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人工规范场中的BEC

作　者: 叶冲
导　师: 刘杰
学　校: 中国工程物理研究院
专　业: 理论物理
关键词: 冷原子原子分子转化人工规范场自旋霍尔效应空间拉曼过程
分类号: O413.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

我们以冷原子中原子分子转化系统为背景研究人工规范场理论。我们研究由原子经由Feshbach共振先转化为Feshbach分子再经由一个以激发态为中间态双光子拉曼过程Ω1：Q2转化到基态分子的原子分子转化系统。系统的哈密顿量在旋转波近似下可以用自由粒子哈密顿量加上耦合算符表示。当Feshbach共振,原子束缚能和势谐远小于原子光耦合|Ω1|,|Ω2|时,耦合算符的"dress"态有近简并的暗态子空间。由人工规范场理论知道,将薛定谔方程投影到这样的暗态子空间中得到的投影(等效)哈密顿量中将出现非阿贝的人工规范场。在两束对打的中心偏离的高斯激光场中,我们研究这样的等效哈密顿体系的波包动力学行为,观察到了自旋霍尔效应,并且基于自旋霍尔效应做了一些经典量子对应的工作。另外由于简并子空间在不同的基下等效哈密顿量的形式不同,而简并子空间可以由只有原子态和由Feshbach分子态和基态分子态迭加成的态的两个基张成我们的暗态子空间上,在这样的基下自旋霍尔效应将原子和分子在空间出现分离。由于Feshbach分子态和基态分子态的迭加态的两组分迭加系数在x方向变化,当波包在x方向运动时Feshbach分子和基态分子间相互转化,我们称这样的有空间移动带来的效应叫为空间拉曼过程。由此我们提出一套制备基态分子的方案。在我们的激光场下在x负方向离原点较远处迭加态可以由看做Feshbach分子态组成,而在x正方向离原点很远处迭加态可以看做由基态分子态组成。当我们初态波包放在x负方向离原点较远处,让波包在重力场中运动使得末态在x正方向离原点很远处,那么Feshbach分子将转化为基态分子。在谐振势中BEC经过Feshbach共振后将会得到这样的初态。系统中剩余的原子将由自旋霍尔效应在y方向和分子分开。进一步的我们初态取一个任意的原子态和Feshbach分子态的迭加,这样的原子态和Feshbach分子态在空间上都可以是高斯波包,在不做人工规范场的近似下我们研究波包动力学行为,发现原子和分子分离并且Feshbach分子向基态分子转化,从而证实了我们的方案。最后我们还讨论了怎样优化我们的方案。另外我们还简要的讨论的人工规范场近似的条件。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
目录  7-9
第一章玻色爱因斯坦凝聚和人工规范场  9-19
  1.1 玻色爱因斯坦凝聚  9
  1.2 人工规范场  9-19
    1.2.1 阿贝的人工规范场：二能级系统,多能级系统,非0磁场  10-14
    1.2.2 非阿贝的人工规范场：非阿贝场的产生,磁单极,自旋轨道耦合  14-19
第二章格点规范差分算法  19-25
  2.1 U(1)虚拟规范场  20-22
  2.2 SU(N)虚拟规范场  22-25
第三章在原子分子转换系统中的人工规范场  25-35
  3.1 原子分子转换模型人工规范场的产生  25-28
    3.1.1 原子分子转换模型  25-26
    3.1.2 人工规范场的产生  26-27
    3.1.3 绝热条件  27-28
  3.2 自旋霍尔效应及其应用  28-35
    3.2.1 自旋霍尔效应  28-30
    3.2.2 波包中心运动和临界电场  30-31
    3.2.3 自旋霍尔效应的应用  31-35
第四章基态分子的制备  35-45
  4.1 空间拉曼过程  35-37
  4.2 量子计算  37-45
参考文献  45-49
发表文章目录  49-51
致谢  51-52

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