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弯扭联合作用下双轴对称工字形悬臂梁的整体稳定研究

作　者: 刘卜精
导　师: 舒兴平
学　校: 湖南大学
专　业: 结构工程
关键词: 弯扭联合作用悬臂梁整体稳定相对偏心距新等效弯矩系数
分类号: TU391
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

实际工程中，悬臂钢梁因为偏心荷载多承受弯扭联合作用，且由稳定性决定其承载能力。但是现有的理论关于弯扭联合作用下悬臂梁的整体稳定问题研究甚少，我国《钢结构设计规范》(GB50017-2003)也没有给出此问题的相关计算公式。《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB50018-2002)虽然给出了冷弯薄壁型钢梁在双弯矩作用下的整体稳定计算公式，但是并未给出悬臂梁相关系数的计算方法，且该公式也仅限于冷弯薄壁型钢梁。所以，研究弯扭联合作用下悬臂梁的整体稳定问题具有重要的意义。本文先介绍关于悬臂梁整体稳定的传统理论研究，并分析其局限性，然后结合我国《钢结构设计规范》(GB50017-2003)的形式提出了新的计算弯扭联合作用下悬臂梁整体稳定的公式。新公式中用包含相对偏心距e/l,几何参数ξ的新等效弯矩系数β(e/,ξ)来代替原有规范公式中的系数β，所以新公式与规范公式形式一样，却体现了偏心距产生的扭矩作用对悬臂梁整体稳定的影响。接着运用有限元分析软件ANSYS通过选用合理参数建立悬臂梁的计算模型，并分别计算两种荷载形式作用于上下翼缘处，不同偏心距，不同跨度，不同截面高度的悬臂梁的整体稳定临界荷载和新等效弯矩系数β(e/,ξ)，然后分析参数e/l,ξ与新系数β(e/,ξ)的关系。最后运用美国数据处理软件Origin对参数e/l,ξ与新系数β(e/,ξ)的坐标中的关系进行数据拟合，从而得到弯扭联合作用下悬臂梁的整体稳定计算公式中新等效弯矩系数β(e/l,ξ)的计算公式。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-11
插图索引  11-13
附表索引  13-14
第1章绪论  14-27
  1.1 引言  14-16
  1.2 稳定问题的分类  16-19
    1.2.1 平衡分岔失稳  16-17
    1.2.2 极值点失稳  17-19
    1.2.3 跃越失稳  19
  1.3 稳定问题计算方法  19-20
  1.4 扭转的形式  20-21
    1.4.1 自由扭转  20-21
    1.4.2 约束扭转  21
  1.5 梁的整体稳定  21-22
    1.5.1 梁整体稳定的概念  21-22
    1.5.2 影响梁整体稳定的因素  22
  1.6 工字形钢梁整体稳定的研究历史与现状  22-25
  1.7 工字形钢梁弯扭联合作用下整体稳定研究中存在的问题  25-26
  1.8 本文研究的主要内容  26-27
第2章弯扭联合作用下工字形悬臂钢梁的整体稳定承载力分析  27-42
  2.1 概述  27
  2.2 纯弯作用下钢梁的弹性弯扭屈曲  27-29
    2.2.1 两端简支纯弯构件  28-29
    2.2.2 悬臂纯弯构件  29
  2.3 横向荷载作用的受弯构件  29-33
    2.3.1 横向均布荷载作用的受弯构件  30-31
    2.3.2 横向集中荷载作用的受弯构件  31-33
  2.4 其他求解横向荷载作用下悬臂梁弯扭屈曲临界荷载的方法  33-34
  2.5 弯扭联合作用下悬臂工字形钢梁的整体稳定性分析  34-38
    2.5.1 端部偏心集中荷载作用下悬臂钢梁的稳定性分析  35-37
    2.5.2 偏心均布荷载作用下悬臂钢梁的稳定性分析  37-38
  2.6 提出弯扭联合作用下悬臂梁整体稳定的计算公式  38-40
  2.7 小结  40-42
第3章弯扭联合作用下工字形悬臂钢梁整体稳定有限元分析  42-51
  3.1 有限元软件 ANSYS 的概述  42
  3.2 有限元软件分析的理论依据  42-44
    3.2.1 弹性理论  42-43
    3.2.2 塑性理论  43-44
  3.3 结构非线性分析  44
    3.3.1 几何非线性分析  44
    3.3.2 材料非线性分析  44
    3.3.3 状态非线性分析  44
  3.4 结构屈曲分析  44-45
  3.5 建立有限元模型  45-50
    3.5.1 选择单元类型  45-46
    3.5.2 参数说明  46
    3.5.3 加劲肋设置  46-47
    3.5.4 材料本构关系  47
    3.5.5 网格的划分  47-48
    3.5.6 施加约束和荷载  48
    3.5.7 屈曲分析  48-50
  3.6 有限元模型的校核  50-51
第4章有限元计算分析  51-63
  4.1 有限元计算概述  51
  4.2 偏心距对弯扭联合作用下工字形悬臂梁整体稳定的影响  51-56
    4.2.1 端部偏心集中荷载作用下偏心距对整体稳定的影响  51-52
    4.2.2 偏心均布荷载作用下偏心距对整体稳定的影响  52-55
    4.2.3 计算结果分析  55-56
  4.3 跨度对弯扭联合作用下工字形悬臂梁整体稳定的影响  56-59
    4.3.1 跨度对整体稳定影响的计算结果  56-59
    4.3.2 计算结果分析  59
  4.4 截面高度对弯扭联合作用下工字形悬臂梁整体稳定的影响  59-62
    4.4.1 截面高度对整体稳定影响的计算结果  60-62
    4.4.2 计算结果分析  62
  4.5 本章小结  62-63
第5章弯扭联合作用下悬臂钢梁的整体稳定承载力计算公式  63-67
  5.1 计算公式  63
  5.2 回归分析概述  63-64
  5.3 等效弯矩系数的拟合  64-66
  5.4 小结  66-67
结论  67-69
参考文献  69-73
致谢  73

弯扭联合作用下双轴对称工字形悬臂梁的整体稳定研究

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