学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类Oldroyd B型流体的两层网格法及其收敛性分析

作　者: 温一灿
导　师: 张宏伟
学　校: 长沙理工大学
专　业: 计算数学
关键词: Oldroyd B型流体两层网格法收敛性
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 2次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

Oldroyd B型粘弹性流体属于非牛顿流体的范畴,是解决复杂流体动力学中经典且著名的模型之一。它介于流体和固体之间的,所以其中的变量具有复杂本构关系。Oldroyd B型流体模型的问题一直都是有限元研究的一个热点问题。本文的主要工作是对于一类服从Oldroyd B型型流体的微分粘弹性流体问题,利用混合有限元和两层网络对求解区域进行剖分,证明了有限元逼近解的存在性和唯一性。本文共分为三章,结构如下第一章为绪论,主要介绍了本文的研究背景、选题依据、研究内容以及论文的创新工作。第二章主要介绍了Oldroyd B型流体流动模型中的的一些符号、定义。对模型中的应力、速度和眼里分别采用不连续分片k次多项式Pk,连续分片k+1次多项式Pk+1和连续分片k次多项式Pk,其中k>0为任意常数。如果假设连续问题有充分小的连续解,那么不动点定理保证了逼近问题有唯一解存在。第三章对不包含扭曲张量的较简单形式的Oldroyd B型流体流动问题利用混合有限元和两层网络对求解区域进行拟一致三角剖分,并建立粗、细两种网格。首先在细网格上迭代消去残量的调频部分,然后利用投影算子将残量转移到粗网格上,最后在粗网格上进一步校正。通过构造有限元离散格式,证明此种两层网格算法有限元逼近解的收敛性及误差分析。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章绪论  8-12
  1.1 研究背景与意义  8-9
  1.2 本文的主要工作  9-10
  1.3 论文的创新工作  10-12
第二章 Oldroyd B型流体有限元解的收敛性分析  12-22
  2.1 模型介绍  12
  2.2 有限元离散化  12-14
  2.3 有限元逼近解的存在性唯一性  14-22
第三章 Oldroyd B型流体的两层网格法及其收敛性分析  22-34
  3.1 有限元离散格式的建立  22-24
  3.2 两层网格算法的步骤  24-25
  3.3 收敛性分析及误差估计  25-34
第四章结果分析与结论  34-36
参考文献  36-40
致谢  40-42
附录A 攻读学位期间发表论文目录  42

一类Oldroyd B型流体的两层网格法及其收敛性分析

内容摘要

全文目录

相似论文