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半参数模型的异方差检验

作　者: 王利兵
导　师: 刘锋
学　校: 重庆理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 纵向数据部分线性模型半参数变系数部分线性度量误差模型异方差检验经验似然 Wilk’s定理
分类号: O212.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 36次
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内容摘要

随着世界经济的发展，一味的只关注截面数据或者经济时间序列数据已经不能解决许多经济、社会问题，纵向数据由此诞生。自1968年纵向数据首次被提出以来，许多的统计学家、计量经济学家开始研究纵向数据。目前，纵向数据已经成为了统计学家及计量经济学家研究的热点之一。本文主要考虑纵向数据部分线性模型和半参数变系数部分线性度量误差模型的异方差检验问题。这两类模型的应用相当广泛，经常被用于经济统计、金融时间序列分析以及生物医学等领域中。因为它有着许多优点，首先纵向数据部分线性模型和半参数变系数部分线性度量误差模型都属于半参数模型，在一定程度上都能克服非参数模型的“维数灾难”的问题，其次模型包含了许多参数模型、非参数模型以及半参数模型，这使模型具有更好的解释性。由此对于这两类模型的研究意义重大。这两类模型自从被提出以来，就吸引了许多学者的研究，但是主要是集中在估计方法以及估计的渐近性上，对于这两类模型的异方差检验研究的还不是很多。一般的，对于一个估计好的模型，我们要求估计后模型的误差要满足两个条件，也即独立性与同方差性。如果这两个条件被破坏，就会出现许多问题，如估计量的方差估计不是相合的，估计量非一致等。本文正是基于以上考虑，讨论了这两类模型的经验似然异方差诊断。本文将刘锋等(2006)中的经验似然异方差检验的方法引入到这两个模型中，构建了经验似然比统计量，并证明了几个假设条件和零假设下统计量渐近性质，也即非参数形式的Wilk’s定理。并用数值模拟证明了该方法的有限样本性质，结果表明这两个检验具有很好的Size和Power。最后我们将模型应用于实际，研究了半参数变系数部分线性模型在小麦抗倒伏中的应用，得到了小麦机械强度和自身和指标之间的关系式，对于小麦的抗倒伏性有一定的指导意义。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-17
  1.1 引言  9-10
  1.2 异方差检验  10-13
  1.3 经验似然简介  13-15
  1.4 本人所做工作及论文结构  15-17
2 纵向数据部分线性模型的经验似然异方差检验  17-38
  2.1 纵向数据部分线性模型研究现状  17-20
    2.1.1 纵向数据研究方法  17
    2.1.2 纵向数据部分线性模型研究现状  17-20
  2.2 纵向数据部分线性模型的估计方法  20-22
  2.3 纵向数据部分线性模型渐近性质  22-24
  2.4 纵向数据部分线性模型的经验似然异方差诊断  24-38
    2.4.1 检验的主要方法和主要结果  24-27
    2.4.2 主要结果证明  27-33
    2.4.3 数值模拟  33-38
3 半参数变系数部分线性度量误差模型异方差诊断  38-51
  3.1 本章简介  38
  3.2 半参数变系数部分线性度量误差模型简介  38-39
  3.3 检验方法和主要结果  39-42
  3.4 主要结果的证明  42-47
  3.5 数值模拟  47-51
4 半参数变系数部分线性模型在小麦抗倒伏性中的分析  51-61
  4.1 研究意义  51
  4.2 半参数变系数部分线性模型估计  51-54
    4.2.1 半参数变系数部分线性模型简介  51-52
    4.2.2 模型估计方法  52-53
    4.2.3 缺失数据的处理  53-54
  4.3 数据与实证分析  54-61
    4.3.1 数据的来源  54
    4.3.2 数据分析  54-59
    4.3.3 数据分析小结  59-61
5 总结与展望  61-62
致谢  62-63
参考文献  63-67
附录  67

半参数模型的异方差检验

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