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支持向量回归机模型选择研究及在综合力学环境预示中的应用

作　者: 毛文涛
导　师: 闫桂荣
学　校: 西安交通大学
专　业: 力学
关键词: 映射关系支持向量回归机泛化能力模型选择载荷识别
分类号: TP181
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在航天航空、汽车制造等领域中，有效地预示结构响应对于现实应用有着重要意义。预测结构响应的关键问题之一在于如何有效地分析和模拟结构所处的力学环境。由于结构在工作状态中常处于包含振动、冲击、噪声、气动等不同形式载荷的综合力学环境，此时常用的有限元、统计能量法等数值方法由于无法准确再现复杂环境而难以有效地预测振动响应，直接进行试验测量又往往由于环境的复杂性而导致难以多次重复。由于线性系统在不同边界条件下的响应之间存在着映射关系，因此可用一种边界条件下的振动响应预测另一种边界条件下的振动响应。基于映射关系的环境预示的关键是对未知数据的预测能力，即泛化能力，同时考虑到小样本问题，因此采用支持向量回归机（SVR）建立映射关系模型。为了提高映射关系的预测精度，本文从提高映射关系模型泛化能力的角度入手，对SVR模型选择算法进行了深入研究，目的在于提高映射关系的预测效果，获得更加准确和鲁棒的映射关系模型。主要工作和贡献如下：1.提出了一种加权SVR求解路径算法，以有效提取响应数据中的映射关系模型信息。该方法可根据样本的重要性，设置不同的权值，在模型选择过程中根据权值大小调整模型。为了得到合理的权值，进一步提出了一种基于PSO优化的权重动态优化方法，将寻找最优权重的问题转化为一个以泛化误差界为优化目标的两维优化问题，从而确定最优求解路径模型，实验结果表明该算法有效提高了映射关系模型的泛化能力。2.针对映射关系模型的参数选择问题，本文提出了一种实数制的小世界优化算法，该算法采用禁忌搜索构建局域搜索算子，具有良好的全局收敛性，在分析了LS-SVM留一法泛化误差界作为回归模型泛化性能度量方式的合理性的基础上，提出了基于小世界优化策略的LS-SVM回归机模型选择算法。实验结果表明，该算法可有效避免超参数陷入局部极值，从而获得更好的模型泛化能力。3.为提高含噪实验数据的预测效果，本文从迁移学习的角度对含噪声的映射关系建模问题进行研究，提出了一种基于主曲线的回归迁移学习算法。该算法将主曲线作为多个相似回归任务的共有部分，并采用加权学习算法进行模型选择。利用该算法，可将具有简单形式的响应数据中蕴含的映射关系模型知识进行迁移，有效提高了含较高噪声响应数据的建模效果。4.针对结构多信息源的传递特征，本文提出了一种基于SVR特征选择的多输入多输出建模方法。该方法将映射关系建模视作多输入多输出问题，将全时（频）段的响应数据作为输入特征，并采用基于SVR泛化误差界的特征选择算法排除冗余的响应数据，实验结果表明该方法可有效提高映射关系模型的泛化能力。5.为了能根据响应预测数据制定试验条件，本文提出了一种新的载荷识别方法，该方法采用SVR求解路径算法作为建模算法，可适用于不同谱型形式的载荷反求，避免了传统频域法由于病态矩阵而产生的误差扰动，实验结果表明该方法具有较好的识别精度和数值稳定性。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-14
1 绪论  14-29
  1.1 研究背景及意义  14-16
  1.2 国内外研究现状及发展趋势  16-23
    1.2.1 动力学环境预示研究  16-17
    1.2.2 机器学习发展概述  17-20
    1.2.3 支持向量机模型选择  20-22
    1.2.4 支持向量机应用研究  22-23
  1.3 本文研究内容与组织结构  23-29
    1.3.1 论文的主要研究内容  23-25
    1.3.2 论文的主要贡献和创新  25-26
    1.3.3 论文的组织结构  26-29
2 映射关系建模的理论基础  29-53
  2.1 映射关系理论分析  29-33
    2.1.1 映射关系存在的前提条件  29-30
    2.1.2 映射关系的存在性证明  30-32
    2.1.3 映射关系求解思路分析  32-33
  2.2 统计学习理论  33-37
    2.2.1 学习模型  34
