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组合几何中n点构图问题的研究

作　者: 张雪
导　师: 李建泉
学　校: 天津师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 组合几何凸包 n点构图中点
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 2次
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内容摘要

本文是在组合几何的基础上,对数学竞赛中的n点构图问题进行比较深入的研究.特别地,对n点构图中的中点问题做了专门的讨论.本文主要的内容如下：(1)论述组合几何的基础知识和运用的方法.(2)以数学竞赛中所涉及的内容为基础,探讨平面上n点之间的距离关系与n点之间连线的夹角关系.(3)探讨n点构图中三角形与凸n边形的构造问题.(4)n点构图中的中点问题.(5)总结与展望.本文主要通过对文献的分析,结合竞赛数学的研究方法,论述了组合几何中n点构图问题在竞赛数学中的应用以及该问题的一些命题形式,旨在把握数学竞赛中命题规律.本文的创新之处有：(1)独立给出若干命题及推论.(2)独立给出一些数学竞赛题的简便解法或推广

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
前言  7-8
第一章基础知识  8-11
  1.1 凸图形、凸包及其性质  8-9
  1.2 解决组合几何问题的基本方法  9-11
第二章 n点连线构成的数量关系  11-22
  2.1 平面上n点之间的距离关系  11-19
  2.2 n点之间连线的夹角问题  19-22
第三章 n点连线构成的图形关系  22-41
  3.1 n点构图中三角形的构造问题  22-31
  3.2 n点构图中凸多边形的构造问题  31-35
  3.3 n点构图中的中点问题  35-41
结语  41-42
参考文献  42-43
致谢  43

组合几何中n点构图问题的研究

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