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求解一类Maxwell特征值问题的两网格法和自适应方法

作　者: 周洁
导　师: 舒适
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: Maxwell特征值棱有限元两网格加速法快速算法自适应算法
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 24次
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内容摘要

本文针对一类Maxwell特征值问题设计了一类两网格加速算法，并针对一类奇性问题构造了一个误差指示子全文主要分为两部分第一部分，针对Maxwell特征值问题的棱有限元离散系统，首先设计了一种两网格算法，其主要思想是在粗网格空间求解一个原特征值问题，然后在细网格空间求解一个与粗网格空间特征值相关的不定问题它与直接求解广义特征值问题相比，我们并不需要多次求解在细网格空间下的原特征值问题，在节省了计算量的同时，保持了较高的精度其次，提出了一种修改的两网格法，它在数学上能够保证有限元解满足离散散度为零第二部分，针对Maxwell特征值问题的自适应棱有限元法设计了一种后验误差估计子，与自适应逆迭代求解算法中的后验误差指示子相比，我们的后验误差估计子并不涉及到求解模块中的具体解法(如分裂算法)，且计算较为简单、有效数值实验表明了我们的自适应棱有限元法具有拟最优复杂度的收敛性

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章引言  9-12
第二章预备知识及模型问题  12-16
  2.1 预备知识  12-14
  2.2 模型问题  14-16
第三章两网格方法及其程序实现  16-32
  3.1 广义特征值问题  16-18
  3.2 两网格法  18-21
  3.3 程序实现  21-24
  3.4 数值实验  24-32
第四章自适应方法及其程序实现  32-47
  4.1 自适应算法的一般流程  32-38
    4.1.1 求解  32-35
    4.1.2 估计  35-36
    4.1.3 标记  36-37
    4.1.4加密  37-38
  4.2 自适应算法的具体描述  38-40
  4.3 程序实现  40-43
  4.4 数值实验  43-47
总结与展望  47-48
参考文献  48-52
致谢  52-53
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果  53

求解一类Maxwell特征值问题的两网格法和自适应方法

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