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基于小波变换的地球化学数据降噪处理及异常提取

作　者: 赵云华
导　师: 王玉兰
学　校: 成都理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 地球化学数据小波变换阈值降噪异常提取
分类号: P632
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 35次
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内容摘要

地球化学数据处理在地球化学找矿的过程中占有重要地位,它以数学和勘查地球化学为理论基础,目标是合理区分地球化学背景与异常,从大量数据中提取出与成矿有关的地球化学信息。在这一过程中,压制地球化学数据噪声尤为重要,地球化学数据中的“噪声”来源于采样、加工、预处理和分析等一系列过程中产生的叠加误差,深入了解地球化学数据噪声的类型及其特征才能使用正确的方法有效地去除噪声,合理确定异常下限,从而提取异常。地球化学异常下限确定的常规方法适用于符合正态分布或对数正态分布的地球化学数据。事实上,地球化学元素含量分布并不局限于这两种型式,而且具有突变性、随机性、不规则性等高度的非线性,这些非线性特征往往导致地球化学数据处理的复杂性,使得传统地球化学数据处理方法在精细化刻画地球化学元素空间展布时无能为力。为此,非线性方法的研究对于地球化学数据处理极为关键。小波分析是一种时频局域化的多尺度分析方法,利用小波分析的多分辨特性,可以将地球化学数据分解成不同的若干成分,分别对应不同层次的异常,其局部分析能力很强,可以较准确的圈定异常范围。小波分析作为一种新的时频分析工具,在信号、图像处理方面,理论与实际技术都已成熟,在地球化学中相对用的较少,但其算法思想符合地球化学数据的空间分布特征。为此,论文从地球化学数据降噪处理着手,以小波分析为理论基础,研发能够在未知原始数据任何噪声信息的情况下,保持原有数据特征的同时能够有效去除噪声的数据处理方法。将方法应用于铜绿山铜铁矿1：20万水系沉积物测量元素中,从异常分析结果来看,效果良好,证明了该算法模型的可靠性。文中利用二维小波变换对地球化学数据进行处理,其中在小波阈值去噪的过程中,涉及到四个关键因素：最优小波基、分解层数的合理确定及阈值函数、量化阈值的选取。通用阈值计算简单,但需了解数据本身,而实际应用中真实数据未知。为此,论文着重研究基于广义交叉确认(GCV)准则的地球化学数据小波阈值处理,该方法无需预先获取噪声的任何信息,即不必对噪声的方差进行估计,通过搜寻的方法,只依赖输入数据就可以直接得到渐近最优阈值,在去噪的同时也能较好地保持原信号的细节特性,是一种评估参数平滑程度的方法。总之,本文选取小波分析的方法来对地球化学数据进行降噪处理并提取异常下限,从而圈定有效异常区域,旨在为地球化学数据处理与异常分析提供一种新的技术方法。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
第1章引言  10-16
  1.1 研究背景及意义  10
  1.2 国内外研究现状  10-13
    1.2.1 地球化学数据处理方法研究现状  10-12
    1.2.2 小波理论及其去噪方法的研究现状  12-13
  1.3 研究内容及技术路线  13-14
    1.3.1 主要研究内容  13-14
    1.3.2 研究思路与技术路线  14
  1.4 论文章节安排  14-16
第2章地球化学数据处理及异常提取方法  16-24
  2.1 地球化学数据“噪声”来源及特征  16-17
  2.2 地球化学数据处理常规方法  17-19
    2.2.1 单变量与多变量数据处理  17-18
    2.2.2 元素空间分布的数据处理  18-19
  2.3 地球化学背景与异常下限确定的方法  19-24
第3章二维小波阈值地球化学数据去噪方法  24-42
  3.1 二维小波变换基本理论  24-28
    3.1.1 二维小波变换  24-25
    3.1.2 二维多分辨率分析  25-27
    3.1.3 二维Mallat算法  27-28
  3.2 二维小波阈值去噪原理及算法  28-31
  3.3 小波基函数及分解层数的确定  31-33
    3.3.1 小波基函数及其性质  31-32
    3.3.2 选择小波函数的基本原则  32
    3.3.3 小波分解层数的确定  32-33
  3.4 小波阈值的选取  33-37
    3.4.1 传统阈值的选取  33-35
    3.4.2 广义交叉确认(GCV)阈值的确定  35-37
  3.5 小波阈值函数的选取  37-42
    3.5.1 传统阈值函数  37-38
    3.5.2 改进阈值函数  38-42
第4章铜绿山铜铁矿区地球化学数据处理  42-55
  4.1 研究区概况  42-44
    4.1.1 研究区交通位置  42
    4.1.2 区域地质  42-43
    4.1.3 区域地球化学数据特征  43-44
  4.2 实验分析  44-48
  4.3 铜绿山铜铁矿区数据处理及结果分析  48-55
结论  55-57
致谢  57-58
参考文献  58-61
攻读学位期间取得学术成果  61

基于小波变换的地球化学数据降噪处理及异常提取

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