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综合评判模型系统的构建及其实证

作　者: 杨文泰
导　师: 马德山
学　校: 西北民族大学
专　业: 应用数学
关键词: 综合评判模型系统区间值集值统计联系数态势
分类号: N945.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

实际问题中,一个事物往往需要多个指标刻划其本质特征,要根据多个指标的属性对其作出全面评价与决策,结果多采用模糊语言分为不同程度的评语,这就是综合评判。而综合评判模型系统应包括评价指标的选取、指标权重的确定以及评价对象的综合评判三部分内容。在评价指标的选取上,本文先通过Delphi法建立评价指标的层次结构,考虑到数据间的模糊性与主观性,假设专家对每个指标的选择程度是一个模糊区间值a=[a,a+],这样对p个备选指标的选择,就构成一个以a为元素的模糊矩阵M。最后,通过对分类水平λ=[λ,λ+]及类属灵敏度h0的调整,将p个备选指标分为n类,其实质就是将p个备选指标作为论域,从中选出n个指标就是按某种标准将论域中元素分为n类,每一类都体现指标的综合属性。分类水平λ意味着指标体系层次的确定,类属灵敏度h0意味着层间指标聚类的微调。本文首次提出了以区间值数量积法构造相似系数rij。在评价指标权重的确定上,由于数据间的模糊性,假设专家对每个指标权重确定为一个模糊区间值。这样,指标权重就构成一个以区间值为元素的模糊矩阵,利用模糊集值统计方法计算区间值对xi的覆盖频率,从而得到指标的相对权重W。最后,将综合指标类内个数作为类属权重,通过变权函数W=f(N,W),构造评价指标的复合权重。其中,模糊度或可靠度是相对权重是否满足要求的重要尺度。在评价对象的评判上,较为成熟的方法是模糊评判,由于模糊算子的运算属性,导致很多有用信息丢失；另一方面,线性评判函数也导致一定情形下,评判结果失效。集对分析中的联系数是一种系统数,具有层次性、模糊性、体现状态和演化趋势。本文认为,人类思维的模糊性及不确定性一开始用确定性量描述是导致模糊评判结果粗糙的根本原因。因此,定义了模糊评价可信度概念以及带有可信度的联系数方法,利用模糊评判和联系数态势原理,建立了静态评价模型、静态排序模型以及动态演化模型。最后,以具体问题为研究对象,对该模型系统进行了实证。实证结果表明,综合评判模型系统具有一定的可操作性及实用性；对同一类评价者而言,评价对象的行为具有一定的可预测性。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
目录  8-10
第1章绪论  10-13
  1.1 综合评判模型系统国内外常见研究方法  10
  1.2 综合评判模型系统研究现状及存在问题  10-12
  1.3 综合评判模型系统的主要构建内容  12-13
第2章评价指标选取模型  13-21
  2.1 区间值基本概念  13-14
    2.1.1 区间值定义及运算  13
    2.1.2 区间值比较及相关定义  13-14
  2.2 传统模糊聚类分析基本理论  14-15
  2.3 区间值模糊聚类指标选取模型  15-21
    2.3.1 指标选取模型基本原则  15
    2.3.2. 指标选取模型基本假设  15-16
    2.3.3. 评价指标区间值模糊聚类选取模型  16-19
    2.3.4 相似系数区间值数量积定义合理性证明  19-20
    2.3.5 类属权重向量  20-21
第3章指标权重确定模型  21-26
  3.1 模糊集值统计法基本原理  21
  3.2 指标权重确定模型  21-24
    3.2.1 集值统计法权重模型  21-23
    3.2.2 改进的集值统计法权重模型  23-24
  3.3 变权函数  24-26
第4章综合评判模型  26-52
  4.1 传统模糊综合评判模型  26-30
    4.1.1 一级模糊综合评判模型  26-27
    4.1.2 多级模糊综合评判模型  27-28
    4.1.3 数据模糊处理模型  28-29
    4.1.4 评判结论模型  29-30
  4.2 模糊综合评判的失效情形及原因分析  30-32
  4.3 集对分析主要思想及其原理方法  32-40
    4.3.1 集对分析的数学方法  32-33
    4.3.2 多元联系数系统态势排序  33-40
  4.4 综合评判模型  40-52
    4.4.1 静态模型  40-42
    4.4.2 静态排序模型  42-44
    4.4.3 动态演化模型  44-52
      4.4.3.1 带有可信度的联系数与模糊评判矩阵  44-46
      4.4.3.2 期望型态势模型与风险型态势模型  46-52
第5章综合评判模型系统的构建及其实证  52-68
  5.1 综合评判模型系统的层次结构  52
  5.2 综合评判模型系统的构建  52-54
    5.2.1 评价指标选取模型  52-53
    5.2.2 评价指标权重模型  53
    5.2.3 综合评判模型  53-54
  5.3 综合评判模型系统的实证  54-68
    5.3.1 评价指标选取实例  54-56
    5.3.2 评价指标权重确定实例  56-58
    5.3.3 综合评判实例  58-68
      5.3.3.1 综合评判实例(一)  58-64
      5.3.3.2 综合评判实例(二)  64-68
第6章总结与展望  68-69
  6.1 主要研究成果  68
  6.2 继续要做的工作  68-69
参考文献  69-72
附录  72-73
致谢  73

综合评判模型系统的构建及其实证

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