学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类双正交Shearlet多尺度分析与离散Shearlet变换

作　者: 冯成祥
导　师: 邸继征
学　校: 浙江工业大学
专　业: 应用数学
关键词: Shearlet Mallat算法双正交Shearlet 多尺度分析
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 55次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

小波分析已是信号处理,图像处理领域的重要分析工具.但在处理高维信号或图像的各向异性问题上(如边缘),小波不是很理想.原因是高维小波是利用一维小波通过张量积的形式得到的,方向性差.针对这个问题,研究者提出了许多其它小波,如Ridgelet, Curvelet,Bandelet, Contourlet以及Shearlet.本文主要研究Shearlet,因为其良好的方向性，能准确检查出信号突变处的方位,且相应的级数能有效地表示信号的信息.正交小波(Haar小波)的优点是明显的，但Shearlet缺少正交性.小波分析中，在不能建立正交小波的情况下，根据框架理论建立双正交小波，为此需要考虑能否建立双正交Shearlet.本文第一部分研究得到以下结果:(1)对一类双正交Shearlet建立了多尺度分析结构;(2)研究了一类Shearlet的双正交理论,探讨相应滤波器需要满足的关系.目前人们在构造Shearlet时,一种方法是在频域利用伪极坐标构造,一种是在时域直接构造.在2010年, W.Q. Lim提出从时域直接构造Shearlet,并给出了快速算法.根据小波分析理论,小波的分解算法有快速算法, Mallat算法.为此考虑Shearlet理论也应该有对应的Mallat算法.本文第二部分研究得到以下结果:(1)研究了一类离散Shearlet变换,在快速算法的基础上,给出Mallat算法.(2)在数值计算上,利用Mallat算法,给出具体的分解算法.

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-7
目录  7-9
第一章绪论  9-18
  1.1 预备知识  10-13
  1.2 Shearlet及其研究现状  13-17
  1.3 本文组织结构  17-18
第二章一类双正交Shearlet构造  18-41
  2.1 一类双正交Shearlet小波的构造  18-29
  2.2 一类双正交Shearlet小波的多尺度分析  29-41
第三章一类离散的Shearlet变换的算法分析  41-55
  3.1 一类满足Shearlet框架的条件  41-44
  3.2 快速Shearlet算法  44-48
  3.3 Mallat算法  48-52
  3.4 数值计算  52-55
第四章总结与展望  55-57
  4.1 总结  55
  4.2 展望  55-57
参考文献  57-62
简历  62-63
致谢  63-64
攻读学位期间发表的学术论文  64

一类双正交Shearlet多尺度分析与离散Shearlet变换

内容摘要

全文目录

相似论文