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初一学生代数问题解决过程的教学研究

作　者: 欧阳志柳
导　师: 昌国良
学　校: 湖南师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 代数问题解决学习效率教学措施初一学生
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
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内容摘要

“题海策略”的现状与“素质教育”的目标相悖而行,要解决这一矛盾,就必须提高数学学习的效率,此时数学问题解决的研究就显得尤为重要。初一处于小学与初中的过渡阶段,学习内容由具体的数转向了抽象的代数,意味着要从形象思维过渡到抽象思维。但笔者经过一年的教育实习发现部分初一学生的代数学习存在着诸多障碍,且其表现各异,要深入了解其原因,就必须对学生的解题过程进行研究。首先,对国内外关于数学问题解决的研究现状进行分析,并总结得出数学问题解决过程的四个阶段：数学问题表征、选择算子、应用算子、检验反思。其次,在已有相关理论的基础上确定影响初一学生代数问题解决的三个主要因素：认知、元认知和非智力因素,其中非智力因素分为动机因素、焦虑因素和自我效能感3个分量表。再次,通过调查研究得出学生代数问题解决中存在的障碍的主要表现,并提出提高代数问题解决效率的教学措施。最后,在两次教学活动中实施教学措施。主要结论：1.初一学生代数问题解决能力普遍不高的具体表现：学生元认知水平与代数学习要求有差距；学生解题习惯不好；学生正迁移水平不高；从形象思维向抽象思维过渡的困难太大；不同学生代数问题解决障碍出现在不同的阶段；学困生焦虑水平过高、学习动机和自我效能感不强；学困生小学基础知识掌握不牢,运算能力不强；学困生阅读理解能力出现障碍。2.提高初一学生代数问题解决效率的教学措施：激发学生数学问题解决的兴趣,引导其参与学习过程；培养学生归纳反思的习惯,帮助其完善知识网络；增加有效提问和明确性提问,从而达到高效提问；培养学生的自学能力和解题中的自我监控能力；善用数学类比思想,促进数学内容的正迁移；根据学生的不同情况,在教学过程中采用分层递进教学法；重视过程性评价,让学困生感受到自己是受关注的。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-12
1 问题的提出与研究综述  12-24
  1.1 问题的提出  12-13
  1.2 研究的意义  13-14
  1.3 研究综述  14-22
    1.3.1 关于数学问题解决过程的研究  14-18
    1.3.2 关于数学问题表征与数学问题解决关系的研究  18
    1.3.3 关于元认知与数学问题解决关系的研究  18-19
    1.3.4 关于非智力因素与数学问题解决关系的研究  19-20
    1.3.5 关于小学与初中数学的衔接问题的研究  20-21
    1.3.6 关于提高数学问题解决效率的策略研究  21-22
  1.4 研究的问题、基本思路与方法  22-24
    1.4.1 研究的主要问题  22
    1.4.2 研究的基本思路  22-23
    1.4.3 研究过程中用到的研究方法  23-24
2 代数问题解决的理论基础  24-29
  2.1 相关概念的界定  24-25
    2.1.1 问题  24-25
    2.1.2 数学问题  25
    2.1.3 数学问题解决  25
  2.2 数学知识表征的相关理论  25-26
  2.3 数学学习迁移理论  26-27
  2.4 元认知理论  27
  2.5 非智力因素理论  27-28
  2.6 波利亚的解题理论  28-29
3 初一学生代数问题解决的调查分析  29-52
  3.1 从一道代数问题解决的试题分析中反映出的问题  29-32
    3.1.1 测试题的选取  29-30
    3.1.2 考试结果  30-31
    3.1.3 结果分析  31-32
  3.2 影响学生代数问题解决的非智力因素的问卷调查  32-35
    3.2.1 调查对象  32
    3.2.2 调查目的  32
    3.2.3 调查过程  32
    3.2.4 调查结果  32-35
    3.2.5 结果分析  35
  3.3 学生代数问题解决的分组访谈  35-41
    3.3.1 访谈对象及目的  35
    3.3.2 访谈内容  35-41
  3.4 综合三个调查得出的研究结论  41-52
    3.4.1 学生元认知水平与代数学习要求有差距  41
    3.4.2 学生解题习惯不好  41
    3.4.3 学生正迁移水平不高  41-42
    3.4.4 从形象思维向抽象思维过渡的困难太大  42-43
    3.4.5 不同学生代数问题解决障碍出现在不同的阶段  43-50
    3.4.6 学困生焦虑水平过高、学习动机和自我效能感不强  50-51
    3.4.7 学困生小学基础知识掌握不牢,运算能力不强  51
    3.4.8 学困生阅读理解能力出现障碍  51-52
4 提高初一学生代数问题解决效率的教学措施  52-62
  4.1 激发学生数学问题解决的兴趣,引导其参与学习过程  52-54
    4.1.1 巧妙引入,调动学生的学习积极性  52-54
    4.1.2 用极富艺术性的语言活跃数学课堂  54
    4.1.3 适时鼓励学生,注重与学生进行情感交流  54
  4.2 培养学生归纳反思的习惯,帮助其完善知识网络  54-56
  4.3 增加有效提问和明确性提问,从而达到高效提问  56
  4.4 培养学生的自学能力和解题中的自我监控能力  56-58
  4.5 善用数学类比思想,促进数学内容的正迁移  58-60
  4.6 根据学生的不同情况,在教学过程中采用分层递进教学法  60-61
  4.7 重视过程性评价,让学困生感受到自己是受关注的  61-62
5 代数问题解决的两个教学案例  62-85
  5.1 教学案例之一：《有理数》习题课  62-76
  5.2 教学案例之二：《实际问题与二元一次方程组》习题课  76-85
6 结论与展望  85-88
  6.1 结论  85-86
  6.2 研究展望  86-88
参考文献  88-92
附录  92-96
  附录1：针对期中测试卷第29题的调查问卷  92-93
  附录2：影响学生代数问题解决的非智力因素的调查问卷  93-95
  附录3：学生代数问题解决的分组访谈提纲  95-96
攻读学位期间发表的学术论文  96-98
致谢  98-100

初一学生代数问题解决过程的教学研究

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