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Shearlet变换在图像边缘检测中的应用研究

作　者: 岳彦刚
导　师: 石智
学　校: 西安建筑科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 图像边缘检测 Shearlet变换 改进的Canny算子 小波变换 医学CT图像
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


边缘是图像最基本的特征之一。边缘检测是计算机视觉领域和图像处理中最重要的研究内容之一，是图像测量技术研究的热点。目前在边缘检测领域已经提出了许多方法，但是至今提出的相关理论和方法尚存在不足之处，在某些具体情况下仍然无法很好的检测出目标物体的边缘。小波依靠其自身优良的多尺度分析和“时频”特性，为检测图像的边缘提供了有效的方法。但是小波变换仅能表示出图像中的点状奇异，并不能有效的表示图像的曲线奇异。Shearlet变换是一种新的多尺度几何分析工具，它解决了小波变换不能够很好的描述多维数据几何特性的难题，可以对二维图像进行最优逼近。本文结合Shearlet变换理论与传统边缘检测算子理论，提出两种新的图像边缘检测算法。首先，综述了Shearlet理论的研究背景、发展历程以及当前研究的现状，概述了Shearlet的概念与性质以及在图像处理方面的应用实例。其次，重点论述了Canny准则和Canny边缘检测算法，阐述了Canny边缘检测算法的具体实现过程，并分析了传统的Canny算法的优缺点，在此基础上提出了基于Shearlet变换和改进的Canny算子的边缘检测算法，并通过对实验结果的分析，说明了本文提出的边缘检测方法的有效性。最后，通过研究医学CT图像的成像特点，将Shearlet变换与LOG算子结合，提出了一种新的边缘检测方法。将本方法应用到医学CT图像的边缘检测中，通过MATLAB仿真实验验证了方法的有效性。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
1 绪论  9-15
  1.1 研究背景  9
  1.2 研究现状  9-11
  1.3 论文的总体结构  11-15
2 边缘检测算法  15-25
  2.1 图像边缘检测  15-16
    2.1.1 边缘  15
    2.1.2 边缘检测  15-16
  2.2 几种典型的边缘检测算法  16-23
    2.2.1 Roberts 边缘检测算子  17
    2.2.2 Sobel 边缘检测算子  17-18
    2.2.3 Prewitt 边缘检测算子  18
    2.2.4 Laplacian 边缘检测算子  18-20
    2.2.5 小波模极大值算法  20-23
  2.3 几种典型的边缘检测算法的仿真结果及比较  23-24
  2.4 本章小结  24-25
3 Shearlet 理论研究  25-35
  3.1 引言  25-26
  3.2 Shearlet 理论  26-35
    3.2.1 合成小波  26
    3.2.2 Shearlet  26-29
    3.2.3 Shearlet 的主要性质  29
    3.2.4 Shearlet 的离散化  29-30
    3.2.5 离散 Shearlet 变换  30-32
    3.2.6 时域实现  32-35
4 改进的 Canny 边缘检测算法  35-43
  4.1 Canny 准则  35-37
  4.2 传统的 Canny 边缘检测方法  37-40
    4.2.1 高斯滤波平滑图像  37
    4.2.2 计算梯度的幅值和方向  37-38
    4.2.3 非极大值抑制  38-39
    4.2.4 双阈值处理与边缘连接  39-40
  4.3 改进的 Canny 边缘检测方法  40-41
    4.3.1 改进的梯度幅值计算方法  40
    4.3.2 自适应阈值确定方法  40-41
  4.4 传统的 Canny 算法与改进的 Canny 算法实验结果对比  41-43
5 基于 Shearlet 变换和改进的 Canny 算子边缘检测算法  43-53
  5.1 引言  43-44
  5.2 多方向 Shearlet 变换  44-46
  5.3 基于 Shearlet 变换和改进的 Canny 算子图像边缘检测算法  46-49
    5.3.1 实验步骤  46-47
    5.3.2 实验结果对比  47-49
  5.4 本章小结  49-53
6 基于 Shearlet 变换的医学 CT 图像边缘检测  53-63
  6.1 医学图像处理  53
  6.2 医学图像边缘检测现状  53-54
  6.3 基于 Shearlet 变换的医学 CT 图像边缘检测  54-61
    6.3.1 医学 CT 图像的边缘特征  54-55
    6.3.2 LOG 算法原理  55-56
    6.3.3 Shearlet 变换与 LOG 算子结合的算法步骤  56-61
    6.3.4 医学 CT 图像边缘检测结果对比  61
  6.4 本章小结  61-63
7 总结与展望  63-65
  7.1 论文总结  63-64
  7.2 展望  64-65
致谢  65-67
参考文献  67-73
硕士研究生学习阶段发表的论文  73

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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