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商空间合成方法的研究

作　者: 郎咸吉
导　师: 王加阳
学　校: 中南大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 粒度计算商空间理论逆商空间结构信息模型
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
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内容摘要

摘要：商空间理论是国内学者张钹院士和张玲教授在研究问题求解的过程中提出的,现已经成为粒度计算的三大模型之一。该理论将不同的粒度世界与数学上的商集概念统一起来,用一个三元组：论域、属性函数、结构来描述问题,其目的是研究不同商空间之间的关系及商空间的分解、合成和推理规律,并已经在启发式搜索、路径规划等应用方面取得了一定的成效。合成方法是商空间理论的基础理论,研究的是商空间与原空间之间的关系。本文通过对点集拓扑学相关理论的学习并结合有关期刊论文的研究成果,对商空间三大合成方法中的论域的合成和结构的合成进行了扩展,使其更好的描述原空间与商空间的关系；通过引入粗糙集中信息系统中的相关概念,对属性函数的合成进行了改进,使其更加便于理解和操作。论域的合成体现的是粒度计算中粒层之间的转化关系,结构的合成主要研究粒度计算中粒结构之间的关系,而属性函数的合成则是展现粒度计算中粒子本身的一些特点。另外给出了逆商空间的概念,对其基本概念和性质进行了相应的描述,进一步描述原空间与商空间的关系,进而构成一个层次空间结构。这些研究主要是为了丰富商空间理论,使其更好的应用到粒度计算中去。最后给出了一个粗糙集理论和商空间理论相结合的模型：结构信息模型作为对统一粒度计算模型的一种探索,并分析了其优劣性。图14幅,表5个,参考文献87篇。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-13
  1.1 课题研究的背景  8-9
  1.2 课题研究的现状及意义  9-10
  1.3 本文主要工作与创新点  10-11
  1.4 本文组织结构  11-13
2 商空间相关理论概述  13-28
  2.1 粒度计算  13-16
    2.1.1 粒度计算基本组成  13-14
    2.1.2 粒度计算基本问题  14-16
  2.2 拓扑基础  16-24
    2.2.1 等价与划分  16-20
    2.2.2 拓扑运算  20-23
    2.2.3 拓扑基与子基  23-24
  2.3 商空间理论  24-27
  2.4 本章小结  27-28
3 商空间合成方法  28-48
  3.1 论域的合成  28-34
    3.1.1 上确界合成  29-31
    3.1.2 下确界合成  31-32
    3.1.3 上确界与下确界合成的关系  32-34
  3.2 拓扑结构的合成  34-40
    3.2.1 拓扑向下合成  34-35
    3.2.2 拓扑向上合成  35-37
    3.2.3 拓扑向下与向上合成的关系  37
    3.2.4 半序结构的合成  37-40
  3.3 属性函数的合成  40-47
    3.3.1 基础属性函数的合成  40-41
    3.3.2 属性函数合成的改进  41-47
  3.4 本章小结  47-48
4 逆商空间与商空间  48-57
  4.1 逆商空间  48-50
  4.2 逆商关系拓扑合成  50-52
  4.3 层次空间结构  52-56
  4.4 本章小结  56-57
5 总结与展望  57-64
  5.1 总结  57-58
  5.2 展望  58-64
参考文献  64-70
攻读学位期间主要的研究成果目录  70-71
致谢  71-72
附件  72

商空间合成方法的研究

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