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保序回归的算法及应用

作　者: 朱莹莹
导　师: 邓文丽
学　校: 江西师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 保序回归 算法 最大似然估计 大样本性质
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 6次
引　用: 0次
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内容摘要


经典保序回归研究的是,在约束条件下基于平方损失的最优化问题。它的算法有PAVA法、最大最小公式以及MLS算法等;在一类指数分布族下,经典保序回归与带全序约束的最大似然估计的关系,经典保序回归的优良性及其大样本性质都已经被讨论;其应用主要是可以在一类统计推断中利用保序回归与最大似然估计的关系解决各种参数和非参数的估计问题,Ⅰ型区间删失下生存函数的估计问题是一个典型的例子。而本文我们主要研究的是,将经典保序回归转换为L1保序回归,也就是在约束条件下基于绝对损失的最优化问题,利用PAVA算法的思想进行求解,并且证明了该迭代算法收敛到的值就是对应最优化问题的解;特别地,带全序约束的双边指数分布的最大似然估计可等价转化成L1保序回归问题,并且证明其参数估计值具有相合性和渐近正态性。由经典保序回归和L1保序回归的PAVA算法思想及该两种保序回归与最大似然估计的关系,本文在最后针对带约束的一类最大似然估计的求解,给出了一个比较直接的迭代方法。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
目录  5-6
1 绪论  6-10
  1.1 保序回归的背景介绍  6-7
  1.2 保序回归的发展现状  7-8
  1.3 本文的工作意义与工作安排  8-10
2 L_2 保序回归与最大似然估计  10-22
  2.1 问题的提出  10-11
  2.2 L_2 保序回归及其算法  11-14
  2.3 L_2 保序回归与最大似然估计  14-16
  2.4 L_2 保序回归解的优良性及其大样本性质  16-18
  2.5 L_2 保序回归在Ⅰ型区间删失问题中的应用  18-22
3 L_1 保序回归及其应用  22-34
  3.1 L_1 保序回归的概念及思想  22-23
  3.2 L_1 保序回归的 PAVA 算法及证明  23-27
  3.3 L_1 保序回归与最大似然估计  27-28
  3.4 L_1 保序回归解的优良性及其大样本性质  28-34
4 PAVA 算法的应用及总结  34-37
结论与展望  37-38
参考文献  38-41
致谢  41-42
在读期间公开发表论文（著）及科研情况  42

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 一般数理统计
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