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无网格方法在电磁散射中的应用研究

作　者: 郭小娟
导　师: 丁大志
学　校: 南京理工大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 无网格方法面积分方程体积分方程多层快速多极子
分类号: TN011
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 8次
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内容摘要

随着国防军事现代化的快速发展,快速计算雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS)在目标识别和隐身技术方面显得至关重要,因此,对雷达散射截面积特性的研究一直是众多学者研究的热点。在计算电磁学中,传统数值方法大都将电流由一组定义在网格边界的基函数展开,保证了网格间电流的连续性,由于这类基函数依赖于网格生成,因此当离散网格不满足其构成条件时,会影响算法的计算精度和效率。本文介绍了一种消除基函数与网格间紧密联系的数值方法——无网格方法(Meshless Method, MLM),并应用其解决三维散射目标散射问题。首先,将无网格法应用于求解金属电磁散射问题,其过程分为形函数构造,电磁场方程离散,阻抗元素计算,以及迭代收敛分析四部分,其中阻抗元素计算重点是介绍奇异性处理。然后,继续将无网格方法引入对介质体散射特性的分析,给出了详细的步骤说明以及公式推导。最后,为了实现对电大尺寸目标的计算,研究了加速矩阵方程求解的快速算法——多层快速多极子方法(Multilevel Fast Multipole Algorithm,MLFMA)。快速多级子的引用可以大大减少远场组相互作用过程中的计算量,有效的缩短了矩阵方程的求解时间,降低了内存消耗。本文通过一些算例验证这种方法的正确性和高效性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
1 绪论  7-10
  1.1 研究背景  7
  1.2 研究现状及现实意义  7-8
  1.3 主要内容和安排  8-10
2 计算电磁学数值方法  10-25
  2.1 引言  10
  2.2 电磁场的基本理论  10-14
  2.3 无网格方法的概述  14-20
    2.3.1 基于点数据恢复模型技术  14-17
    2.3.2 无网格方法的基本原理  17-19
    2.3.3 最小移动二乘形函数的构造过程  19-20
  2.4 快速多极子基本原理  20-24
  2.5 本章小结  24-25
3 无网格法对金属表面电磁散射特性的分析  25-42
  3.1 引言  25
  3.2 金属表面电磁积分方程的求解  25-34
    3.2.1 金属表面电磁积分方程的离散过程  25-27
    3.2.2 奇异性处理  27-29
    3.2.3 收敛性分析  29-30
    3.2.4 算例分析  30-34
  3.3 基于面积分无网格方法的快速多极子技术  34-41
    3.3.1 无网格方法与MLFMM结合的基本原理  34-36
    3.3.2 算例分析  36-41
  3.4 本章小结  41-42
4. 无网格法求解介质体电磁散射特性问题的过程  42-51
  4.1 引言  42
  4.2 介质体电磁积分方程的求解  42-47
    4.2.1 介质体积分方程公式及其离散过程  42-43
    4.2.2 奇异性处理  43-45
    4.2.3 算例分析  45-47
  4.3 基于体积分无网格方法的快速多极子技术  47-50
    4.3.1 无网格方法与MLFMM结合的基本原理  47-48
    4.3.2 算例分析  48-50
  4.4 本章小结  50-51
5 文章总结与展望  51-52
  5.1. 论文工作总结  51
  5.2 展望  51-52
致谢  52-53
参考文献  53-55

无网格方法在电磁散射中的应用研究

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