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大惯量进给系统动力学特性及其稳定性研究

作　者: 吴沁
导　师: 芮执元
学　校: 兰州理工大学
专　业: 机械制造及其自动化
关键词: 大惯量进给系统惯量参数非线性动态特性稳定性分岔与混沌
分类号: TG659
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

大惯量滚珠丝杠系统是高速、重载、高精度数控机床进给系统中的关键功能部件,是一个多自由度阻尼系统。由于滚珠丝杠的细长中空杆特殊结构,以及丝杠两端不同的支承形式的影响,高速旋转的大惯量滚珠丝杠系统实际上是一个非线性动力学系统,这一观点已得到很多学者认同。目前主流的滚珠丝杠系统的研究工作大部分均基于线性振动的理论来考查进给系统的纵向、横向及扭转振动,忽略了非线性因素的影响,使得理论研究结果与实验结论相较存在较大偏差。当机床进行强力切削、高速切削、难加工材料切削时,或刀具、夹具、工件结构相对复杂时,都会对系统产生各阶频率的激励,使系统的运动状态发生分岔,有可能进入混沌状态。故本论文将在系统线性振动的基础上主要研究大惯量高转速滚珠丝杠的非线性动力学特性。论文以数控机床进给系统为对象,采用“理论推导—仿真分析—实验验证”的研究方法,主要研究工作包括以下几方面：利用拉格朗日方程建立进给系统的线性振动模型,辨识影响系统惯量的四个参数,利用正交试验分析主要部件刚度系数和惯量参数对工作台定位精度的影响程度。分析了滚珠丝杠的支承方式,考虑滚珠丝杠的振动,建立丝杠在弹性支承条件下振动的频率方程和振型函数。采用Timoshenko梁模型,考虑剪切变形、转动惯量和预拉伸力的影响,以及丝杠大导程、大长径比的结构特征,提出滚珠丝杠副的动态刚度呈非线性特性变化,并在理论推导过程中合理简化,建立丝杠的刚度非线性方程。采用林滋-庞加莱法求解方程的近似解析解,通过数值仿真,研究动力学方程的分岔和混沌特征；并分析非线性系统的运动稳定性,找出进给系统动力学特性与系统参数的关系和匹配规律。由Stribeck摩擦理论和摩擦模型,对摩擦力的非线性特征进行了研究,提出了非线性摩擦力的变化规律在Stribeck摩擦曲线的四个特性区间内的非线性摩擦力的响应分别遵从不同的规律。建立考虑摩擦非线性因素的动力学方程,对方程进行近似解析解分析,通过数值仿真与参数辨识,对非线性系统进行分岔与混沌特征分析。同时考虑弹簧力和摩擦阻尼的非线性作用,即考虑刚度-摩擦耦合非线性动态特性,建立耦合非线性结构模型。对其响应进行数值仿真分析,通过改变相关参数,研究耦合系统的分岔与混沌特征。以单轴数控铣床为基础,搭建滚珠丝杠副动态特性测试实验台进行实验研究,对采集的加速度时间序列进行一系列分析,作出进给系统动态特性的非线性判断,从不同角度验证理论分析结论的有效性。在一台卧式加工中心上进行进给系统振动实验,得出惯量参数、丝杠与螺母接触刚度、工作台与导轨接触刚度的变化对滚珠丝杠、工作台上刀具作用点纵、横向及扭转振动的影响趋势,验证理论分析。根据理论分析和实验研究所得的结果,提出Hopf分岔与混沌运动的控制策略,分析非线性刚度和摩擦因素的影响与抑制措施,从控制策略的优化和机械装置的改进等方面探讨了控制措施的有效性。

