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Logistic模型中的参数估计

作　者: 羊旻
导　师: 苏志勇
学　校: 兰州大学
专　业: 应用数学
关键词: Logistic模型参数估计回归分析
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

Logistic模型作为种群生态学的核心理论基础之一,是一种有效的数据处理方法,广泛应用于医学、经济学、生物技术等方面。Logistic模型是由比利时数学家Verhulst在研究人口数量的Malthus模型之后于1838年提出的。在一百多年的历史进程中,Logistic模型的产生和应用都具有重要的意义。文章对Logistic曲线增长过程中的三个关键时刻进行了划分,分析其图像对模型进行了有效科学的解释。Logistic模型的方程表达式为y=K/1+ea-n,这个方程经过简单变形后,利用三点法或四点法对模型中的K值进行估计。之后在最小二乘法原理下,利用一元线性回归思想对其余两个参数进行估计。对两个参数a和r的估计主要借助于Eviews软件。由于对参数a和r的估计依赖于对K值的估计,使得相比用迭代同时对三个参数进行估计的方法精度有所欠缺,所选实例有耐用消费品的社会拥有量的预测,还有人口增长方面的预测实例,从所选例子中也可以看到,此方法能对耐用消费品的销售预测、种群大小的预测等方面给出较好的依据。利用此方法得到的估计值,也可以作为其他迭代方法的初始值,从而可以到拟合精度更高的参数估计值。文章通过实验,比较分析,也说明了此方法的有效性。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-11
  1.1 研究背景  6-7
  1.2 研究现状  7-9
  1.3 研究意义  9
  1.4 本篇论文所做工作  9-11
第二章理论基础  11-17
  2.1 Logistic模型的产生  11-12
  2.2 Logistic曲线的特点  12-15
  2.3 一元线性回归分析  15-17
第三章 Logistic模型中的参数估计  17-28
  3.1 方法介绍  17-20
  3.2 参数估计的精确度的衡量  20
  3.3 实验  20-26
  3.4 结果分析  26-28
参考文献  28-30
致谢  30

Logistic模型中的参数估计

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