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随机环境中带迁入的两性分枝过程收敛性的研究

作　者: 谢熠
导　师: 李应求
学　校: 长沙理工大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 两性分枝过程随机环境收敛迁入
分类号: O211.65
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 6次
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内容摘要

两性分枝过程的概念最早是由Daley在他1968年的《Extinction conditions for certain bisexual Galton-Watson branching processes》文中给出。自此以后国内外很多的专家和学者都纷纷对此模型进行了研究和探讨,并且将此模型进行了改进和推广,得到了随机环境中两性分枝过程,和带迁入的两性分枝过程等模型。本文主要研究了随机环境中两类带迁入的两性分枝过程的模型的若干极限性质,全文共分为三章.第一章绪论.首先介绍了两性分枝过程及其推广模型的研究背景和发展状况,然后给出了随机环境中两性分枝过程的模型,随机环境中带迁入配对数的两性分枝过程的模型,随机环境中带迁入配对粒子的两性分枝过程的模型。最后概述了本文的主要研究思路和成果。第二章随机环境中带迁入配对数的两性分枝过程.本章着重于随机环境中带迁入配对数的两性分枝过程的研究,给出了该模型的一些基本性质,并考虑了规范化后的过程的收敛问题,分别给出了在三种不同收敛方式下的收敛条件,即a.s.收敛,L1收敛和L2收敛。第三章随机环境中带迁入配对粒子的两性分枝过程。本章着重于随机环境中带迁入配对粒子的两性分枝过程的讨论。对配对函数为L(x,y)=ax+by-c和L(x,y)=xmin(1,y)这两种情况进行了讨论,并得到了一些简单的结果。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章绪论  9-17
  1.1 课题背景及发展状况和基本模型简介  9-12
  1.2 随机环境中带迁入的两性分枝过程模型的描述  12-13
  1.3 主要的研究思路和主要结果  13-17
第二章随机环境中带迁入配对数的两性分枝过程  17-36
  2.1 引言与模型简介  17-18
  2.2 a.s.收敛  18-27
  2.3 L~1收敛  27-31
  2.4 L~2收敛  31-36
第三章随机环境中带迁入配对粒子的两性分枝过程  36-42
  3.1 引言和模型简介  36-37
  3.2 主要结果  37-42
第四章结论与展望  42-43
  4.1 结论  42
  4.2 展望  42-43
参考文献  43-47
致谢  47-48
附录  48

随机环境中带迁入的两性分枝过程收敛性的研究

内容摘要

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