4 车摆系统  32-34
    2.2.5 弹簧耦合型平面欠驱动三连杆机械臂  34-37
  2.3 欠驱动机械系统的特性分析  37-42
  2.4 本章小结  42-43
第三章基于等价输入干扰的二自由度欠驱动系统稳定控制  43-64
  3.1 引言  43-44
  3.2 系统的分类  44-45
  3.3 系统的坐标变换  45-48
  3.4 变换后系统的特性分析  48-50
    3.4.1 能控能观性分析  48-49
    3.4.2 零点分析  49-50
  3.5 基于等价输入干扰的系统稳定控制  50-56
    3.5.1 等价输入干扰的定义及其存在性  51-52
    3.5.2 等价输入干扰预估器设计  52-54
    3.5.3 反馈控制器设计  54-55
    3.5.4 观测器设计  55
    3.5.5 稳定性分析  55-56
  3.6 数值仿真实例  56-62
    3.6.1 实例一  57-58
    3.6.2 实例二  58-61
    3.6.3 实例三  61-62
  3.7 本章小结  62-64
第四章基于等价输入干扰的多自由度欠驱动系统稳定控制  64-80
  4.1 引言  64
  4.2 弹簧耦合型平面三连杆欠驱动机械臂的稳定控制  64-74
    4.2.1 系统的变换  65-67
    4.2.2 新系统的特性分析  67-71
    4.2.3 稳定控制器设计  71-73
    4.2.4 数值仿真  73-74
  4.3 等价输入干扰方法在n(n>3)自由度欠驱动系统中的推广  74-79
  4.4 本章小结  79-80
第五章基于力矩耦合的多自由度欠驱动系统稳定控制  80-94
  5.1 引言  80
  5.2 一些数学概念与引理  80-82
  5.3 基于力矩耦合的n(n≥3)自由度欠驱动系统稳定控制  82-89
    5.3.1 驱动子系统的全局稳定性分析  85
    5.3.2 从动子系统的稳定控制器设计  85-89
  5.4 数值仿真  89-93
  5.5 本章小结  93-94
第六章欠驱动Acrobot系统的运动规划与跟踪  94-117
  6.1 引言  94-95
  6.2 欠驱动Acrobot系统的运动规划  95-103
    6.2.1 下摆轨迹设计  96-101
    6.2.2 摇起轨迹设计  101-102
    6.2.3 整体运动轨迹设计  102-103
  6.3 跟踪控制器设计  103-108
    6.3.1 误差方程  104-106
    6.3.2 LQR优化设计法  106-107
    6.3.3 极点配置设计法  107-108
  6.4 数值仿真  108-116
    6.4.1 运动规划的数值仿真  109-112
    6.4.2 跟踪控制的数值仿真  112-116
  6.5 本章小结  116-117
第七章结论与展望  117-121
  7.1 结论  117-119
  7.2 展望  119-121
参考文献  121-137
致谢  137-138
攻读博士学位期间发表及完成论文情况  138-139

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