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基于高等数学背景下的高考数学试题命题方法研究

作　者: 朱亚丽
导　师: 廖运章
学　校: 广州大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 数学高考试题高数背景命题方法反向工程法
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着社会和数学学科的发展,数学教育改革势在必行.数学教育研究的一个重要课题就是如何使数学教育与数学的现代化发展相适应.新课程改革以来,现代数学已经开始渗透到高中新课程中.许多高等数学知识已经下放到高中数学教材中,这个举措改变了以往的应试教育.同时,高考数学试题中也出现了许多高等数学背景的试题,这类试题可以有效考查学生的创新能力和学习潜能.如何科学地命制具有高等数学背景的高考试题已经成为国内学者和一线教师所关注的热点,这也是本文所要研究的内容.本文通过文献法和历史研究法研究国内外中学数学的现代化进程,以国内外考试理论为基础,分析、整理了期刊、相关的专著和国内外高考试题,总结归纳出具有高等数学背景的高考数学试题的命题方法.首先本文系统介绍了国内外课程改革现状,指出现代数学在中学课程中的渗透已经成为各国研究的热点,论证了研究高等数学背景下的高考数学试题的必要性.其次,简要介绍了高考在内容、模式上的改革,按照时间顺序介绍了不同时期因教材和课程标准(大纲)的变化引起高考数学内容的变化,得出高考数学命题是从知识到能力转变的结论.再次,本文利用反向工程法分析试题的命题方法,总结出高数渗透法即直接引用法、高数浅化法、语言转化法、演绎变形法.接着从案例入手,综合利用高数渗透法分析高考题目,以试题的来源、知识链接、解法、拓展的方式剖析案例,并编制若干试题.最后,文中统计了2000-2010年以高等数学为背景的高考试题,分析命题规律和趋势,希望在高考数学命题理论和实践上能给出一些启示.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-12
第一章绪论  12-17
  1.1 研究背景  12-14
  1.2 研究意义  14-15
  1.3 研究方法  15-17
第二章高考数学命题概论  17-43
  2.1 高考及高考数学概论  17-37
    2.1.1 高考命题：从统一到分省  17-23
    2.1.2 高考数学：高中数学教学的指挥棒  23-29
    2.1.3 高考数学命题：从知识到能力  29-37
  2.2 高考数学试题结构与要求  37-39
  2.3 高考数学命题的原则  39-42
  2.4 本章小结  42-43
第三章高考数学命题方法研究述评  43-51
  3.1 研究综述  43-46
    3.1.1 一般数学问题的命题方法理论  43
    3.1.2 竞赛数学问题的命题研究方法  43-44
    3.1.3 高考数学试题的命题方法  44-45
    3.1.4 研究简评  45-46
  3.2 编制高考数学试题的基本程序  46-49
  3.3 高考数学试题命题研究方法——反向工程法  49-50
  3.4 本章小结  50-51
第四章高数渗透法研究  51-88
  4.1 问题界定  51-52
    4.1.1 基于高等数学背景的高考数学试题的界定  51
    4.1.2 高数渗透法  51-52
  4.2 直接引用法  52-55
  4.3 高数浅化法  55-61
  4.4 语言转化法  61-69
    4.4.1 高等语言的初等化  62-65
    4.4.2 初等语言的高等化  65-69
  4.5 演绎变形法  69-72
  4.6 案例分析  72-87
    4.6.1 案例一有界变差数列  73-75
    4.6.2 案例二马尔科夫定理  75-83
    4.6.3 案例三距离公理  83-87
  4.7 本章小结  87-88
第五章高数渗透法应用研究  88-95
  5.1 高观点题目分析  88-91
  5.2 若干命题实例  91-94
  5.3 本章小结  94-95
第六章结语  95-97
  6.1 研究结论  95
  6.2 研究展望  95-97
参考文献  97-100
攻读硕士学位期间发表论文  100-101
致谢  101-102
附录 2000-2010 年高数背景试题  102-124

基于高等数学背景下的高考数学试题命题方法研究

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