学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

空间自适应的水波数值模型研究

作　者: 黄筱云
导　师: 李绍武
学　校: 天津大学
专　业: 港口海岸及近海工程
关键词: 数值水槽 Navier-Stokes方程快速粒子界面追踪技术自适应树型网格
分类号: TV139.2
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
下　载: 110次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

水波动力学一直以来都是海岸及近海工程的重点研究对象。基于不可压缩流体N-S方程的波浪数值水槽作为一种水波动力学的有效研究手段,它不仅能够给出波面实时变化过程,还能提供整个水域完整的水动力场信息。开展有自由水面的不可压流体运动控制方程数值求解方法的研究在理论上可以推动CFD向前发展,在实践上也可为实际工程提供有效的研究手段。本文研究工作取得的主要成果总结如下。(1)详细研究了CFD的最前沿技术成果,包括N-S方程自身的求解方法、自由水面追踪方法以及N-S方程求解中的边界处理方法;在对比各类方法优劣的基础上,确定了研发全新计算流体力学模型的基本方案。(2)通过采用投影法求解不可压缩流体的N-S方程,采用一种无条件稳定,且在时间和空间上都具有二阶精度的MacCormack格式计算对流项,采用收敛速度较快的BI_CGSTAB算法求解压力泊松方程,提出了一种求解效率高、稳定好的CFD模型。(3)在本文CFD模型中,引入FPLS(快速粒子level set)方法确定水流自由表面位置,与其它自由表面追踪技术相比,该方法不仅适合流体自由表面发生复杂拓扑形的情况,而且具有精度高、守恒性好、计算速度快等优点。为了进一步减少计算量,选择了只在水体一侧求解水流运动控制方程的计算方案,而对自由界面上的压力和速度条件分别采用虚拟压力法和等值外插法来处理。对于建筑物、空气和水体多相界面交汇的问题,则采用一种改进的多重level set方法进行处理。(4)开发了一种自适应的树型网格生成系统,能够根据流场中的流速梯度大小、自由表面和固壁边界的位置实时进行网格分裂与合并,以保证重要区域具有较高网格分辨率,同时又无需大幅度增加内存消耗和计算量。(5)建立了全新的二维和三维的空间自适应波浪水槽。其中,二维水槽采用了源函数造波法,三维水槽则采用边界造波法。模拟的微幅波、椭余波和斯托克斯波的波面形状与解析解吻合良好。模拟的存在潜堤情况下的波浪变形及流场特性与实际是相符的;模拟的波浪作用下方柱所受的波浪力结果与海港水文规范(JTJ-213-98)公式结果基本吻合。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-10
第一章绪论  10-19
  1.1 研究背景  10
  1.2 自由表面流数值模拟方法的回顾  10-18
    1.2.1 欧拉法  11
    1.2.2 拉格朗日法  11-12
    1.2.3 有限差分法求解不可压缩N-S 方程  12
    1.2.4 自由表面边界的处理  12-16
    1.2.5 固壁边界的处理方法  16
    1.2.6 网格系统及网格的生成  16-18
  1.3 本文的主要工作  18-19
第二章不可压缩流体N-S 方程的数值解法  19-32
  2.1 两步投影法求解N-S 方程  19-22
    2.1.1 理论基础  19-20
    2.1.2 两步投影法  20-22
  2.2 N-S 方程的数值解法  22-29
    2.2.1 对流项的计算  22-27
    2.2.2 粘性项的计算格式  27-28
    2.2.3 压力泊松方程  28-29
  2.3 边界条件  29-30
  2.4 算例及分析  30-31
  2.5 本章小结  31-32
第三章自由表面追踪的FPLS 方法  32-46
  3.1 Level set 方法  32-34
    3.1.1 Level set 函数和level set 方程  32-33
    3.1.2 Level set 函数的重新初始化  33-34
  3.2 粒子level set 方法  34-36
    3.2.1 初始化粒子  34
    3.2.2 粒子的运动  34-35
    3.2.3 Level set 函数的误差校正  35
    3.2.4 粒子的重置  35-36
  3.3 FPLS 方法  36-40
    3.3.1 半拉格朗日方法  36
    3.3.2 快速步进技术  36-39
    3.3.3 FPLS 方法的求解步骤  39-40
    3.3.4 Level set 函数的初始化  40
  3.4 算例及讨论  40-45
    3.4.1 Zalesak 圆盘  40-42
    3.4.2 二维剪切变形  42-43
    3.4.3 三维剪切变形  43-44
    3.4.4 棱柱扭转  44-45
  3.5 本章小结  45-46
第四章自由表面流的数值模拟  46-57
  4.1 求解策略  46
  4.2 自由表面压力边界的处理  46-48
  4.3 虚拟速度的构造  48-52
    4.3.1 等值外插法  48-50
    4.3.2 交错网格上速度的构造  50-52
  4.4 算例及讨论  52-56
    4.4.1 二维水体振荡  52-53
    4.4.2 三维水滴溅落  53-54
    4.4.3 空箱注水  54-56
  4.5 本章小结  56-57
第五章空间自适应的自由表面追踪  57-70
  5.1 树型网格  57-59
    5.1.1 树型网格描述  57-59
    5.1.2 四叉树网格的平衡化  59
  5.2 空间自适应的FPLS 法  59-62
    5.2.1 树型网格的生成  59-60
    5.2.2 树型网格的细分与合并  60-61
    5.2.3 SA-FPLS 法  61-62
  5.3 算例及讨论  62-69
    5.3.1 七角星结构界面的扩张算例  62-63
    5.3.2 简单涡旋算例  63-64
    5.3.3 多涡变形  64-65
    5.3.4 Zalesak 圆球  65-67
    5.3.5 哑铃内陷  67-69
  5.4 本章小结  69-70
第六章空间自适应的水流模拟  70-89
  6.1 交错树型网格  70-71
  6.2 树型网格下N-S 方程的求解  71-75
    6.2.1 粘性应力项的处理  71-72
    6.2.2 压力泊松方程的处理  72-75
  6.3 多重level set 法处理固壁和自由表面边界  75-78
    6.3.1 多重SA-FPLS 方法  75-77
    6.3.2 修正的投影法  77-78
    6.3.3 自由表面边界和固壁边界的处理  78
  6.4 算例及讨论  78-88
    6.4.1 泊松方程数值解法的精度验证  78-79
    6.4.2 太极图案追踪算例  79-80
    6.4.3 圆柱绕流  80-83
    6.4.4 水柱崩塌  83-86
    6.4.5 水体对圆柱的冲击  86-88
  6.5 本章小结  88-89
第七章波浪数值水槽  89-101
  7.1 数值造波  89-90
    7.1.1 边界造波  89
    7.1.2 源函数造波  89-90
  7.2 算例及讨论  90-100
    7.2.1 线性波  90-91
    7.2.2 潜堤对波浪的影响  91-95
    7.2.3 三维方柱绕射  95-100
  7.3 本章小结  100-101
第八章结论与展望  101-103
  8.1 主要结论  101-102
  8.2 建议与展望  102-103
附录1： BI_CGSTAB 算法  103-105
参考文献  105-113
发表论文和参加科研情况说明  113-114
致谢  114

空间自适应的水波数值模型研究

内容摘要

全文目录

相似论文