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恒星对流k-ω模型的性质研究

作　者: 郭志亮
导　师: 李焱
学　校: 中国科学院研究生院（云南天文台）
专　业: 天体物理
关键词: 恒星对流湍流 kω模型
分类号: P144
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 14次
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内容摘要

在恒星内部，在效应或者κ效应和Γ效应的作用下，当满足Schwarzschild判据或者Ledoux判据时，就会引发对流。由于在恒星内部粘性系数很小而对流的尺度很大，导致恒星流体的Reynolds数和Rayleigh很高，使得恒星内部的对流是充分发展的湍流运动。太阳是观测和研究的最详细的一颗恒星，其表面的米粒组织、中米粒组织和超米粒组织是太阳内部对流的直接证据。在各种各样的对流理论中，广泛使用的是混合长理论和湍对流理论。混合长理论关于平均流体元的假设极大的简化了恒星对流问题，这种等效的方法使得使用混合长理论得出的结果大致与大多数观测相符。然而，混合长理论没有考虑对流超射的影响，也无法考虑湍流的扩散、耗散和各向异性。而湍对流理论建立在流体动力学的坚实基础上，能考虑湍流的扩散、耗散和各向异性，能较好的解决对流超射及其元素混合问题。但是这些湍对流理论都没有考虑对流涡胞的作用，为此Li提出了一个新的恒星对流模型。这个恒星对流模型近似估计了对流涡胞的大小，并提出了对流涡胞内流体运动的平均速度剪切模型。然后它指定了湍流的一个宏观长度模型，得到了k ε模型在完全局地平衡态下的稳态解，并发展了一个考虑了湍流扩散的k ω模型。为了将Li提出的k ω模型应用到一般的恒星环境中，有必要研究其中模型参数的物理意义，以便限定它们的取值范围。研究表明，模型参数cμ对湍流的P′eclet数、湍动能、特征时标和特征长度都有影响，除此之外，它还能加快底部对流超射区中湍动能的衰减速率；模型参数cμ与等效混合长参数α都能增加对流传热效率，它们的对数存在线性关系；模型参数cμ和底部对流超射区中湍动能的衰减指数θ之间取对数后也存在一个线性关系。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
目录  7-9
第一章恒星内部的热对流现象  9-20
  1.1 恒星内部热对流的产生条件  9-15
  1.2 恒星内部的热对流特征  15-20
    1.2.1 热对流运动的无量纲参数  16-17
    1.2.2 恒星内部的热对流特征  17-20
第二章恒星热对流理论  20-32
  2.1 经典混合长理论  20-23
  2.2 湍对流理论  23-32
    2.2.1 C-M局地混合长理论  24-26
    2.2.2 雷诺应力模型  26-30
    2.2.3 k ε模型  30-32
第三章 k ω模型及其性质  32-53
  3.1 对流涡胞的模型化  32-41
    3.1.1 对流涡胞内流体运动的描述  32-34
    3.1.2 对流涡胞的结构  34-38
    3.1.3 对流涡胞内流体运动的平均速度剪切模型  38-39
    3.1.4 湍流的宏观长度模型  39-41
  3.2 恒星对流的k ω模型  41-44
    3.2.1 浮力生成率和对流热通量  41-42
    3.2.2 k ε模型在完全局地平衡态下的稳态解  42
    3.2.3 k ω模型  42-44
  3.3 输入物理及太阳模型的建立  44-45
    3.3.1 输入物理  44
    3.3.2 太阳模型的建立  44-45
  3.4 新对流模型的性质  45-53
第四章总结和讨论  53-55
参考文献  55-60
发表文章目录  60-61
致谢  61

恒星对流k-ω模型的性质研究

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