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支持向量机分类与回归算法关系研究

作　者: 郭昶
导　师: 孙德山
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 支持向量机核函数一类分类非线性回归
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 37次
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内容摘要

随着网络和信息技术的飞速发展，产生的数据也越来越多，怎样从这些大量的数据中抽取对人们有用的信息，从而对未知现象做出正确的预测和指引，就成了一个急于解决的难题，机器学习技术就是在这种情况下产生的。随着统计学习理论的不断深入发展，出现了一种新的学习方式——支持向量机，它采用的是结构风险最小化原则，并通过核方法解决非线性问题，该方法具有很好的泛化能力并且能解决位数灾难和局部极小问题。支持向量机分类算法根据两类样本的最大间隔来求解最优分类面，从几何直观上能够容易理解求出的分类面具有很好的泛化能力。从另一个视角给出了一种基于闭凸包收缩的最大边缘分类算法，其优化问题的几何意义清晰明了，并且在函数回归中运用了该分类算法，从而清楚的给出回归问题的几何意义。本文在系统阐述了支持向量机理论的基础上讨论了基于一类分类的非线性回归算法。本论文在最开始部分说明了问题的来历，研究内容的探索背景和现阶段的研究进展情况。第二章系统阐述了统计学理论的基本思想和基本理论，重点介绍了基于二次规划的支持向量机分类，为后续内容奠定了理论基础，分析了支持向量机的线性可分和线性不可分情况。第三章详细叙述了支持向量机的分类问题，叙述了在线性规划下地一类分类和多类分类的算法问题。第四章介绍了一种新的非线性回归算法，该方法揭示了一类分类、二类分类以及回归之间的关系，并给出了两个非线性回归实例，仿真结果表明所给的算法是有效的。最后，对全文进行了总结，提出了存在的问题以及对研究前景的展望。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-11
  1.1 课题的研究背景  8
  1.2 支持向量机算法的研究现状  8-10
  1.3 论文的研究内容和结构安排  10-11
    1.3.1 论文的研究内容  10
    1.3.2 论文的结构安排  10-11
2 统计学习理论简介  11-20
  2.1 小样本统计学习理论  11-12
  2.2 基于支持向量机的分类算法  12-17
    2.2.1 线性可分  13-16
    2.2.2 线性不可分  16-17
  2.3 支持向量机回归算法  17-20
3 支持向量机分类与回归的关系  20-28
  3.1 多类支持向量机算法  20-22
  3.2 从回归到分类  22-26
  3.3 从分类到回归  26-28
4 基于一类分类的非线性回归算法  28-34
  4.1 一类支持向量  28-29
  4.2 基于一类分类的非线性回归算法  29-31
  4.3 仿真实例  31-34
5 总结与展望  34-35
参考文献  35-37
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  37-38
致谢  38

支持向量机分类与回归算法关系研究

内容摘要

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