全文目录

目录  5-8
摘要  8-10
Abstract  10-12
插图索引  12-16
附表索引  16-17
第1章绪论  17-26
  1.1 课题来源  17
  1.2 研究的目的和意义  17-18
  1.3 国内外研究现状  18-23
    1.3.1 大惯量进给系统目前存在的问题  18-20
    1.3.2 大惯量设备的振动和稳定性问题  20-21
    1.3.3 进给系统非线性动力学特性  21-23
  1.4 大惯量进给系统非线性动力学研究的一般方法  23-24
  1.5 本文的主要研究工作  24-26
第2章大惯量进给系统的振动特性  26-34
  2.1 引言  26
  2.2 进给系统的组成  26-27
  2.3 建立进给系统数学模型  27-30
    2.3.1 由物理模型建立力学模型  27-28
    2.3.2 由力学模型建立数学模型  28-30
  2.4 大惯量进给系统的振动特性  30-33
    2.4.1 进给系统的惯量  30-31
    2.4.2 惯量参数影响工作台振动位移的理论分析  31-33
  2.5 本章小结  33-34
第3章大惯量进给系统的非线性刚度特性  34-78
  3.1 引言  34
  3.2 滚珠丝杠的刚度问题  34-38
    3.2.1 滚珠丝杠副的支承方式  34-36
    3.2.2 滚珠丝杠副轴向刚度模型  36-38
    3.2.3 滚珠丝杠副扭转刚度模型  38
  3.3 滚珠丝杠的横向振动特性  38-42
    3.3.1 考虑转动惯量、剪切变形的影响  38-40
    3.3.2 考虑丝杠预拉伸力的作用  40-42
  3.4 大惯量滚珠丝杠刚度的非线性动态特性  42-48
  3.5 进给系统动力学方程修正  48-49
  3.6 动力学方程分析  49-50
  3.7 动力学方程的解析解分析  50-53
    3.7.1 方程的解析解  50-51
    3.7.2 方程的解分析  51-53
  3.8 动力学方程的数值仿真分析与参数辨识  53-63
    3.8.1 数值仿真分析与参数辨识  53-60
    3.8.2 动力学方程仿真结果分析  60-63
  3.9 非线性刚度模型稳定性分析  63-66
    3.9.1 弱阻尼自治系统  63-64
    3.9.2 弱阻尼非自治系统  64-66
  3.10 系统分岔与混沌分析  66-77
    3.10.1 分岔与混沌的概念  66
    3.10.2 动力学方程的混沌特性分析  66-68
    3.10.3 数值仿真分析  68-74
    3.10.4 仿真结果分析  74-77
  3.11 本章小结  77-78
第4章大惯量进给系统的非线性摩擦特性及动力学耦合特性  78-105
  4.1 引言  78-79
  4.2 摩擦理论  79-80
  4.3 摩擦力模型  80-81
  4.4 建立含非线性摩擦环节的进给系统模型  81-83
  4.5 非线性摩擦模型的解析解分析  83-85
    4.5.1 自由振动方程的解析解  83-84
    4.5.2 受迫振动方程的解析解  84-85
  4.6 模型的数值仿真分析与参数辨识  85-92
    4.6.1 激振力幅值参数辨识  86-87
    4.6.2 激振频率参数辨识  87-89
    4.6.3 摩擦阻尼系数辨识  89-92
  4.7 系统稳定性分析  92-94
  4.8 数值仿真结果分析  94-95
  4.9 非线性弹性力与非线性摩擦力耦合  95
  4.10 耦合方程的数值仿真分析及参数辨识  95-100
    4.10.1 不同激振力幅值作用下的特征相图和时域波形  96-98
    4.10.2 不同激振频率作用下的特征相图和时域波形  98-99
    4.10.3 不同阻尼系数下的特征相图和时域波形  99-100
  4.11 耦合系统的分岔与混沌分析  100-101
  4.12 耦合方程的数值仿真结果分析  101-103
  4.13 本章小结  103-105
第5章进给系统动力学特性的实验研究  105-126
  5.1 引言  105
  5.2 非线性动态特性实验  105-116
    5.2.1 实验系统及设备  105-106
    5.2.2 实验方案  106-108
    5.2.3 力锤激励下的动态特性  108-112
    5.2.4 激振器激励下的动态特性  112-116
  5.3 数控机床进给系统的振动实验  116-123
    5.3.1 惯量参数对丝杠振动的影响  118-122
    5.3.2 惯量参数对工作台振动的影响  122-123
  5.4 本章小结  123-126
第6章非线性动力学特性的影响与分析  126-138
  6.1 引言  126
  6.2 混沌运动的控制  126-130
    6.2.1 OGY方法  127
    6.2.2 连续反馈参数自调节控制方法  127-130
  6.3 非线性刚度因素的影响与抑制  130-132
    6.3.1 非线性系数的影响  130
    6.3.2 滚珠丝杠支承方式的影响  130-131
    6.3.3 其他方面的影响与对策  131-132
  6.4 非线性摩擦力的影响与抑制  132-135
    6.4.1 非线性摩擦力的影响  132-133
    6.4.2 摩擦力的补偿和控制  133-135
  6.5 其他措施  135-136
    6.5.1 控制系统阻尼系数  135
    6.5.2 安装隔振、减振装置  135-136
  6.6 Hopf分岔的控制  136
  6.7 本章小结  136-138
第7章总结及展望  138-141
  7.1 全文总结  138-139
  7.2 展望  139-141
参考文献  141-149
致谢  149-150
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录  150

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