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股票价格的多重分形分析及其预测研究

作　者: 万涛
导　师: 郑婷婷
学　校: 安徽大学
专　业: 计算数学
关键词: 多重分形谱神经网络组合预测多重分形消除趋势波动分析
分类号: F832.51
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着科学技术的飞速发展,非线性科学及其与之相对应的复杂性问题的研究已经成为科学家们的最新前沿课题。在当今的金融市场中,每天出现的数据变化无穷,像股票价格、黄金价格等。国内外学者们开始探索这些数据出现的规律性,寻找对金融市场的预测方法。对于这些错综复杂的数据,一些学者研究发现,实际上金融数据的变化不是无序的,其变化规律也不是随机的,而是具有一定的相关性,所以要寻找一种描述和预测金融市场变化规律的方法,对金融数据的变化做出更精确的估计和预测是至关重要的。本文以非线性理论为基础,把分形理论和智能计算方法应用到股票市场中,对股票价格的预测方法进行分析和比较,同时也给金融监管者和广大投资者提供了一些参考。本文主要研究内容：(1)介绍了分形理论和分形分析方法,并分析了基于重叠平滑窗的多重分形消除趋势波动分析方法的稳健性。(2)介绍了多重分形谱的统计物理计算方法,并对两家房地产股票价格的波动趋势用多重分形谱及多重分形谱参数进行分析,结果表明：这两家公司的股票价格时间序列的lnXq(ε)～lnε都有很好的线性关系。分析了股票价格在波动前后的多重分形谱变化特征,对未来股票走势具有一定的预测性。(3)对股票价格的预测进行研究。建立了BP神经网络模型、RBF神经网络模型,并把这些预测模型进行分析和比较。最后建立一个组合模型,得出组合模型的预测比单项模型预测的要好。然后,建立起多重分形谱参数与股票收益率之间的关系,进而用这些预测模型对股票收益率进行预测,也起到很好的预测效果。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
目录  6-8
第一章绪论  8-12
  1.1 研究背景及选题意义  8-9
    1.1.1 研究背景  8
    1.1.2 选题意义  8-9
  1.2 国内外近几年研究现状  9-10
    1.2.1 国内近几年研究现状  9-10
    1.2.2 国外近几年研究现状  10
  1.3 本文主要内容  10-12
    1.3.1 主要内容及结构安排  10-11
    1.3.2 本文的创新点  11-12
第二章分形理论与方法  12-19
  2.1 分形理论  12-13
    2.1.1 分形的概念  12
    2.1.2 分形理论的发展与应用  12-13
    2.1.3 多重分形的概念  13
    2.1.4 多重分形的发展  13
  2.2 分形方法  13-18
    2.2.1 重标极差分析法  13-15
    2.2.2 修正R/S分析法  15-16
    2.2.3 多重分形消除趋势波动分析法  16-18
  2.3 小结  18-19
第三章股票价格的OSW-MF-DFA法  19-27
  3.1 重叠平滑窗的多重分形消除趋势波动分析  19-20
  3.2 实证研究  20-26
  3.3 小结  26-27
第四章股票价格的多重分形谱分析  27-35
  4.1 多重分形谱的统计物理方法  27-28
  4.2 多重分形谱参数分析  28-29
  4.3 实证分析  29-34
    4.3.1 个股价格下跌时的多重分形谱分析  29-31
    4.3.2 个股价格上涨时的多重分形谱分析  31-34
  4.4 小结  34-35
第五章股票价格的预测方法研究  35-48
  5.1 BP神经网络模型  35-37
  5.2 RBF神经网络模型  37-38
  5.3 IOWA算子组合预测模型  38-39
  5.4 实证分析  39-48
    5.4.1 股票日收盘价预测  39-43
    5.4.2 股票日收益率预测  43-48
第六章总结与展望  48-50
  6.1 总结  48
  6.2 进一步研究的可能方向  48-50
参考文献  50-54
致谢  54-55
攻读硕士学位期间发表和参与完成的论文  55

股票价格的多重分形分析及其预测研究

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