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一种改进的各向异性扩散模型去噪方法

作 者: 张宏举
导 师: 蔡光程
学 校: 昆明理工大学
专 业: 计算数学
关键词: 图像去噪 各向异性扩散 判定矩阵 梯度 多项式
分类号: TP391.41
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 22次
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内容摘要


在图像的获取、传输、扫描过程中,会造成图像质量的下降。例如,大气湍流的相对运动、光学系统的像差、在遥感中扫描成像等,都会产生各种类型的畸变。这样,就造成了图像模糊、失真等。而在现代社会,随着网络的普及,信息对人们来说越来越重要。在这些信息中图像信息最重要,所以去噪也就成为数学上的重要研究课题之一。图像去噪的经典方法有维纳滤波、逆滤波、、有约束最小二乘滤波等方法。这些方法的共同缺陷是仅仅将图像视为一个数据矩阵,因此导致去噪效果不理想。近年来,偏微分方程的变分方法在图像处理的应用上越来越广泛。1992年,Rudin和Osher提出了整体变分(TV, Total Variation)图像模型,在此基础上,J.weickert建立了各向异性扩散的偏微分方程模型。本文用模型上每个点的邻域几何信息来构造出一个鲁棒的表面近似模型,采用新的形式的二元二次多项式方程来模拟每个点的局部曲面,建立一种优化的梯度数值模式,再用高斯滤波对图像进行预处理,然后对J. Weickert的各向异性扩散模型通过添加判定矩阵进行了改进,并建立一种判定规则,在图像颜色梯度小的地方,保持图像原特征,在图像颜色梯度大的地方进行滤波,从而在一定程度上优化了J.Weickert模型。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章 绪论  8-16
  1.1 研究背景  8-9
    1.1 图像去噪的概念  8-9
  1.2 图像去噪的历史  9-12
    1.2.1 图像去噪的早期发展过程  9-10
    1.2.2 基于偏微分方程的图像去噪理论  10-11
    1.2.3 目前图像去噪在各个领域中的应用  11-12
  1.3 图像去噪与matlab软件  12-15
  1.4 课题研究内容和研究意义  15
  1.5 本章小结  15-16
第二章 偏微分方程  16-23
  2.1 典型的偏微分方程  16-17
    2.1.1 偏微分方程的早期模型  16
    2.1.2 图像的梯度  16-17
    2.1.3 滤波方法的区别  17
  2.2 偏微分方程去噪  17-22
    2.2.1 偏微分方程去噪模型的相关知识  18-21
    2.2.2 图像去噪中的偏微分方程模型及解法  21-22
  2.3 本章小结  22-23
第三章 偏微分方程图像去噪模型  23-29
  3.1 经典去噪算法  23-25
    3.1.1 均值滤波  23-24
    3.1.2 统计排序滤波  24-25
    3.1.3 自适应滤波  25
    3.1.4 逆滤波  25
  3.2 偏微分方程去噪模型  25-28
    3.2.1 P-M模型  25-26
    3.2.2 J.weickert模型  26-28
  3.3 本章小结  28-29
第四章 改进的偏微分方程去噪算法  29-35
  4.1 改进的偏微分去噪算法模型  29-31
    4.1.1 图像多项式的拟合  29
    4.1.2 添加判定矩阵  29-30
    4.1.3 图像像素判定原则  30-31
  4.2 模型求解  31-32
    4.2.1 迭代公式  31
    4.2.2 离散化并求解  31-32
  4.3 matlab实验数据  32-34
  4.4 本章小结  34-35
第五章 总结与展望  35-36
参考文献  36-41
致谢  41-42
攻读学位期间发表论文目录  42-43
附录A  43-47
附录B  47
附录C  47-48

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理(信息加工) > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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