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基于MCMC方法的叠前反演方法研究

作　者: 王丹阳
导　师: 张广智
学　校: 中国石油大学(华东)
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 叠前地震反演马尔科夫链蒙特卡洛方法非线性 Metropolis-Hastings算法
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 43次
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内容摘要

叠前地震资料包含振幅和旅行时信息，能反映出丰富的储层参数信息，具有较好的保真性和多信息性，能更加可靠地揭示出储层的展布情况、物性以及含油气性。常规反演方法的思路是对反问题进行线性化近似，其精度已不能满足当前勘探开发的需要，本论文从概率的角度出发，利用非线性算法直接求解地震反问题，获得弹性参数和储层参数。本文研究了基于马尔科夫链蒙特卡洛算法(MCMC)的叠前反演方法。该算法是一种启发式的全局寻优算法，通过生成马尔科夫链对模型空间进行探索，在贝叶斯框架下，利用已有资料进行约束，不仅可以使最优解满足参数的统计特性，还可通过融入先验信息，提高解的精度，此外，寻优过程能够跳出局部最优，最终得到全局最优解。利用MCMC反演方法，可以得到大量来自于后验概率分布的样本，不仅能获得每个未知参数的估计值，还可以获得与之相关的各种不确定性信息。由于算法不是利用有单一最优解的目标函数，所以结果对初始值的依赖不强。论文在分析弹性参数及储层参数对AVO的影响的基础上，结合贝叶斯框架采用了Metropolis-Hastings算法来实现MCMC方法对弹性参数及储层参数的反演，反演中随着迭代次数的增加逐渐减小游走的步长，从而保证了算法的效率及精度。然后对地震资料信噪比、初始模型等影响因素进行了讨论，总结了算法中相关参数的选取原则，为后续的实际资料处理提供了依据。最后，分别选取模型数据及A油田的实际资料对方法进行了试算和处理，结果表明利用MCMC方法进行叠前反演是可行且有效的。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-10
第一章绪论  10-15
  1.1 研究意义与背景  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-14
  1.3 论文研究内容  14-15
第二章地震反演问题概述  15-24
  2.1 地震反演问题概述  15-19
    2.1.1 地震反演分类  16-17
    2.1.2 地震反演存在的问题  17-19
  2.2 地震反演问题的线性与非线性  19-24
    2.2.1 蒙特卡洛方法  20-21
    2.2.2 常用非线性方法  21-24
第三章岩石物理及 AVO 技术基本理论  24-39
  3.1 岩石物理基本理论  24-28
    3.1.1 Gassmann 理论  24-26
    3.1.2 Voigt-Reuss-Hill 平均  26-27
    3.1.3 Kuster-Toks z 公式  27-28
  3.2 AVO 技术基本理论  28-33
    3.2.1 Zoeppritz 方程  28-30
    3.2.2 Zoeppritz 方程的几种近似表达式  30-33
  3.3 模型正演及分析  33-39
    3.3.1 纵横波速度、密度对 AVO 的影响分析  33-35
    3.3.2 孔隙度、饱和度对 AVO 的影响分析  35-39
第四章马尔科夫链蒙特卡洛反演方法  39-55
  4.1 蒙特卡洛方法  39-41
    4.1.1 非线性反演方法的思想  39-40
    4.1.2 蒙特卡洛方法的基本概念  40-41
  4.2 马尔科夫链的基本概念  41-43
    4.2.1 Markov Chains 的数学定义  41
    4.2.2 C-K 方程以及转移矩阵  41-42
    4.2.3 其他相关的数学概念  42
    4.2.4 实例说明  42-43
  4.3 贝叶斯定理  43-46
    4.3.1 先验信息  44-45
    4.3.2 似然函数  45
    4.3.3 后验函数  45-46
  4.4 MCMC 算法  46-50
    4.4.1 Metropolis-Hastings 算法  46-48
    4.4.2 收敛性的判断  48-50
  4.5 算法的模型实现  50-55
    4.5.1 数学模型一  50-51
    4.5.2 数学模型二  51-53
    4.5.3 小结  53-55
第五章基于 MCMC 方法的参数反演方法分析  55-89
  5.1 叠后参数反演  55-64
    5.1.1 叠后反射系数反演  55-57
    5.1.2 叠后波阻抗反演  57-59
    5.1.3 叠后参数反演的影响因素分析  59-64
  5.2 叠前弹性参数反演  64-69
    5.2.1 算法描述  64-66
    5.2.2 叠前反射系数模型试算  66-68
    5.2.3 叠前弹性参数模型试算  68-69
  5.3 叠前储层参数反演  69-75
    5.3.1 岩石物理模型的建立  69-72
    5.3.2 叠前储层参数模型试算  72-75
  5.4 叠前参数反演的影响因素分析  75-81
    5.4.1 初始模型  75-78
    5.4.2 地震资料的信噪比  78
    5.4.3 参数的选取原则  78-81
  5.5 实际资料处理  81-89
    5.5.1 叠后波阻抗反演  82-83
    5.5.2 叠前反射系数反演  83-86
    5.5.3 叠前弹性参数反演  86-88
    5.5.4 叠前储层参数反演  88-89
结论  89-91
参考文献  91-97
攻读硕士学位期间取得的学术成果  97-98
致谢  98

基于MCMC方法的叠前反演方法研究

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