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时间域航空电磁一维正反演研究

作　者: 罗勇
导　师: 王绪本
学　校: 成都理工大学
专　业: 固体地球物理
关键词: 阻尼特征参数法反演阻尼最小二乘法反演正演阻尼因子奇异值分解
分类号: P631.326
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

目前，时间域航空电磁数据反演是航空电磁领域的研究热点和难点，由于瞬变电磁法问题本身的复杂性以及时间域航空电磁数据量大的特点，反演问题一直没有得到很好的解决。尽管2.5维和三维时间域航空电磁反演具有较高的计算精度，但是其计算效率太低的问题一直没有得到较好的解决，还处于理论研究阶段，因此一维反演仍然是时间域航空电磁法解释的主要手段。本文首先讨论了时间域航空电磁一维正演理论和正演模拟结果，然后在分别用阻尼最小二乘法和阻尼特征参数法对一维反演进行了研究。具体包括以下几个方面：（1）时间域航空电磁正演模拟。从基本电磁理论出发，推导了水平层状大地磁偶极源和中心回线正演计算公式。频时转换和汉克尔积分变换是正演计算中的两个重要的问题，这两个问题解决的好坏直接影响着最后的计算结果，本文中分别采用余弦变换和Guptasarma数值滤波进行计算。其中余弦变换采用了300个系数，保证在满足精度要求前提下提高计算速度；而数值滤波用了一阶47个系数，该系数稳定，计算效率高。最后分析了典型的三层和四层地电模型在不同飞行高度和发射磁矩情况下的正演响应结果。（2）阻尼最小二乘反演。讨论了在反演中的几个关键问题，阻尼因子的选择、雅可比矩阵的建立、迭代收敛准则和反演停止标准。本文中对于阻尼因子的选择是根据目标函数的非线性程度来增大和减小阻尼因子，传统的做法是两次迭代之间的函数值来判断，这会出现因阻尼因子选择不合适而进行多次尝试，影响收敛速度。实验部分对正演的地电模型进行反演计算，分析了不同地电模型情况下阻尼最小二乘法的反演结果。（3）阻尼特征参数法反演。同样讨论了阻尼因子的选择、迭代收敛准则和反演停止标准这几个问题。阻尼特征参数法算法结合了马奎特方法和奇异值截断的优点，将经奇异值分解后得到的特征值分为重要参数和不重要参数，截断小的奇异值，通过改变奇异值来修正阻尼因子。相对于阻尼最小二乘法，该方法综合所有的数据特性，从整体上指导反演过程的进行，具有快速稳定的特点。最后的实验结果仍然是对三层和四层的地电模型进行反演计算，并和阻尼最小二乘法进行比较，结果表明该方法收敛稳定、计算效率高。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
目录  8-9
第1章引言  9-16
  1.1 研究目的和意义  9-10
  1.2 一维正反演的发展和现状  10-14
  1.3 主要研究内容  14-16
第2章时间域航空电磁基本理论  16-22
  2.1 电磁学基本原理  16-19
  2.2 水平层状大地磁偶极源和中心回线电磁响应  19-22
第3章时间域航空电磁正演模拟  22-28
  3.1 频时转换  23
  3.2 汉克尔积分变换  23-24
  3.3 实验结果及分析  24-28
    3.3.1 飞行高度对瞬变响应影响  25-26
    3.3.2 发射磁矩对瞬变响应影响  26-28
第4章阻尼最小二乘法反演  28-38
  4.1 阻尼因子的选择和雅可比矩阵的建立  29-31
  4.2 反演迭代准则和结束标志  31-32
  4.3 实验结果及分析  32-38
    4.3.1 三层地电模型  32-34
    4.3.2 四层地电模型  34-38
第5章阻尼特征参数法反演  38-47
  5.1 阻尼因子的选择  39-40
  5.2 反演迭代准则和结束标志  40-41
  5.3 实验结果及分析  41-47
    5.3.1 三层地电模型  41-43
    5.3.2 四层地电模型  43-47
结论  47-48
致谢  48-49
参考文献  49-55
攻读学位期间取得学术成果  55

时间域航空电磁一维正反演研究

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