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基于小波变换的图像压缩感知方法研究

作　者: 谢小红
导　师: 周四望; 张文奇
学　校: 湖南大学
专　业: 软件工程
关键词: 图像压缩压缩感知小波变换图像分块小波包分解
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

图像压缩技术虽然历经了60多年，涌现了很多优秀的图像压缩标准，其中最为成功的是基于小波理论的JPEG。但是，传统的图像压缩算法都是在遵循奈奎斯特定理的前提下展开研究，制约了图像压缩算法的发展。压缩感知是近年来新兴的信号处理领域的热点理论，突破了奈奎斯特定理的限制，只要信号是稀疏的或者是可压缩的，就可以在低速采样的同时达到数据压缩。压缩感知与生俱来的算法简单和鲁棒性使得压缩感知很适合用来数据压缩。本文主要对基于小波变换的图像压缩感知展开研究，主要的工作如下：(1)介绍小波变换和压缩感知理论，接着以图像压缩技术的发展为线索介绍传统的基于小波变换的图像压缩技术并总结这类算法存在的问题，最后对现有的图像压缩感知进行整理分类。(2)为了减少图像压缩感知算法所需存储和降低计算复杂度，提出了基于高频小波系数联合重构的图像压缩感知。该算法在多尺度压缩感知基础上，提出进一步将小波变换的三个方向高频系数分开采用压缩感知采样压缩。另外，提出在重构时通过三层贝叶斯理论将三个方向高频系数的相关性利用到重构算法中。通过实验表明，本文提出的图像压缩感知方法，不仅降低了算法所需存储和计算复杂度，而且大大提高了图像的重构质量。(3)针对较大图像采用压缩感知所需存储仍然较大、计算仍然较复杂的问题，设计了一种基于小波包分解分块的图像压缩感知方法。该算法采用了一种与传统图像分块截然不同的分块方法-基于小波包分解的分块方法。除此之外，通过分析三个方向高频系数携带的信息特点，提出了新的采样数量分配方法。通过实验表明，本文提出的图像压缩感知方法可以用来压缩较大图像，不仅消除了传统图像分块方法的块效应，而且提高了图像的重构质量。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
插图索引  10-12
附表索引  12-13
第1章绪论  13-18
  1.1 研究背景及意义  13-14
  1.2 国内外研究现状  14-16
    1.2.1 标准图像压缩感知  14-15
    1.2.2 模型化图像压缩感知  15-16
  1.3 研究内容  16-17
  1.4 本文结构  17-18
第2章相关研究基础  18-32
  2.1 小波变换  18-23
    2.1.1 小波的概念  18
    2.1.2 小波展开  18-19
    2.1.3 小波多分辨率分析  19-23
  2.2 压缩感知  23-29
    2.2.1 引言  23-24
    2.2.2 信号的稀疏表示问题  24-25
    2.2.3 设计采样矩阵问题  25-26
    2.2.4 信号的重构算法  26-28
    2.2.5 压缩感知的应用  28-29
  2.3 图像压缩  29-31
    2.3.1 图像压缩概述  29-30
    2.3.2 传统的图像压缩算法简介  30-31
    2.3.3 传统的图像压缩算法存在的问题  31
  2.4 小结  31-32
第3章基于高频小波系数联合重构的图像压缩感知  32-46
  3.1 前言  32
  3.2 图像小波系数特点  32-34
  3.3 基于高频小波系数联合重构的压缩感知的基本框架  34-35
  3.4 高频小波系数联合重构  35-40
    3.4.1 贝叶斯理论相关的基本概念  35-36
    3.4.2 三层贝叶斯学习模型  36-38
    3.4.3 α和α_0的最大似然估计  38-40
  3.5 实验结果与分析  40-44
    3.5.1 比较不同算法的重构质量 PSNR  40-43
    3.5.2 比较不同算法的压缩时间和重构时间  43-44
    3.5.3 比较不同算法采样矩阵的大小  44
  3.6 总结  44-46
第4章基于小波包分解分块的图像压缩感知  46-61
  4.1 引言  46
  4.2 传统分块图像压缩感知算法  46-47
  4.3 基于小波包分解分块的图像压缩感知  47-52
    4.3.1 小波包分解  47-48
    4.3.2 分块方法  48-49
    4.3.3 采样数量的分配方法  49-50
    4.3.4 基于小波包分解分块的图像压缩感知算法  50-51
    4.3.5 算法计算复杂度分析  51-52
  4.4 实验及分析  52-60
    4.4.1 子块大小不变，逐步增加采样数量  53-56
    4.4.2 采样数量不变，逐步增加子块的大小  56-59
    4.4.3 算法计算复杂度的对比与分析  59-60
  4.5 总结  60-61
结论  61-63
参考文献  63-67
致谢  67-69
附录A （攻读学位期间参加的科研项目）  69

基于小波变换的图像压缩感知方法研究

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