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变化环境下配对函数依赖祖先配对数的受控两性分支过程

作　者: 秦娇平
导　师: 谢语权
学　校: 湘潭大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 两性分支过程变化环境配对函数祖先配对数受控制平均增长率渐进行为
分类号: O211.65
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本文介绍了变化环境下配对函数依赖祖先配对数的受控两性分支过程,这是一种特殊意义下的两性G-W分支过程,能更加如实合理地描绘自然界生物种群繁衍过程中的不同现象,并对此过程作了如下研究：第一,讨论了与该过程相关的几类概率母函数相互之间的关系；第二,对该过程{Zn：n=0,1,2,…}的状态空间作了一定的研究,并证明了在适当假设下P(Zn→0)+P(Zn→∞)=1；第三,引入了增长率的定义,证明了为的一个增长率,并得出了序列{Wn=Cn-1Zn：n=0,1,2,…}L1和L2收敛的充分和必要条件；第四,研究了序列{Wn}n=0∞的极限行为.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章引言  9-11
  1.1 选题背景及意义  9
  1.2 研究现状  9-10
  1.3 本文的主要工作  10-11
第二章预备知识  11-15
  2.1 概率生成函数  11
  2.2 本文引用的定理引理  11-12
  2.3 分支过程的一些定义  12-15
第三章变化环境下配对函数依赖祖先配对数的受控两性分支过程  15-34
  3.1 概率模型  15-17
  3.2 概率性质  17-19
  3.3 随机单调性  19-23
  3.4 灭绝概率  23-30
  3.5 渐进行为  30-34
第四章论文总结与展望  34-35
  4.1 总结  34
  4.2 展望  34-35
参考文献  35-38
致谢  38

变化环境下配对函数依赖祖先配对数的受控两性分支过程

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