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四元数海森堡群上的逆Radon变换公式

作　者: 梁燕冰
导　师: 何建勋
学　校: 广州大学
专　业: 基础数学
关键词: 四元数海森堡群小波变换 Radon变换逆Radon变换次拉普拉斯算子
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 9次
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内容摘要

设Hqn是4n+3维四元数海森堡群,本论文考虑Hqn上的逆Radon变换,共分为三章.首先,我们介绍本论文的学术背景和Hqn上的调和分析相关理论知识.接着,我们根据群Fourier变换给出了L2(Hqn)的直和分解并且研究了Hqn上的次拉普拉斯算子l.结合Hqn上的次拉普拉斯算子,我们讨论了Hqn上的可允许小波的相关性质,并构造了一类径向小波.此外,结合群Fourier变换及l我们研究了Hqn上的Radon变换,而且利用小波推导出Hqn上的逆Radon变换公式.

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-10
第1章绪论  10-15
  1.1 学术背景  10-11
  1.2 四元数海森堡群上的调和分析  11-15
第2章四元数海森堡群上的Fourier分析及小波分析  15-24
  2.1 H_q~n上的Fourier变换  15-20
  2.2 四元数海森堡群上的小波变换  20-24
第3章四元数海森堡群上的Radon变换  24-30
  3.1 H_q~n上的Radon变换  24-27
  3.2 利用小波得到逆Radon变换  27-30
参考文献  30-32
攻读硕士学位期间所发表的论文  32-33
致谢  33

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