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基于约瑟夫森结的超导量子计算研究

作　者: 吴春旺
导　师: 李承祖
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 物理学
关键词: 约瑟夫森结超导量子位线路腔量子电动力学量子相位门簇态量子计算量子模拟 Bose-Hubbard模型
分类号: O413
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

由于在可扩展性方面有天然的优势，超导量子线路是一种非常有潜力的实现量子计算的候选方案。目前，超导量子计算面临的主要困难是：量子位相干时间比较短，使得超导量子计算机难以完成实际的量子信息处理任务。为了在相干时间内完成更多的运算量，我们必须对现有的计算方案进行改进，例如加快量子逻辑门的执行速度、寻找比标准线路模型更优的超导量子计算方案等。本文主要研究基于超导系统的量子计算方案的优化设计。另外，对基于超导系统的量子模拟算法也进行了初步的探讨。主要结果和创新点归纳如下：1、提出了一个基于线路腔量子电动力学(circuit QED)结构的快速量子相位门的方案。在我们的方案中，超导传输线腔受强微波脉冲驱动，两个电荷量子位通过电容与腔耦合。我们发现：通过选取适当的工作参数和相互作用时间，系统时间演化算符中量子位与腔的相互作用项将会被抵消掉，而只剩下两超导量子位之间的XX耦合项。利用这种XX型耦合作用，很容易完成两量子位的控制相位门操作。由于采用的是量子位和超导传输线腔的近共振相互作用，此控制相位门的执行速度比原有方案快了将近一个数量级。此外，通过适当调节工作参数，还可以进一步实现两量子位任意角度的控制相移作用，这给大规模量子傅里叶变换算法的物理实现带来了极大的便利。2、提出了一个基于电荷量子位编码的实现簇态量子计算的方案。在此方案中，超导传输线腔受强微波脉冲驱动，编码量子信息的N个电荷量子位置于传输线腔第N1个谐振模式的电压驻波的波腹处。利用超导传输线腔作为辅助系统，我们构造出N个量子位之间可控开关的Ising型相互作用。基于这种可控Ising型相互作用，可在很短时间内完成一维簇态的制备。在单量子位旋转的辅助下，我们利用单电子晶体管就可实现单量子位任何测量基下的投影测量。此方案的优点是簇态制备过程简单，花费时间少，消相干影响较小。3、提出了一个基于微腔阵列结构中微波光子编码的实现簇态量子计算的方案。在方案中，我们选取高Q值超导传输线腔中微波光子的Fock态0和1来编码量子位。每个微波腔中都置入一个超导电荷量子位，用于腔中微波光子态的初始化和投影测量。腔和腔之间的连接线上也集成有一个电荷量子位，用于耦合相邻腔中的光子态。通过向腔之间的电荷量子位上施加一系列的Rabi脉冲，d维拓扑结构的光子量子位簇态可以在2d步操作内制备出来。基于微腔阵列连接方式上的灵活性，原则上我们可以制备出任意维的簇态。此物理体系最显著的优点是同时具有光子量子位的长相干时间和固态系统的可集成性。4、提出了一个利用超导微腔阵列中的微波光子系统模拟Bose-Hubbard模型的方案。在方案中，微腔内的微波光子充当了Bose子的角色，超导量子位与腔的强耦合作用提供了局域格点处的排斥能，而相邻格点的能量跳跃由两个微腔通过一个大失谐量子位的二阶耦合作用来模拟。此方案的优点是：光子在相邻格点之间的跳跃速率、局域格点处的排斥能可独立调控，给实验上观测光子超流相到Mott绝缘相的相变提供了极大的便利。数值分析表明，利用一个规模不大的一维微腔阵列，就可以模拟得到Bose-Hubbard模型具有的从Mott绝缘相到超流相的量子相变现象。5、利用微腔阵列除了可以模拟已有的物理模型之外，还可以用来制备新奇的量子态。我们提出了利用微腔阵列来制备微波光子Mott绝缘相和超流相的相干叠加态的方案。所采用的物理装置是由一个超导电荷量子位与一个电容并联连接起来的两个超导传输线腔。分析表明，相邻腔的光子跳跃速率完全由电荷量子位所处的态来决定，当量子位处于基态和激发态时，两个腔分别是解耦合和强耦合的。通过在量子位上施加适当频率的微波脉冲，可以驱动腔中储存的微波光子在Mott绝缘相和超流相之间做Rabi振荡。除此之外，此装置可用于实现不同腔中超导量子位的可控耦合，这在分布式超导量子计算中会起到重要作用。