    2.2.2 经验风险最小化模型  34-35
    2.2.3 VC维和结构风险最小化模型  35-37
  2.3 支持向量回归机算法  37-42
    2.3.1 支持向量回归机建模原理  37-41
    2.3.2 最小二乘支持向量回归机建模原理  41-42
  2.4 核函数与模型选择  42-49
    2.4.1 推广能力评价指标  42-45
    2.4.2 RBF核函数性质分析  45
    2.4.3 模型超参数的性质  45-46
    2.4.4 模型超参数的选择策略  46-49
  2.5 映射关系建模数据集  49-51
  2.6 误差指标  51-52
  2.7 本章小结  52-53
3 基于权重动态优化的SVM加权求解路径算法  53-78
  3.1 支持向量机求解路径算法原理简介  53-57
  3.2 加权支持向量机求解路径算法  57-59
  3.3 启发式权重优化算法  59-63
    3.3.1 权重优化的必要性  59
    3.3.2 启发式策略  59-61
    3.3.3 启发式权重优化算法  61-63
  3.4 基于标准数据集的实验验证  63-70
    3.4.1 含噪声的回归函数数据  63-67
    3.4.2 时间序列预测  67-70
  3.5 映射关系建模效果验证  70-77
    3.5.1 圆柱壳冲击时域仿真数据建模  70-74
    3.5.2 圆柱壳随机频域实验数据建模  74-77
  3.6 本章小结  77-78
4 基于小世界策略的LS-SVM回归机参数选择算法  78-101
  4.1 小世界优化算法与禁忌搜索  78-80
  4.2 基于禁忌搜索的小世界优化算法  80-86
    4.2.1 基本定义  80-81
    4.2.2 主要算子  81-83
    4.2.3 TSWO算法流程  83
    4.2.4 收敛性分析  83-86
  4.3 基于小世界策略的LS-SVM回归机参数选择  86-87
  4.4 标准数据集实验验证  87-97
    4.4.1 典型多峰函数测试  87-89
    4.4.2 LS-SVR泛化误差界有效性测试  89-94
    4.4.3 基于TSWO的LS-SVR模型选择测试  94-97
  4.5 映射关系建模效果验证  97-99
    4.5.1 圆柱壳冲击仿真时域数据测试  97-99
    4.5.2 圆柱壳随机实验频域数据  99
  4.6 本章小结  99-101
5 基于主曲线的回归迁移学习算法  101-112
  5.1 迁移学习简介  101-102
  5.2 主曲线原理与K主曲线  102-104
  5.3 基于主曲线的回归迁移学习算法  104-106
  5.4 标准数据集实验验证  106-108
  5.5 映射关系建模效果验证  108-111
  5.6 本章小结  111-112
6 基于特征选择的多输入多输出映射关系建模方法研究  112-125
  6.1 多输入多输出建模思路分析  112-113
  6.2 多输入多输出支持向量机建模方法分析  113-114
  6.3 SVR特征选择  114-117
  6.4 基于SVR特征选择的MIMO映射关系建模方法  117-119
  6.5 映射关系建模实验验证  119-123
    6.5.1 时域响应预测  119-122
    6.5.2 频域响应预测  122-123
  6.6 本章小结  123-125
7 基于支持向量机求解路径算法的动态载荷识别  125-133
  7.1 动态载荷识别研究现状  125-126
  7.2 动态载荷识别原理  126-127
  7.3 基于SVR的动态载荷识别方法  127-128
  7.4 效果验证  128-132
    7.4.1 仿真数据  128-130
    7.4.2 实验数据  130-132
  7.5 本章小结  132-133
8 结论与展望  133-136
参考文献  136-144
附录  144-147
致谢  147-148
攻读学位期间取得的研究成果  148-149

支持向量回归机模型选择研究及在综合力学环境预示中的应用

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