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基于时间序列模型和主成分分析的结构损伤识别研究

作　者: 朱旭
导　师: 逯静洲
学　校: 烟台大学
专　业: 结构工程
关键词: 损伤识别时间序列主成分分析平稳时间序列条件异方差
分类号: TU317
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

基于时间序列的损伤识别作为一种全新的研究方法，近年来得到了不断的完善和发展，属于结构损伤诊断的前沿领域。但目前时间序列分析的应用存在一些问题：对于简支梁、连续梁等简单结构应用较多，对于框架、网架等复杂结构的应用研究还比较少；基于时序分析的研究方法以往大都应用于结构的状态预测，对于结构的损伤定位和程度的判断还处于发展和完善阶段；线性平稳时间序列的应用广泛，对于非线性时间序列的应用很少。针对以上问题，本文拟结合框架和网架结构的自身特点，对于时间序列分析法在结构损伤识别中的应用作了进一步研究。主要工作包括：(1)综述了结构损伤识别的当前国内外研究情况和未来的发展趋势。首先系统总结了损伤识别领域内不同识别方法的优缺点。并根据时间序列模型和结构系统之间的联系，重点阐明了时间序列分析在结构损伤识别中的基本原理。(2)对时间序列模型的建模过程作了深入研究，包括对系统激励源的分析、结构响应数据的采集和预处理、模型识别、模型参数的计算和模型定阶等问题。详细阐述了主成分分析法的基本原理，对其在结构损伤识别中的应用背景作了介绍。(3)提出了基于时间序列和主成分分析的结构损伤识别方法。分别采用时间序列模型参数和均方根误差作为损伤敏感因子进行结构损伤识别。由于损伤识别矩阵维数较高，信息出现重叠现象，采用主成分分析法对原始矩阵进行压缩和解释，得到损伤敏感因子主成分矩阵，保留了原始矩阵中的有效信息，简化了计算过程。针对AR、MA模型自身的局限性，本文采用ARMA模型对结构的动力响应数据进行建模，采用美国Los Alamos实验室框架结构模型的损伤实验数据验证了基于时间序列和主成分分析法的有效性。(4)利用时间序列和主成分分析法对一个典型的双层网架结构进行了损伤识别数值模拟。首先基于ANSYS进行有限元建模，对结构进行模态分析。然后在不同工况下分别采用高斯白噪声作为激励源，对结构进行动力时程响应分析，获取各节点的加速度响应作为损伤识别原始数据。最后通过MATLAB健康监测工具箱建立ARMA模型进行损伤识别，并考虑了结构响应在不同噪声水平干扰下的变化。研究结果表明网架结构损伤单元节点处的损伤敏感因子DSF值远大于未损伤单元节点，定位效果显著，进一步验证了该方法的可行性和有效性。(5)针对ARMA模型在非线性损伤识别中的所存在的问题，基于美国Los Alamos实验室框架结构模型的损伤实验数据，采用条件异方差GARCH模型进行建模识别。将两种模型的识别结果进行对比，研究结果表明GARCH模型在非线性损伤识别中受外界环境干扰较小，计算方便，对于结构的损伤定位和程度的判断能力高于线性ARMA模型，进一步提高了损伤识别精度。本文提出的基于时间序列和主成分分析的结构损伤识别方法适用于框架、网架等较为复杂的结构，进一步提高了结构损伤的定位和程度判别效果，具有一定的实践意义。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
目录  8-11
1 绪论  11-21
  1.1 课题研究背景和意义  11
  1.2 结构健康监测和损伤识别技术的国内外研究现状  11-20
    1.2.1 结构健康监测和损伤识别的发展状况  11-13
    1.2.2 基于结构振动的损伤识别方法研究现状  13-19
    1.2.3 基于时间序列分析的损伤识别方法应用现状  19
    1.2.4 存在问题和发展方向  19-20
  1.3 本文的主要研究内容  20-21
2 时间序列和主成分分析基本原理  21-40
  2.1 时间序列分析基本概念  21
  2.2 平稳时间序列的三种基本模型  21-27
    2.2.1 自回归过程—AR 模型  22-24
    2.2.2 移动平均过程—MA 模型  24-25
    2.2.3 自回归移动平均过程—ARMA 模型  25-27
  2.3 条件异方差模型基本特征  27-30
    2.3.1 ARCH 模型  27-28
    2.3.2 GARCH 模型  28-29
    2.3.3 GARCH 模型效应检验  29-30
  2.4 时间序列模型的定阶和参数估计  30-35
    2.4.1 时间序列模型定阶方法的研究  30-31
    2.4.2 时间序列模型参数估计  31-35
  2.5 时间序列模型的适用性检验  35-36
    2.5.1 平稳时间序列模型的适用性检验  35
    2.5.2 条件异方差模型的适用性检验  35-36
  2.6 主成分分析法的基本原理  36-39
    2.6.1 原始的数学模型  36-37
    2.6.2 主成分的基本性质  37-39
    2.6.3 主成分分析在结构损伤识别中的应用  39
  2.7 本章小结  39-40
3 基于平稳时间序列模型与主成分分析的结构损伤识别  40-82
  3.1 平稳时间序列模型的建模方法  40-45
    3.1.1 系统的激励源分析  40-43
    3.1.2 数据的采集和预处理  43-45
    3.1.3 平稳时间序列模型的选取和建立  45
  3.2 结构损伤敏感因子  45-48
    3.2.1 马氏距离  45-46
    3.2.2 基于平稳时间序列模型参数的损伤敏感因子确定  46-47
    3.2.3 基于平稳时间序列模型均方根误差的损伤敏感因子确定  47-48
  3.3 框架结构的非线性损伤源定位  48-68
    3.3.1 模型试验概况  48-51
    3.3.2 平稳时间序列模型的确定  51-56
    3.3.3 模型的适用性检验  56-58
    3.3.4 实验操作因素的主成分分析  58-59
    3.3.5 基于 ARMA 模型和主成分分析的框架结构非线性损伤源定位  59-64
    3.3.6 有噪声影响下的损伤识别  64-68
  3.4 网架结构损伤数值模拟  68-81
    3.4.1 网架结构模态分析  68-72
    3.4.2 基于 ARMA 模型和主成分分析的网架结构损伤识别  72-81
  3.5 本章小结  81-82
4 基于条件异方差模型与主成分分析的结构损伤识别  82-94
  4.1 线性损伤和非线性损伤  82
  4.2 从平稳时间序列模型到条件异方差模型  82-83
  4.3 结构响应数据的 GARCH 模型效应检验  83-87
    4.3.1 框架结构实验数据 GARCH 模型效应检验  83-85
    4.3.2 网架结构数值模拟数据 GARCH 模型效应检验  85-87
  4.4 基于条件异方差模型与主成分分析的损伤识别  87-93
    4.4.1 基于 GARCH 模型与主成分分析的损伤识别流程  87-88
    4.4.2 GARCH 模型的建模方法  88-90
    4.4.3 GARCH（1,1）模型的适用性检验  90-91
    4.4.4 基于 GARCH（1,1）模型与主成分分析的结构损伤识别  91-93
  4.5 本章小结  93-94
5 结论与展望  94-96
  5.1 结论  94
  5.2 展望  94-96
参考文献  96-99
致谢  99-100
附录 1 攻读硕士学位期间发表的论文  100-101

基于时间序列模型和主成分分析的结构损伤识别研究

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