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基于Nelder-Mead单纯形法的混合动态多种群粒子群优化算法的研究与应用

作 者: 向毅
导 师: 钟育彬
学 校: 广州大学
专 业: 应用数学
关键词: 群体智能 粒子群优化算法 Nelder-Mead单纯形法 非线性函数逼近 音乐流派自动分类
分类号: TP18
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
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内容摘要


粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法是群体智能算法的典型代表,它模拟了鸟群的群体行为,由Kennedy和Eberhart于1995年提出。PSO算法具有计算简单,收敛速度快,鲁棒性好,控制参数少等优点,所以自其提出以来,引起了国内外相关领域众多学者的广泛关注。然而,PSO算法的缺陷也很明显。首先从理论上讲,它不是一个全局收敛算法;其次PSO缺乏精密搜索方法的配合,往往得不到精确的结果;最后,PSO算法是一种启发式的仿生优化算法,目前还没有严格的数学理论基础。针对这些缺点,近年来研究者们提出了各种各样改进PSO算法。其中Liang等人提出的动态多种群粒子群优化(DMS-PSO)算法是一个公认的优秀算法,该算法具有很好的全局搜索能力。但是,它的局部搜索能力则差强人意。为此,Liang等人又将一个经典的局部搜索算法—拟牛顿法(Quasi-Newton Methods)融入DMS-PSO算法中,提出了带有局部搜索的动态多种群粒子群优化(DMS-L-PSO)算法。然而,拟牛顿法需要计算目标函数的一阶导数(当然也可以通过逼近的方法得到导数的近似值,但是比较复杂)。因此,在导数信息未知的实际应用中,DMS-L-PSO算法则不适用。Nelder-Mead(NM)单纯形法是一个非常著名的、不使用任何导数信息的直接搜索方法。本文将NM单纯形法与DMS-PSO算法混合,提出了基于Nelder–Mead单纯形法的混合动态多种群粒子群优化(DMS-NM-PSO)算法以解决目标函数不连续或者不可导的优化问题。本文研究了DMS-NM-PSO算法的基本原理、算法流程、参数选择以及算法的实际应用。具体地,采用灵敏度分析实验确定了DMS-NM-PSO算法的控制参数。以CEC05的25个函数作为测试集,运用独立t检验方法将DMS-NM-PSO算法分别与DMS-PSO和DMS-L-PSO算法进行了比较。结果表明,DMS-NM-PSO取得了比DMS-PSO更好的优化效果,说明NM单纯形法的引入确实能有效提高原算法的性能;与DMS-L-PSO相比,我们提出的算法也非常具有竞争力。此外,本文还运用威氏符号秩检验(Wilcoxon signed ranks test)法将DMS-NM-PSO算法与13个主流算法进行了全面比较,仿真实验结果表明:DMS-NM-PSO的优化效果显著地优于,或者至少从统计意义上等同于其他算法。DMS-NM-PSO算法的应用研究主要包括:(1)优化BP神经网络的初始权重和阈值用于非线性函数逼近,在6个函数逼近的仿真实验中,DMS-NM-PSO算法优化BP网络的性能优于遗传算法(GA)和PSO算法;(2)优化支持向量机(SVM)的2个控制参数用于音乐流派自动分类。采用实数编码方式,以交叉验证正确率(Cross Validation Accuracy)作为适应值,仿真结果同样证明了DMS-NM-PSO算法的性能优于GA和PSO算法。文章最后对所做工作与主要研究结果进行了总结,并探讨了DMS-NM-PSO算法进一步的研究方向及其应用领域。

全文目录


摘要  6-7
Abstract  7-13
第一章 绪论  13-20
  1.1 最优化问题及其求解  13-14
  1.2 群体智能算法概况  14-15
  1.3 粒子群优化算法研究综述  15-16
  1.4 神经网络在函数逼近方面的研究综述  16-17
  1.5 音乐流派自动分类研究综述  17-19
  1.6 本文研究目的及内容  19-20
第二章 DMS-NM-PSO 算法理论研究  20-30
  2.1 粒子群优化算法  20-22
    2.1.1 标准粒子群优化算法  20-21
    2.1.2 动态多种群粒子群优化算法  21-22
  2.2 Nelder-Mead(NM)单纯形法  22-25
  2.3 DMS-NM-PSO 算法基本原理  25-28
    2.3.1 DMS-NM-PSO 算法的结构  25-28
    2.3.2 DMS-NM-PSO 算法的控制参数及流程  28
  2.4 本章小结  28-30
第三章 控制参数选择及 CEC05 测试函数的仿真实验  30-45
  3.1 控制参数选择  30-34
  3.2 CEC05 测试函数的仿真实验  34-39
    3.2.1 实验设置  34-35
    3.2.2 与 DMS-PSO 算法的比较  35-37
    3.2.3 与 DMS-L-PSO 算法的比较  37-39
  3.3 综合实验研究与分析  39-44
  3.4 本章小结  44-45
第四章 DMS-NM-PSO 的应用研究  45-62
  4.1 DMS-NM-PSO 在函数逼近中的应用  45-53
    4.1.1 BP 神经网络的原理  45-47
    4.1.2 DMS-NM-PSO 优化 BP 神经网络  47-49
    4.1.3 案例分析  49-53
  4.2 DMS-NM-PSO 在音乐流派自动分类中的应用  53-61
    4.2.1 音乐流派自动分类原理  53-54
    4.2.2 DMS-NM-PSO 优化支持向量机的原理  54-55
    4.2.3 音乐特征参数及其提取  55-56
    4.2.4 音乐流派自动分类仿真实验  56-61
  4.3 本章小结  61-62
第五章 结论及工作展望  62-64
参考文献  64-70
攻读学位期间发表论文  70-71
致谢  71-74

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论
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