全文目录

摘要  9-11
Abstract  11-14
第一章绪论  14-26
  1.1 研究背景与现状  14-18
    1.1.1 研究背景  14-15
    1.1.2 研究现状  15-18
  1.2 本文的主要内容  18-19
  参考文献  19-26
第二章超导量子计算的物理基础  26-54
  2.1 经典计算机与量子计算机  26-27
  2.2 超导体的宏观量子特性与 Josephson 效应  27-33
    2.2.1 超导体的宏观量子相干性  27-29
    2.2.2 Josephson 效应  29-31
    2.2.3 Josephson 结的等效电路  31-32
    2.2.4 Josephson 结的实验制备及超低温实验环境的获得  32-33
  2.3 介观电路的量子化处理方法  33-36
    2.3.1 介观电路量子化处理的基本思路  34-35
    2.3.2 一个简单例子：经典 LC 电路的量子化  35-36
  2.4 超导相位量子位  36-40
    2.4.1 物理结构  36-38
    2.4.2 能级结构  38-39
    2.4.3 操控方法  39-40
  2.5 超导磁通量子位  40-45
    2.5.1 物理结构  40-42
    2.5.2 能级结构  42-43
    2.5.3 操控方法  43-45
  2.6 超导电荷量子位  45-51
    2.6.1 物理结构  45-48
    2.6.2 能级结构  48-49
    2.6.3 操控方法  49-51
  参考文献  51-54
第三章基于 Circuit QED 结构的快速量子相位门的实现  54-76
  3.1 超导线路腔量子电动力学简介  54-61
    3.1.1 Circuit QED 的物理结构  54-58
    3.1.2 基于 Circuit QED 结构的两量子位逻辑门  58-61
  3.2 基于 Circuit QED 结构的快速量子相位门  61-68
    3.2.1 引言  61-62
    3.2.2 方案所采用的物理装置  62-65
    3.2.3 快速量子相位门的实现  65-66
    3.2.4 方案可行性分析  66-68
  3.3 快速量子相位门的推广模型及其在 QFT 算法中的应用  68-72
    3.3.1 引言  68
    3.3.2 实现 QFT 算法的量子线路  68-70
    3.3.3 实现相移角可调的条件量子相移门  70-71
    3.3.4 基于 Circuit QED 结构的 QFT 算法  71-72
  3.4 本章总结  72
  参考文献  72-76
第四章基于超导系统的簇态量子计算  76-99
  4.1 簇态量子计算的基本概念  76-81
    4.1.1 簇态的定义  76-79
    4.1.2 簇态的具体表达式  79
    4.1.3 簇态量子计算  79-81
  4.2 基于电荷量子位编码的簇态量子计算  81-86
    4.2.1 引言  81-82
    4.2.2 方案所采用的物理装置  82-84
    4.2.3 簇态制备及单量子位测量  84-86
    4.2.4 方案可行性分析  86
  4.3 基于微波光子编码的簇态量子计算  86-95
    4.3.1 引言  87
    4.3.2 方案所采用的物理装置  87-91
    4.3.3 光子量子位的初始化、簇态制备和局域投影测量  91-94
    4.3.4 方案可行性分析  94-95
  4.4 本章总结  95-96
  参考文献  96-99
第五章利用超导微腔阵列模拟相互作用 Bose 系统  99-127
  5.1 Bose-Hubbard 模型的量子模拟  99-102
    5.1.1 量子模拟的原理  99-100
    5.1.2 Bose-Hubbard 模型的具体形式  100-101
    5.1.3 Bose-Hubbard 模型量子模拟的研究进展  101-102
  5.2 基于超导微腔阵列的 Bose-Hubbard 模型  102-113
    5.2.1 引言  102-103
    5.2.2 物理系统和有效哈密顿量  103-108
    5.2.3 ( Δ ,Δ c)参数空间中的相图  108-112
    5.2.4 微腔阵列模拟 Bose-Hubbard 模型的实验方案  112-113
  5.3 光子 Mott 绝缘相和超流相的相干叠加  113-122
    5.3.1 引言  114
    5.3.2 方案所采用的物理装置  114-117
    5.3.3 光子 Mott 绝缘相和超流相的相干叠加  117-121
    5.3.4 在分布式超导量子计算中的应用  121-122
  5.4 本章总结  122-123
  参考文献  123-127
第六章结论与展望  127-130
致谢  130-131
作者在学期间取得的学术成果  131-132

基于约瑟夫森结的超导量子计算研究

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