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基于梯度恢复算法的航天器追逃策略研究

作　者: 姚志虎
导　师: 张秋华
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 固体力学
关键词: 航天器追逃梯度恢复算法微分对策最优控制
分类号: V412.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 8次
引　用: 0次
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内容摘要

本文的主要研究内容是梯度恢复算法及其在基于微分对策的两航天器追逃策略问题中的应用，并通过matlab软件对圆与椭圆参考轨道上的两航天器追逃最优策略问题进行仿真计算与分析。两航天器的追逃微分对策是典型的双边最优控制问题。这类问题一般计算量大，求解过程复杂。而基于求解单边最优问题的梯度恢复算法简单有效且适应性强。因此，为了能尝试用梯度恢复算法解决该类问题，在建立两航天器追逃对策模型时，本文应用双边控制转化为单边控制的等价转化方法。梯度恢复算法是米勒(A．Miele)等人为解决复杂模型的最优控制问题而提出的一种数值算法。该算法的主要思想是：通过不断地减小最优条件误差以及约束误差，最终得到满足要求的解。其中每一循环的过程分两步：梯度阶段，使指标函数尽量地接近最优值，同时控制约束误差的上限；恢复阶段，在不影响指标函数接近最优的前提下，使约束误差罚函数减小到零，之后，通过梯度恢复的不断循环，使最优控制误差罚函数接近到零，即得最优解。该算法适用于一阶微分方程约束之下的最优问题，并具有较好的收敛性。该算法的特点是：将梯度相与恢复相结合在同一迭代过程之内,使性能指标泛函和约束条件误差都保持逐渐下降,并且不致引起过大的变化。方法格式简单统一,便于实现，对于不同的最佳控制问题,代入不同的性能指标即可实现。本文以Matlab软件为工具，用梯度恢复算法分别计算了以距离为支付圆参考轨道的高轨道、低轨道算例和椭圆参考轨道的高轨道算例。得出，对于航天器追逃问题，本文所采用的先将双边控制转化为等价的单边控制形式再利用梯度恢复算法求解的过程是一个可行的方法，数值算法也具有较好的收敛性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-13
  1.1 课题背景  7-8
  1.2 国内外综述  8-10
  1.3 研究内容  10-12
  1.4 本章小结  12-13
第2章论文涉及的相关基础知识  13-20
  2.1 微分对策的概述  13-14
  2.2 双边控制转化为单边控制的等价转化方法  14-17
  2.3 含约束条件的BOLZA型泛函极值问题的必要条件  17-19
  2.4 本章小结  19-20
第3章梯度恢复算法的研究  20-38
  3.1 引言  20
  3.2 问题描述  20-23
  3.3 梯度阶段  23-25
  3.4 恢复阶段  25-27
  3.5 收敛级分析及稳定性  27-28
  3.6 初值修正  28-29
  3.7 求解过程和框图  29-34
  3.8 应用梯度恢复算法求解最优控制问题的简单算例  34-37
  3.9 本章小结  37-38
第4章两航天器追逃以距离为支付的策略研究  38-60
  4.1 建立以距离为支付的追逃对策模型  38-42
  4.2 用等价转化方法建立单边的追逃对策模型  42-47
  4.3 在MATLAB软件上对追逃模型的仿真计算与分析  47-58
  4.4 本章小结  58-60
结论  60-61
参考文献  61-66
致谢  66

基于梯度恢复算法的航天器追逃策略研究

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