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切换LPV系统控制及在高超声速飞行器中的应用

作　者: 卢秋岗
导　师: 张立宪
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 切换系统 LPV系统不确定丢包高超声速飞行器
分类号: V249.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

切换LPV系统是集合切换系统和LPV系统特点于一身的一类线性系统，在工业过程中有着广泛的应用，特别是在航空航天领域发挥着至关重要的作用。本质来讲，切换LPV系统是对传统LPV系统的进一步推广，更善于处理具有大范围时变参数的系统，因而被大量应用在飞行器导航与控制领域。本文针对切换LPV系统，主要分析了其在典型切换信号诸如平均驻留时间(ADT)和模态依赖平均驻留时间切换(MDADT)下的稳定性分析和H_∞控制问题。进而，通过分析不确定丢包对网络控制系统的影响，研究了切换LPV系统在不确定丢包下的H_∞控制问题。最后将切换LPV系统建模应用在高超声速飞行器的指令跟踪控制中。首先，针对一般离散时间切换LPV系统，本文研究了其在异步切换存在时稳定性分析和H_∞控制问题。异步切换行为的产生是由于切换信号的检测通常需要一定的时间，因而对切换系统来说，控制器的切换往往滞后于系统模态的切换。本文假设异步切换依赖于系统模态，并且在异步切换期间，系统是不稳定的。通过构造类李亚普诺夫函数，给出了异步切换LPV系统稳定性条件和H_∞控制器设计方法。最后通过仿真分析验证了控制器设计方法的有效性。其次，本文着重研究了不确定丢包对网络控制系统性能的影响。不确定丢包的产生是由于传统针对网络丢包的伯努利二项分布建模的精确期望值很难得到。网络环境的复杂性导致了研究不确定网络丢包期望是必要的。本文首先分析了一般线性定常的网络控制系统在不确定丢包存在时的稳定性分析和H_∞控制问题。进而，本文综合考虑了切换LPV系统在不确定丢包下的分析与综合问题。详细给出了切换LPV系统在不确定丢包存在时的稳定性分析条件以及H_∞控制器设计方法，并通过仿真算例验证了该控制器对不确定丢包的鲁棒性。再次，本文研究了一类T-S模糊随机切换LPV系统在不确定丢包下的控制。该类T-S模糊随机切换LPV系统可以建模为T-S模糊Markov跳跃系统。这里假设调控Markov跳跃的概率转移矩阵是部分未知的。进而利用模糊基依赖并且模态依赖的李亚普诺夫函数，给出了该类系统的H_∞分析和控制器设计条件，并通过单臂机器人的仿真实例验证了所得结果的有效性。最后，本文给出了切换LPV系统在高超声速飞行器中的应用。高超声速飞行器具有高度非线性，其参数变化范围广，因而有必要用切换LPV方法对其进行建模和控制。本文给出了将高超声速飞行器纵向刚体模型转化为切换LPV模型的详细步骤，并且研究了该切换LPV系统分别在平均驻留时间切换和模态依赖平均驻留时间切换信号下的指令跟踪问题。最后通过非线性仿真验证了控制器对指令信号的跟踪效果，并且对两种切换信号的跟踪效果进行了对比，从而验证了控制方法的有效性。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
目录  8-11
第1章绪论  11-22
  1.1 课题背景和国内外研究现状  11-19
    1.1.1 切换系统  11-13
    1.1.2 LPV 系统和切换 LPV 系统  13-14
    1.1.3 网络控制系统以及不确定丢包  14-18
    1.1.4 高超声速飞行器  18-19
  1.2 本文主要研究内容  19-22
第2章基础知识  22-29
  2.1 引言  22
  2.2 LMI 基础理论  22-23
    2.2.1 线性矩阵不等式  22-23
  2.3 Schur 补引理  23-24
  2.4 系统 H_∞性能及有界实引理  24-26
    2.4.1 系统 H_∞性能定义  24-25
    2.4.2 有界实引理（连续时间系统）  25
    2.4.3 有界实引理（离散时间系统）  25-26
  2.5 切换系统的基本结果  26-28
    2.5.1 任意切换  26
    2.5.2 平均驻留时间切换  26-27
    2.5.3 模态依赖平均驻留时间  27-28
  2.6 本章小结  28-29
第3章异步切换 LPV 系统控制  29-41
  3.1 引言  29
  3.2 系统模型与数学准备  29-31
  3.3 一般切换系统的稳定性，l 2增益分析  31-34
  3.4 异步切换 LPV 系统的稳定性条件和 H_∞控制  34-37
  3.5 数值仿真  37-40
  3.6 本章小结  40-41
第4章切换 LPV 系统在不确定丢包下的分析  41-58
  4.1 引言  41
  4.2 一般网络控制系统在不确定丢包下的控制  41-51
    4.2.1 模型描述  41-43
    4.2.2 稳定性分析  43-47
    4.2.3 控制器设计  47-48
    4.2.4 数值算例  48-51
  4.3 切换 LPV 系统在不确定丢包下的控制  51-57
    4.3.1 数学描述  51-52
    4.3.2 稳定性分析  52-54
    4.3.3 控制器设计  54-55
    4.3.4 仿真算例  55-57
  4.4 本章小结  57-58
第5章 T-S 模糊随机切换 LPV 系统在不确定丢包下控制  58-76
  5.1 前言  58-59
  5.2 问题描述  59-62
  5.3 H_∞模糊控制分析  62-68
  5.4 控制器设计  68-71
  5.5 仿真算例  71-75
  5.6 本章小结  75-76
第6章高超声速飞行器的切换 LPV 建模与控制  76-90
  6.1 前言  76
  6.2 高超声速飞行器的切换 LPV 建模  76-80
  6.3 在 ADT 和 MDADT 切换信号下控制器设计方法  80-86
    6.3.1 数学基础  80-84
    6.3.2 控制器设计  84-86
  6.4 仿真算例  86-89
  6.5 本章小结  89-90
结论  90-91
参考文献  91-98
攻读硕士学位期间发表的学术论文  98-101
致谢  101

切换LPV系统控制及在高超声速飞行器中的应用

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