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三维电阻抗成像数值算法和技术基础研究

作　者: 李冰
导　师: 何为
学　校: 重庆大学
专　业: 电气工程
关键词: 电阻抗成像平板电极三维电阻抗成像混合正则化算法
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

电阻抗成像（Electrical Impedance Tomography, EIT）是一种新型的医学成像技术，通过向被测场域施加电激励并测量其表面的电响应来重构其内部的电导率分布。与现有医学影像技术相比，电阻抗成像技术具有功能性成像、设备简单、成本低廉、体积小、对人体无创无害等优点。在临床医学领域，如脑部疾病、消化道疾病、肺部疾病、肿瘤诊断等方面具有良好的应用前景。目前电阻抗成像的研究主要集中在二维成像，现有的三维系统一般采用多层闭合电极的结构，主要应用在肺部、胃部疾病的诊断。而乳腺癌、腹腔内渗血等疾病的诊断，只需要研究皮肤下浅层区域的电导率分布，且乳房等器官不适合使用多层的闭合电极。本文拟在开放式电阻抗成像的基础上，研究三维电阻抗成像激励测量模式、重构算法、系统实现和物理实验等问题，可以应用在乳腺癌普查、前期诊断和腹腔内出血的检测。论文的主要研究内容包括以下几个方面：1）分析研究国内外现有电阻抗成像系统，针对临床应用提出平板电极加背电极的电阻抗成像结构，该结构可以使电流场分布更加均匀，并能增加探测深度。2）三维电阻抗成像正问题研究。在研究三维电阻抗成像电极模型的基础上，由麦克斯韦方程组推导全电极模型的有限元方程，在Matlab环境下编写有限元程序，并采用商业电磁场仿真软件Comsol对比程序计算精度。结果表明程序计算结果与Comsol结果误差小于4%，可以作为逆问题计算的基础。采用仿真手段对比研究现有的电阻抗成像激励测量模式，提出区分度和表面投影成像两种评估方法，结果表明背电极电流激励模式区分度高，投影图像效果好，为三维系统设计提供依据。3）三维电阻抗成像逆问题研究。采用基于牛顿拉弗逊算法的Tikhonov和NOSER正则化算法，首次针对平板电极结构系统开展三维场域的重构计算。提出类似拉普拉斯算子的Tikhonov正则化矩阵选取方法，并使用L曲线确定正则化参数。建立三维圆柱模型对单目标情况进行仿真，结果表明，两种正则化算法存在各自的优缺点。在此基础上提出混合这两种算法的混合正则化算法，通过在同一模型中的仿真，表明混合算法进一步降低条件数，改善逆问题性态，使重建过程趋于稳定，提高目标分辨率。由于三维场域逆问题计算量巨大，计算时间长，借鉴开放式电阻抗成像的方式，提出对二维图像进行线性插值的三维插值成像的思想，通过快速的二维成像以及线性插值，可以得到两层二维图像之间的电导率分布情况。4）测量系统研制。在深入探讨电阻抗成像激励源、信号测量关键问题基础上，介绍了三维多频电阻抗成像测量硬件系统各个模块设计思路以及实现方式，设计制作出实验样机，并对系统各项性能展开测试。5）实验研究。为验证样机的性能和重构算法有效性，开展了物理模型实验，包括水槽时差成像实验、琼脂模型时差成像实验、琼脂模型频差成像实验。设计模拟腹腔内出血的血块实验，通过改变血块体积模拟不同出血量。实验结果表明，三维电阻抗成像系统能够重构出深度4cm、大小1cm的目标，分辨不同体积的血块，图像的空间分辨率较高。最后对研究工作进行了总结，指出目前存在的问题及改进方向。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-10
1 绪论  10-26
  1.1 生物组织电特性  10-13
  1.2 电阻抗成像技术研究现状  13-23
    1.2.1 技术应用  14-15
    1.2.2 测量系统  15-22
    1.2.3 成像方法  22-23
  1.3 本论文研究目的及内容  23-26
    1.3.1 研究目的和意义  23-25
    1.3.2 研究内容  25-26
2 三维电阻抗成像正问题及激励模式  26-54
  2.1 三维电阻抗成像基本思想  27-28
  2.2 三维电阻抗成像数学模型  28-32
    2.2.1 电阻抗成像控制方程及边界条件  28-30
    2.2.2 电阻抗成像电极建模及数学模型  30-32
  2.3 三维电阻抗成像正问题求解  32-38
    2.3.1 全电极模型的积分弱形式  33-34
    2.3.2 三维全电极模型有限元方程  34-38
  2.4 三维电阻抗成像正问题计算结果及分析  38-42
  2.5 三维电阻抗成像激励测量模式研究  42-52
    2.5.1 三维电阻抗成像激励模式评估方法  44-45
    2.5.2 三维电阻抗成像激励模式评估结论  45-48
    2.5.3 三维电阻抗成像电压差值投影成像  48-52
  2.6 小结  52-54
3 三维电阻抗成像重构方法  54-82
  3.1 逆问题数学抽象及理论  54-55
  3.2 电阻抗成像逆问题算法  55-68
    3.2.1 NR 法基本思想  56-57
    3.2.2 NR 法用于电阻抗成像重构  57-58
    3.2.3 正则化算法  58-60
    3.2.4 正则化参数及矩阵的选择  60-64
    3.2.5 仿真结果  64-68
  3.3 电阻抗成像混合正则化算法  68-76
    3.3.1 混合正则化思想  68-69
    3.3.2 仿真结果  69-76
  3.4 三维电阻抗插值成像  76-81
    3.4.1 插值算法原理  77-78
    3.4.2 仿真结果  78-81
  3.5 小结  81-82
4 三维电阻抗成像测量系统  82-108
  4.1 系统设计  82-90
    4.1.1 电极模块设计  82-84
    4.1.2 电压采集模块  84-87
    4.1.3 参数采集模块  87-89
    4.1.4 测量系统 PCB 设计  89-90
  4.2 关键技术研究  90-98
    4.2.1 激励源  90-95
    4.2.2 信号解调研究  95-98
  4.3 系统性能测试  98-106
    4.3.1 温度漂移  99-100
    4.3.2 恒流源测试  100-101
    4.3.3 系统测量精度分析  101-105
    4.3.4 数据采集速度  105-106
  4.4 小结  106-108
5 三维电阻抗成像物理实验研究  108-118
  5.1 水槽模型实验  108-110
  5.2 琼脂模型实验  110-116
    5.2.1 琼脂时差成像  111-112
    5.2.2 琼脂频差成像  112-116
  5.3 小结  116-118
6 结论与展望  118-122
致谢  122-124
参考文献  124-134
附录  134-135
  A. 作者在攻读博士学位期间发表的学术论文  134-135
  B. 作者在攻读博士学位期间获授权和申请的发明专利  135
  C. 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目  135

三维电阻抗成像数值算法和技术基础研究

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