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提高乳腺电阻抗成像空间分辨率的研究

作　者: 李贤
导　师: 董国亚
学　校: 河北工业大学
专　业: 生物医学工程
关键词: 乳腺电阻抗成像有限元法三棱柱单元 TSVD sLORETA FOCUSS 空间分辨率
分类号:
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 5次
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内容摘要

电阻抗成像技术是一种新型的生物医学成像技术，它是通过在目标区域注入电流，然后测量其表面电压，得到目标区域内部电导率的分布。基于恶性肿瘤组织的电导率与健康乳腺组织或良性肿瘤组织存在着显著差异，本文采用电阻抗成像技术，来获取乳腺组织的阻抗分布图像。本文首先对乳腺电阻抗成像技术的背景意义及发展现状进行了综述。接着详细推导了有限元方法中三棱柱单元分析的过程，并给出了圆柱模型的解析解公式。仿真中建立圆柱模型，分别使用解析方法和基于三棱柱单元的有限元方法计算正问题。通过数值解与解析解的比较，评估了FEM解的精确度，节点的电位误差低于3.57%。接着介绍了线性敏感矩阵法构造系统方程以及两种求解方程的方法，即TSVD和sLORETA方法。从仿真中的重构结果可知，sLORETA的结果更平滑些，但是两种方法得到的区域内部电导率的空间分辨率都比较低。最后本文引入FOCUSS方法，研究了FOCUSS方法的理论及其计算步骤，分别以TSVD和sLORETA重构的电导率分布作为初始值，进一步使用FOCUSS方法提高了内部电导率的空间分辨率。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-12
  §1-1 课题研究的背景及意义  8-9
  §1-2 国内外研究现状  9-11
  §1-3 本文的主要内容  11-12
第二章乳腺 EIT 正问题分析  12-24
  §2-1 数学描述  12-13
  §2-2 有限元求解  13-18
    2-2-1 基于变分原理的有限元离散  13-14
    2-2-2 三棱柱单元的有限元法分析  14-18
  §2-3 圆柱模型 EIT 正问题解析解  18-20
  §2-4 仿真研究  20-23
    2-4-1 相对激励下的数值解与解析解的对比和误差  20-22
    2-4-2 相邻激励下的数值解与解析解的对比和误差  22-23
  §2-5 本章小结  23-24
第三章动态 EIT 图像重构的仿真研究  24-36
  §3-1 动态 EIT 重构算法  24-29
    3-1-1 线性敏感矩阵法  24-28
    3-1-2 归一化线性敏感矩阵  28-29
  §3-2 归一化敏感矩阵方程的求解方法  29-31
    3-2-1 TSVD 方法  29-30
    3-2-2 sLORETA 方法  30-31
  §3-3 EIT 图像重构的仿真研究  31-35
    3-3-1 参数选择  31-33
    3-3-2 仿真研究  33-35
  §3-4 本章小结  35-36
第四章 FOCUSS 提高图像空间分辨率的研究  36-47
  §4-1 FOCUSS 方法  36-37
    4-1-1 FOCUSS 算法的理论  36-37
    4-1-2 FOCUSS 算法的计算步骤  37
  §4-2 FOCUSS 的仿真研究  37-46
  §4-3 本章小结  46-47
第五章结论  47-48
参考文献  48-51
致谢  51-52
攻读硕士学位期间所取得的相关科研成果  52

提高乳腺电阻抗成像空间分辨率的研究

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