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时滞随机神经网络的稳定性分析

作　者: 慕羡
导　师: 张显
学　校: 黑龙江大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 随机神经网络鲁棒随机稳定鲁棒均方渐近稳定鲁棒随机镇定状态反馈线性矩阵不等式锥补线性化
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
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内容摘要

本文主要研究含时变时滞不确定随机神经网络的鲁棒随机稳定问题和含混合时滞的不确定随机神经网络的鲁棒随机镇定问题.首先,考虑含时变时滞不确定随机神经网络的鲁棒随机稳定问题.基于模型变换,通过构造合适的Laypunov函数,使用Jensen不等式方法,以线性矩阵不等式(LMI)形式给出了时变时滞不确定随机神经网络鲁棒随机稳定的充分条件.然后通过数值算例说明所提出的方法比[IEEE Transactions on Neural Networks,2010,21(3);508-514]中的有较少的保守性.然后,研究了含混合时滞的不确定随机神经网络的鲁棒随机镇定问题.借助于Lyapunov-Krasovskii泛函和随机稳定性理论,应用It o公式和一些不等式技巧,给出了状态反馈控制器的设计方法.建立了基于非线性矩阵不等式的使得系统可鲁棒随机镇定的充分条件.进而,我们设计了锥补线性化算法,将求解非线性矩阵不等式问题转换为求解线性矩阵不等式问题,从而设计出使得闭环系统鲁棒均方渐近稳定的状态反馈控制器,最后通过数值算例和仿真表明所提出方法的有效性.

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-7
符号说明  7-8
第1章绪论  8-13
  1.1 课题研究的意义  8-9
  1.2 国内外研究概况和发展趋势  9-12
  1.3 本文的主要内容  12-13
第2章含时变时滞的不确定随机神经网络的鲁棒随机稳定性  13-24
  2.1 问题描述  13-15
  2.2 稳定性判据  15-21
  2.3 数值算例  21-23
  2.4 本章小结  23-24
第3章含混合时滞的不确定随机神经网络的鲁棒随机镇定  24-39
  3.1 问题描述  24-27
  3.2 均方渐近稳定性判据  27-30
  3.3 鲁棒随机镇定判据  30-33
  3.4 锥补线性化算法  33-36
  3.5 数值算例  36-37
  3.6 本章小结  37-39
结论  39-40
参考文献  40-49
致谢  49

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