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基于贝叶斯理论的AVO地震参数叠前反演方法研究

作　者: 雷文文
导　师: 印兴耀
学　校:
专　业: 固体地球物理
关键词: AVO反演贝叶斯理论三元柯西分布剩余时差校正
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 52次
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内容摘要

叠前AVO反演通过研究反射振幅变化规律与储层弹性参数之间的关系，可以从叠前道集资料中提取丰富的储层弹性参数信息，然后，以岩石物理为桥梁，将弹性参数转换成储层参数，从而进行流体识别及油藏描述。由于AVO三参数反演通常是病态的，传统反演方法需要去掉密度项或施加“硬”约束，采用两参数方程进行估计，以达到稳定反演问题的目的，但同时也引入了较大误差。为了权衡提高反演问题的稳定性和反演信息的损失程度之间的矛盾，将贝叶斯AVO三参数反演方法不断进行改进，使其能在保证反演稳定性的同时，进一步提高叠前反演结果的可靠性和适应性。通常采用Gauss先验分布对模型参数进行一致性加权，可以提高三参数AVO反演问题的稳定性，但反演结果的分辨率相对较低；采用Cauchy长尾巴分布作为一种稀疏约束条件，该约束分辨率相对较高，但这种先验约束是建立在AVO三项参数不相关的假设前提之下，而实际属性参数之间又恰恰存在着一定的相关性，通过去相关处理又会引入理论误差；本文通过引入多元Cauchy概率分布的概念，对反演过程进行有效约束，提高了反演结果的可靠性。对于AVO三参数之间的相关信息则通过对测井数据的精细分析，得到目标区三项参数的岩石物理统计关系，建立尺度矩阵融入到反演过程中。基于三元柯西分布约束的AVO地震参数反演方法是充分结合了测井、地质等先验信息约束的最大后验反演过程，将目标区的岩石物理分析研究成果作为约束条件纳入到反演过程，提高了三项AVO反演的有效性和可靠性，该方法计算效率较高，在模型测试及实际应用中已经取得了一定的成果。叠前地震反演是以叠前道集的AVO特征为基础的，但通常情况下，叠前地震资料中存在剩余时差，使反演的精度降低。为了正确提取AVO信息，须消除剩余时差，校平同相轴。本文初步探讨了基于S变换的剩余时差校正方法，该方法通过对地震信号进行时频分解，提取同一地震道在不同时刻的采样点的剩余时差，并在信号重构时将其消除，该方法的优势是剩余时差的确定与剩余速度无关。理论模型和实际数据处理结果表明，本方法消除剩余时差效果较好。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-10
第一章绪论  10-19
  1.1 引言  10
  1.2 选题背景  10-17
    1.2.1 正演问题  10-11
    1.2.2 反演问题  11
    1.2.3 AVO 反演  11-16
    1.2.4 叠前道集校平技术  16-17
  1.3 论文研究内容  17-19
第二章 AVO 基本理论  19-28
  2.1 Zoeppritz 方程式  19-20
  2.2 Zoeppritz 方程近似公式  20-23
    2.2.1 Bortfeld 近似式  20-21
    2.2.2 Aki 和 Richards 近似式  21
    2.2.3 Shuey 近似式  21-22
    2.2.4 Verm 和 Hilterman 近似式  22
    2.2.5 Smith 和 Gildow 近似式  22-23
    2.2.6 Fatti 近似式  23
  2.3 Zoeppritz 方程近似式的对比  23-26
    2.3.1 P-P 波反射系数对比  23-24
    2.3.2 近似方程稳定性对比  24-26
  2.4 对正演模型的影响  26-27
  2.5 小结  27-28
第三章贝叶斯反演方法  28-37
  3.1 贝叶斯定理  28
  3.2 先验概率分布  28-33
    3.2.1 多元高斯分布  29
    3.2.2 多元 t 分布  29-32
    3.2.3 多元 t 分布的联合概率密度分布  32-33
  3.3 贝叶斯反演方程的建立  33-35
    3.3.1 最小二乘解  34-35
    3.3.2 加权最小二乘解  35
    3.3.3 迭代重加权最小二乘解  35
  3.4 小结  35-37
第四章二元柯西约束 AVO 反演方法  37-43
  4.1 两项 Fatti 近似及其褶积模型  37-38
  4.2 二元柯西约束反演算法  38-39
    4.2.1 数据的似然函数  38
    4.2.2 二元柯西先验分布  38-39
    4.2.3 二元柯西约束 MAP 解  39
  4.3 模型试算  39-42
  4.4 小结  42-43
第五章三元柯西约束非线性 AVO 反演方法  43-83
  5.1 三项 Fatti 近似及褶积模型  43-44
  5.2 三元柯西约束反演算法  44-50
    5.2.1 数据的似然函数  44-45
    5.2.2 先验模型  45-47
    5.2.3 三元柯西约束的 MAP 解  47-48
    5.2.4 平滑模型约束和点约束  48-49
    5.2.5 非线性反演问题求解  49-50
  5.3 模型验证和实际数据测试  50-64
    5.3.1 一维模型试算  50-59
    5.3.2 二维模型试算  59-62
    5.3.3 实际数据试算  62-64
  5.4 三元柯西约束 AVO 地震参数反演方法的应用  64-82
    5.4.1 精细横波速度反演  64-71
    5.4.2 二维剖面反演  71-82
  5.5 小结  82-83
第六章基于 S 变换的剩余时差校正方法  83-93
  6.1 S 变换基本原理  83-84
  6.2 基于 S 变换的剩余时差校正方法  84-85
    6.2.1 模型参考道的建立  84
    6.2.2 剩余时差校正原理  84-85
  6.3 理论模型验证  85-89
    6.3.1 理论模型一  85-87
    6.3.2 随机时移模型  87-89
  6.4 实际资料处理  89-92
  6.5 小结  92-93
结论与认识  93-95
参考文献  95-100
攻读硕士学位期间取得的学术成果  100-101
致谢  101

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