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区间数及三角模糊数的多维标度与联合分析

作　者: 张菊花
导　师: 魏立力
学　校: 宁夏大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 区间数三角模糊数多维标度分析联合分析
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 55次
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内容摘要

自20世纪60年代中期以来,人们发现许多学科领域中存在着大量的不确定性问题,用精确的数学方法处理这些问题,所得结果与实际情况相差较大.其根本原因在于数据的测量误差和信息不完全性,表示特征行为的原始数据往往不是一个精确的数,而是一些区间数和模糊数.目前,区间数及三角模糊数统计分析,不论在理论研究方面还是在方法的应用研究方面,都引起了学术界的高度关注,也取得了一些很好的研究成果,但由于实际问题的复杂性,仍然有许多富有挑战性的问题值得研究.本文主要针对信息以区间数和三角模糊数形式给出的情形,首次研究了基于区间数和三角模糊数的多维标度分析与联合分析.首先在多维标度分析法思想的指导下,依据已有的区间数和三角模糊数的距离和相似度,构建了区间数和三角模糊数多维标度分析模型；其次利用所得方法对实例进行了分析,用SPSS软件计算了Stress-K压力指数和RSQ值来说明拟合效果,并通过空间感知图来揭示了实例中各对象的空间关系；最后将经典的联合分析扩展到区间数及三角模糊数的情形,建立了区间数及三角模糊数的联合分析模型,并给出了区间数和三角模糊数的一种比较合理、客观的排序方法,将该方法应用到产品最佳组合的选择问题中能够得到更有说服力的结果.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
第一章引言  6-10
  1.1 区间数统计分析  6-7
  1.2 三角模糊数统计分析  7-9
  1.3 本文主要成果和内容组织  9-10
第二章区间数及三角模糊数的基本概念和运算  10-15
  2.1 区间数的基本概念和运算  10-13
    2.1.1 序关系及运算  10-12
    2.1.2 I(R)上的距离与相似度  12-13
  2.2 三角模糊数的基本概念和运算  13-15
第三章区间数及三角模糊数的多维标度分析  15-31
  3.1 多维标度的相关概念  15-17
    3.1.1 离阵  16
    3.1.2 欧氏距离阵及其判定定理  16-17
  3.2 区间数多维标度模型实例分析  17-24
  3.3 三角模糊数多维标度模型实例分析  24-30
  3.4 本章小结  30-31
第四章区间数及三角模糊数的联合分析  31-39
  4.1 联合分析的基本理论和方法  31-33
  4.2 联合分析的方法及步骤  33-35
  4.3 区间数联合分析实例  35-36
  4.4 三角模糊数联合分析实例  36-38
  4.5 本章小结  38-39
第五章总结与展望  39-40
参考文献  40-44
致谢  44-45
攻读学位期间的学术成果  45

区间数及三角模糊数的多维标度与联合分析

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