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光学薄膜的数字滤波器设计方法

作　者: 冯志荣
导　师: 王旭
学　校: 河南师范大学
专　业: 光学
关键词: 光学薄膜数字滤波器传输矩阵剥层算法 MATLAB
分类号: O484.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

光学薄膜的应用领域涉及现代光学系统的各个方面。由所需目标谱计算出光学薄膜的结构参数是光学薄膜设计的主要任务,通常采用各种优化算法来实现。这些方法采用对所需频谱的逐点局部描述作为优化算法的设计目标值,搜索得到光学薄膜的结构参数。对于目标谱的全局描述,目前主要采用傅立叶变换法进行设计,但这种方法对于常用的离散折射率膜系结构只能通过近似计算实现。目前所采用的优化算法的缺陷在于设计者无法看到中间的物理过程。膜系设计主要采用逐点输入/输出的方法进行对比,随着选点密度的增加,膜系变得复杂,相应增加了光学薄膜的制作难度。光学薄膜的分层结构与处理离散信号的数字滤波器具有相同的结构特征,光学薄膜的分层结构与数字滤波器的格型网络结构相对应,光学薄膜各层产生的相位差与数字滤波器的时延相对应。数字滤波器设计的理论体系及实现方法已相当成熟,在电路系统中具有广泛的应用。本文将数字滤波器的设计方法“移植”到光学薄膜的设计中。采用数字滤波器设计方法设计光学薄膜,由所需频谱对应的传递函数得到光学薄膜的结构参数。在数字滤波器设计过程中传递函数的数值特征,如零极点,直接反映了频谱特性。利用数字滤波器的设计方法来设计光学薄膜,不仅可以显示薄膜设计的物理过程,克服了目前用优化算法不能体现膜系设计中物理过程的缺陷。还可以将传递函数做为数字滤波器设计过程的中间环节,对膜系结构进行预评估。即,可以从频谱响应曲线、传递函数两个层面对膜系结构加以改进。数字滤波器的阶数对应薄膜的层数,使得该设计方法与以往的设计方法相比,对于相同的滤波特性的光学薄膜,有望减少薄膜的层数,能够有效地降低一些特殊膜系的制备难度。本论文的主要内容分为以下几个方面:第一部分,简单介绍了用于光学薄膜设计的电磁场理论。为了使多层介质膜的传递函数与数字滤波器对应,将多层介质膜的传输矩阵写成便于采用递归算法和剥层算法的形式。针对一些典型的膜系结构和目前多层介质膜的常用优化设计方法,阐述了这些优化算法中存在的优点和不足之处。第二部分,介绍了数字滤波器的基本原理,和几种经典的数字滤波器及其对应的Matlab功能语句。给出低通、带通两种IIR数字滤波器和格型结构的FIR、IIR滤波器的设计方法。第三部分,具体研究了数字滤波器的设计方法设计光学薄膜的详细过程。仿照格型结构数字滤波器的处理方法,将光学薄膜的传输矩阵表述为传递函数的数学形式。利用递归、剥层算法,求得各膜层的折射率,得到满足目标谱传递函数的膜系结构。以具有等光学厚度的1/4膜系为例,分别给出四层减反膜和八层反射膜的两个设计实例,将设计结果与商用薄膜设计软件的设计结果进行对比,对该设计方法进行验证和讨论。最后,我们对采用数字滤波器设计光学薄膜的方法进行了总结。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-14
  1.1 光学薄膜应用和设计背景  10-11
  1.2 数字滤波器应用和设计背景  11-12
  1.3 本论文研究目的和内容  12-14
第二章光学薄膜中的电磁理论  14-34
  2.1 光学薄膜中的电磁理论  14-17
    2.1.1 麦克斯韦方程组  14
    2.1.2 E 和H 的边界条件  14-15
    2.1.3 菲涅尔公式  15-17
  2.2 光学薄膜的传输矩阵  17-25
    2.2.1 膜层中的传输矩阵  17-21
    2.2.2 界面处的传输矩阵  21-24
    2.2.3 多层介质膜的传输矩阵  24-25
  2.3 常用膜系  25-27
  2.4 常用的膜系优化设计  27-34
    2.4.1 光学薄膜优化设计基本原理  28-29
    2.4.2 常用优化设计方法  29-34
第三章数字滤波器的设计  34-46
  3.1 数字滤波器基本原理  34-35
  3.2 数字滤波器设计  35-40
    3.2.1 巴特沃斯滤波器  36-37
    3.2.2 切比雪夫滤波器  37-39
    3.2.3 椭圆滤波器  39-40
  3.3 模拟到数字滤波器变换  40-42
    3.3.1 IIR 低通数字滤波器的设计  40-42
    3.3.2 IIR 带通数字滤波器的设计  42
  3.4 数字滤波器的格型结构  42-46
    3.4.1 格型结构FIR 滤波器  43
    3.4.2 格型结构IIR 滤波器  43-46
第四章利用数字滤波器设计多层介质膜  46-56
  4.1 等光学厚度的膜系  46-53
  4.2 数字滤波器的剥层算法  53-56
第五章.设计实例  56-62
  例（1）  57-59
  例（2）  59-62
总结  62-64
参考文献  64-68
致谢  68-69
攻读学位期间发表的学术论文  69-70

光学薄膜的数字滤波器设计方法

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