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形状记忆合金的断裂行为数值模拟分析

作　者: 吕军
导　师: 周博
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 固体力学
关键词: 形状记忆合金断裂有限元等效应力
分类号: TG139.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 23次
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内容摘要

由于形状记忆合金具有超弹性和形状记忆效应，使得在研究其断裂力学行为时变得非常复杂，内在的与外在的影响机理至今仍没有人能够解释清楚，为了满足形状记忆合金构件安全设计的需要，防止断裂破坏事故的发生，提高SMA的力学性能，对其裂纹问题进行研究，对校核缺陷构件可能发生的隐患，特殊部位应力集中状况，预测构件的断裂疲劳损伤寿命等，有着重要的现实意义。研究内容如下：介绍了马氏体相变的特征和热弹性马氏体相变的判断依据，形状记忆合金的相变属于热弹性马氏体相变。形状记忆合金的变形是由马氏体相变或马氏体择优取向来实现的，介绍了形状记忆效应的机理和超弹性应力应变关系。利用ANSYS内置的SMA单元材料库模型，对形状记忆合金板中心裂纹问题的二维、三维和斜裂纹情况进行了数值模拟，求解了形状记忆合金裂纹问题的裂尖附近等效应力值，并选取适当变量讨论了不同情况下等效应力与其内变量之间的关系。通过改变加载的载荷大小和加载方式，讨论了裂纹前缘的最大正应力值、最大等效总应变、马氏体体积分数之间的关系。施加的载荷大小与裂纹前缘的最大正应力值、最大等效总应变、马氏体体积分数表现出一定的正相关性。通过改变形状记忆合金板的宽度与裂纹的尺寸比，研究其与形状记忆合金裂尖附近不同点等效应力关系。 b/a越大，裂纹尖端附近等效应力值越小，当b/a≥14时，等效应力值的变化趋于平缓，随着b/a值的增大，等效应力的大小越来越接近，因此可以在b/a≥14数值较大时，近似的可用无限大板模型来求解有限宽板模型问题。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第1章绪论  9-18
  1.1 本文的研究背景  9-10
  1.2 形状记忆合金的发展历史及研究状况  10-16
    1.2.1 形状记忆合金的发展历史  10-12
    1.2.2 形状记忆合金的本构理论研究现状  12-15
    1.2.3 形状记忆合金的断裂特性研究现状  15-16
  1.3 本文的主要工作内容  16-18
第2章形状记忆合金的本构理论  18-31
  2.1 形状记忆合金的马氏体相变  18-20
    2.1.1 马氏体相变  18-19
    2.1.2 热弹性马氏体相变  19-20
  2.2 形状记忆合金的主要特性  20-22
    2.2.1 形状记忆效应  20-22
    2.2.2 超弹性  22
  2.3 形状记忆合金经典唯象本构模型  22-30
    2.3.1 Tanaka 本构模型  23-25
    2.3.2 Liang-Rogers 本构模型  25
    2.3.3 Brinson 本构模型  25-28
    2.3.4 Auricchio 本构模型  28-30
  2.4 本章小结  30-31
第3章断裂力学基本理论  31-44
  3.1 裂纹问题的基本模型  31-32
  3.2 能量释放率理论  32-33
  3.3 裂纹尖端的应力场  33-39
  3.4 裂纹静态扩展的断裂准则  39-42
    3.4.1 Griffith 准则  39-40
    3.4.2 Irwin 准则  40
    3.4.3 最大正应力准则  40-42
    3.4.4 应变能密度因子准则  42
  3.5 J 积分理论  42-43
  3.6 本章小结  43-44
第4章形状记忆合金断裂问题的有限元求解  44-61
  4.1 SMA 单元的建立和材料参数  44-46
  4.2 有限元法求解应力强度因子  46-47
  4.3 裂纹问题有限元模型的建立  47-49
    4.3.1 形状记忆合金断裂模型  47
    4.3.2 网格划分  47-49
  4.4 形状记忆合金二维中心裂纹模型的求解  49-54
    4.4.1 有限元模型的求解  49-53
    4.4.2 裂纹长度与断裂参量的关系  53-54
  4.5 形状记忆合金二维斜裂纹问题的求解  54-56
  4.6 形状记忆合金平面三维裂纹问题的求解  56-58
  4.7 不同载荷下裂纹前缘的应力-应变关系及马氏体相变  58-59
  4.8 本章小结  59-61
结论  61-62
参考文献  62-69
攻读硕士学位期间发表的论文  69-70
致谢  70

形状记忆合金的断裂行为数值模拟分析

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